1、不考虑饱和时隐极同步发电机的电动势方程式不考虑饱和时隐极同步发电机的电动势方程式sax I jr IUE&+=0同步电机的同步电抗同步电机的同步电抗xxxas+=它是表征对称稳态运行时电枢反应磁场和电枢漏磁场的一个综合参数，它就是三相对称电枢电流所产生的全部磁通在某一相中所感应的总电动势与相电流之间的比例常数。它是表征对称稳态运行时电枢反应磁场和电枢漏磁场的一个综合参数，它就是三相对称电枢电流所产生的全部磁通在某一相中所感应的总电动势与相电流之间的比例常数。气隙电动势：不计饱和时，把主磁通和电枢反应磁通感应的电动势相加，即得气隙电动势，用表示。气隙电动势：不计饱和时，把主磁通和电枢反应磁通感应
2、的电动势相加，即得气隙电动势，用表示。E&x I jr IUEEEaa&+=+=0相量图感性负载下隐极同步发电机的相量图相量图感性负载下隐极同步发电机的相量图0E&E&U&I&ar I&x I j&ax I j&?不考虑饱和时的相量图不考虑饱和时的相量图)(励磁电流fi1fF00E&)(定子三相电流系统I&系统dI&系统qI&adFaqFadaqadE&aqE&E&平衡与ar IU&+aaqadr IUEEEE&+=+010-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图和隐极电机相似，不计饱和时和隐极电机相似，不计饱和时qaqaqaqdada
3、dadIFEIFE即直轴电枢反应电动势即直轴电枢反应电动势Ead正比于直轴电流正比于直轴电流Id；交轴电枢反应电动势；交轴电枢反应电动势Eaq正比于交轴电流正比于交轴电流Iq，从相位上来看和又分别滞后于和以相角。因此直轴和交轴电枢反应电动势可用相应的负电抗压降表示。，从相位上来看和又分别滞后于和以相角。因此直轴和交轴电枢反应电动势可用相应的负电抗压降表示。adE&aqE&dI&qI&o90aqqaqaddadxI jExI jE&=式中式中 xad、xaq 分别称为直轴电枢反应电抗、交轴电枢反应电抗，表征当对称的三相直轴或交轴电枢电流每相为分别称为直轴电枢反应电抗、交轴电枢反应电抗，表征当对称
4、的三相直轴或交轴电枢电流每相为 1 安时，三相联合产生的基波电枢反应磁场在每一相绕组中感应的直轴或交轴电枢反应电动势。安时，三相联合产生的基波电枢反应磁场在每一相绕组中感应的直轴或交轴电枢反应电动势。aqaqadadwxwx22W 为定子每相串联匝数。为定子每相串联匝数。ad 和 和 aq 分别为直轴和交轴电枢反应磁通所经磁路的磁导，其磁路如图所示。分别为直轴和交轴电枢反应磁通所经磁路的磁导，其磁路如图所示。ad2dq(a)2dqaq(b)aqaqadadwxwx22由于直轴电枢反应磁通所经磁路的气隙小，磁导大，交轴电枢反应磁通所经磁路的气隙大，磁导小，即由于直轴电枢反应磁通所经磁路的气隙小，
5、磁导大，交轴电枢反应磁通所经磁路的气隙大，磁导小，即aqadaqadxxaqad=aaqadxxx=对于隐极电机，气隙均匀对于隐极电机，气隙均匀凸极同步发电机的电动势方程式：凸极同步发电机的电动势方程式：qqddaaqqaddaaqqaddaaaqqaddxI jxI jr IUxxI jxxI jr IUxI jxI jx I jr IUEr IUx I jxI jxI jE&+=+=+=+=)()(00或xxxxxxaqqadd+=+=分别称为凸极同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。其物理意义为当对称三相直轴或交轴电枢电流每相为分别称为凸极同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。其物理意义
6、为当对称三相直轴或交轴电枢电流每相为 1 安时，三相联合产生的电枢总磁场在电枢每一相绕组中感应的电动势。安时，三相联合产生的电枢总磁场在电枢每一相绕组中感应的电动势。讨论：讨论：1）由于）由于xad xaq，所以，所以xd xq。2）对于隐极电机，由于）对于隐极电机，由于xad xaq xa，所以，所以xd xq xs。?不考虑饱和时的相量图已知不考虑饱和时的相量图已知 U、I、cos、及电机参数及电机参数dI&I&U&ar I&0E&qI&d轴q轴qqxI j&ddxI j&QMqaQx I jr IUE&+=cossin1UIrUIxtgaq+=讨论：实际上并不存在电动势，但由于它与同相位
7、，在数值上又接近，因此可以近似代替。已知讨论：实际上并不存在电动势，但由于它与同相位，在数值上又接近，因此可以近似代替。已知 U、I、cos 及电机参数，相量图作法。及电机参数，相量图作法。QE&0E&I&arU&0EEQ&qx?考虑饱和时的相量图考虑饱和时的相量图10-5 凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图凸极同步发电机的电动势方程式、同步电抗和相量图?空载特性空载特性：空载特性空载特性：n=n1，I=0时，时，E0U0=f(if)测取方法：在电枢空载（开路）的情况下，用原动机把发电机转子拖到同步速，然后调节励磁电流，使空载电枢电压达到额定值的测取方法：在电枢空载（开路）的情况下
8、，用原动机把发电机转子拖到同步速，然后调节励磁电流，使空载电枢电压达到额定值的1.3倍左右，然后单方向逐步减少励磁电流并记录不同励磁电流下对应的电枢端电压。倍左右，然后单方向逐步减少励磁电流并记录不同励磁电流下对应的电枢端电压。同步发电机的基本电磁关系同步发电机的基本电磁关系10-6 从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比绘制空载曲线时，既可以采用励磁电流和端电压的实际值，亦可以采用其标幺值。如果采用标幺值，则电枢电压应以额定电压作为基值，励磁电流通常以空载产生额定电压时的励磁电流作为基值。绘制空载曲线时，既可以采用励磁电流和端电压的实
9、际值，亦可以采用其标幺值。如果采用标幺值，则电枢电压应以额定电压作为基值，励磁电流通常以空载产生额定电压时的励磁电流作为基值。图10-27 同步发电机的空载曲线0fi0fifiUNU气隙线1.00*fi*U1.0空载特性是发电机的基本特性之一，空载特性一方面表征了电机磁路的饱和情况，另一方面把它和短路特性等其它特性配合在一起。还可以确定同步电机的基本参数。空载特性是发电机的基本特性之一，空载特性一方面表征了电机磁路的饱和情况，另一方面把它和短路特性等其它特性配合在一起。还可以确定同步电机的基本参数。?短路特性表示电机在同步转速下，电枢端点三相短路时，电枢电流(短路电流)与励磁电流的关系，即：短
10、路特性表示电机在同步转速下，电枢端点三相短路时，电枢电流(短路电流)与励磁电流的关系，即：n=n1，U=0时，时，Ik=f(if)10-6 从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比通过三相稳态短路试验测取。发电机的转速保持为同步速，调节励磁电流，使电枢电流约为从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比通过三相稳态短路试验测取。发电机的转速保持为同步速，调节励磁电流，使电枢电流约为1.2倍额定值，同时量取电枢电流和励磁电流，然后逐渐减小励磁电流，使励磁电流降低到零为止。倍额定值，同时量取电枢电流和励磁电流，然后逐渐减小励磁电流，使励磁电流降低到零为止。短路特性是一条直线。为什么？短
11、路特性是一条直线。为什么？0fikfikINI以隐极电机为例以隐极电机为例skskaksaxI jxI jrIx I jr IUE&+=+=0090kI&aFo90=aF1fFFxI jEk&=0E&图10-30 同步发电机三相短路时的相矢图FFFFFFafaf=+11FFFFFFafaf=+11EFxI jx I jr IUEka&+=kIE()2.01.02.01.0,1*=xEIkFEkIF kaIF kfIF1ffiF1kfIi空载特性短路特性fikI0E0EkIfi0图10-31 利用空载特性和短路特性求同步电抗不饱和值?利用空载特性和短路特性求同步电抗的不饱和值利用空载特性和短路特
12、性求同步电抗的不饱和值skskakxI jxI jrIE&+=0ksIEx0=式中式中E0是在短路电流为是在短路电流为Ik时之励磁电流所对应的空载电动势，考虑到短路时电机磁路处于不饱和状态，所以时之励磁电流所对应的空载电动势，考虑到短路时电机磁路处于不饱和状态，所以E0应该从气隙线上查出。相应地，由此确定的应该从气隙线上查出。相应地，由此确定的xs值是不饱和值。值是不饱和值。空载特性短路特性fikI0E0EkIfi0图10-31 利用空载特性和短路特性求同步电抗不饱和值1）E0 和和 I k 是电枢的相电动势和相电流。如果空载曲线的纵坐标采用线电压，短路曲线的纵坐标采用线电流，则应算出相应的相
13、值，再进行计算；如果空载特性、短路特性均采用标幺值，则相、线之间不需换算，计算的是电枢的相电动势和相电流。如果空载曲线的纵坐标采用线电压，短路曲线的纵坐标采用线电流，则应算出相应的相值，再进行计算；如果空载特性、短路特性均采用标幺值，则相、线之间不需换算，计算的 xs 即为标幺值。即为标幺值。2）如果被试电机是凸极电机，由于短路时）如果被试电机是凸极电机，由于短路时 90，此时电枢反应为直轴电枢反应，因此求出的同步电抗为直轴同步电抗 xd的不饱和值。90，此时电枢反应为直轴电枢反应，因此求出的同步电抗为直轴同步电抗 xd的不饱和值。qkqaQxI jx I jr IUE&+=090kI&aFo
14、90=aF1fFFxI jEk&=0E&ddqqddaxI jxI jxI jr IUE&+=0?短路比在相应于空载额定电压的励磁电流下，三相稳态短路时的短路电流与额定电流之比值。短路比在相应于空载额定电压的励磁电流下，三相稳态短路时的短路电流与额定电流之比值。)()()(000时时时NkfkNfNffkNcIIiUUiIiiIK=空载特性短路特性fikI0E0E00fiNUfifkikEacbdNIkNI?短路比短路比)(0dsdkxxxI jE=隐极机&dkNxEI0=*00011/ddNNdNNNdNkNcxkxUEUxIUEIxEIIK=空载特性短路特性fikI0E0E00fiNUfi
15、fkikEacbdNIkNI讨论：不计饱和时，讨论：不计饱和时，k1短路比的数值对电机性能影响很大。短路比小，说明同步电抗大，这时短路电流小，但负载变化时发电机机端电压变化较大，并联运行时稳定性较差，但电机的成本较低；反之，短路比大则电机性能较好，但成本高，因为短路比大表示同步电抗小，故气隙大，使励磁电流增大、转子用铜量增大，所以短路比的选择要合理地统筹兼顾运行性能和电机造价这两方面地要求。汽轮发电机的短路比的数值对电机性能影响很大。短路比小，说明同步电抗大，这时短路电流小，但负载变化时发电机机端电压变化较大，并联运行时稳定性较差，但电机的成本较低；反之，短路比大则电机性能较好，但成本高，因为
16、短路比大表示同步电抗小，故气隙大，使励磁电流增大、转子用铜量增大，所以短路比的选择要合理地统筹兼顾运行性能和电机造价这两方面地要求。汽轮发电机的 Kc0.47-0.63，水轮发电机的，水轮发电机的 Kc1.0-1.4，水轮发电机的短路比较大是由于水轮发电机为凸极结构，气隙较大。，水轮发电机的短路比较大是由于水轮发电机为凸极结构，气隙较大。同步发电机的基本电磁关系同步发电机的基本电磁关系10-7 用转差法试验测同步电机的同步电抗用转差法试验测同步电机的同步电抗?转差法既可以测量转差法既可以测量 xd 又可以测量又可以测量 xq将同步电机转子用原动机拖动至接近同步速旋转(但不能等于同步速)，让转差
17、率小于l(实心转子电机更小些)。所谓转差率是同步转速与转子实际转速之差，再与同步速之比值。然后在定子上施加额定频率的三相对称电压，并且使电枢旋转磁动势的转向和转子转向一致，所加电压的大小等于将同步电机转子用原动机拖动至接近同步速旋转(但不能等于同步速)，让转差率小于l(实心转子电机更小些)。所谓转差率是同步转速与转子实际转速之差，再与同步速之比值。然后在定子上施加额定频率的三相对称电压，并且使电枢旋转磁动势的转向和转子转向一致，所加电压的大小等于(0.020.15)UN。待转差稳定后，用示波器拍摄电枢电压、电枢电流及励磁电压的波形，如图所示。待转差稳定后，用示波器拍摄电枢电压、电枢电流及励磁电
18、压的波形，如图所示。三相调压器接至示波器1n1nR交流电源图10-33 转差法试验接线图由于没有励磁电流，故由于没有励磁电流，故E0=0 qqddaxI jxI jrIU&+0qqddxI jxI jU&=上式对应于转子转速为同步转速的情况。由于实际的转子转速稍低于同步转速，转子与电枢旋转磁场之间存在相对运动，因此电枢旋转磁场的轴线将不断地依次与转子的直轴或交轴重合。相应地，电枢的电抗将随着电枢旋转磁场与转子磁极相对位置的变化而变化，即在最大值上式对应于转子转速为同步转速的情况。由于实际的转子转速稍低于同步转速，转子与电枢旋转磁场之间存在相对运动，因此电枢旋转磁场的轴线将不断地依次与转子的直轴
19、或交轴重合。相应地，电枢的电抗将随着电枢旋转磁场与转子磁极相对位置的变化而变化，即在最大值 xd和最小值和最小值 xq之间做周期变动。之间做周期变动。图10-34 转差试验的电压和电流波形ddq0fumax2Umax2Imin2Imin2U当旋转磁场轴线对准直轴当旋转磁场轴线对准直轴d时,时,Iq=0，I=Id。这时电枢电抗达到最大值，故电枢电流为最小值。这时电枢电抗达到最大值，故电枢电流为最小值Imin，由于供电线路压降较小，电枢每相电压为最大值，由于供电线路压降较小，电枢每相电压为最大值 Umax这时励磁绕组所链的磁通为最大值，但其变化率为零，因此其瞬时值为零。这时励磁绕组所链的磁通为最大
20、值，但其变化率为零，因此其瞬时值为零。minmaxIUxd=图10-34 转差试验的电压和电流波形ddq0fumax2Umax2Imin2Imin2U当定子旋转磁场对准交轴当定子旋转磁场对准交轴q时，电压为最小值，电流为最大值，故得这时励磁绕组所链的磁通为零但其变化率却最大，故其瞬时值达最大值。时，电压为最小值，电流为最大值，故得这时励磁绕组所链的磁通为零但其变化率却最大，故其瞬时值达最大值。maxminIUxq=图10-34 转差试验的电压和电流波形ddq0fumax2Umax2Imin2Imin2U1）由于试验是在降低电压下进行的，所以测出的1）由于试验是在降低电压下进行的，所以测出的xd
21、和和xq都为不饱和值。都为不饱和值。2）试验中要注意转差不能太大，转差太大，转子铁心里会感应电流产生反磁动势，不符合同步电机的原理，同时转差过大，电枢电流变化的频率太高，不易读数；当然转差太小，气隙磁场容易将凸极转子牵入同步。）试验中要注意转差不能太大，转差太大，转子铁心里会感应电流产生反磁动势，不符合同步电机的原理，同时转差过大，电枢电流变化的频率太高，不易读数；当然转差太小，气隙磁场容易将凸极转子牵入同步。?零功率因数负载特性同步发电机带纯感性负载（cos0），转速保持同步速，并保持负载电流 I（I=IN）不变，求取发电机端电压与励磁电流之间的关系，即零功率因数负载特性同步发电机带纯感性负
22、载（cos0），转速保持同步速，并保持负载电流 I（I=IN）不变，求取发电机端电压与励磁电流之间的关系，即()时滞后常数)(0cos1=InnifUf同步发电机的基本电磁关系同步发电机的基本电磁关系10-7 同步发电机的零功率因数负载特性及保梯电抗的测定同步发电机的零功率因数负载特性及保梯电抗的测定试验方法：电枢接一个可调节三相纯感性负载。将同步发电机拖动至同步转速，然后调节励磁电流和电枢电流的大小，使电枢电流始终保持为常值（I=IN），记录不同励磁电流下发电机的电压，即可得到零功率因数曲线，如图所示。试验方法：电枢接一个可调节三相纯感性负载。将同步发电机拖动至同步转速，然后调节励磁电流和电
23、枢电流的大小，使电枢电流始终保持为常值（I=IN），记录不同励磁电流下发电机的电压，即可得到零功率因数曲线，如图所示。零功率因数特性在空载特性的右侧，其形状与空载特性相似，这表明两条曲线之间具有某种联系。为什么？零功率因数特性在空载特性的右侧，其形状与空载特性相似，这表明两条曲线之间具有某种联系。为什么？fifi0NUUfaifkiIxBCAFEK空载特性零功率因数特性ssax I jUx I jr IUE&+=0090 x I jUx I jr IUEa&+=aFFaF1fFE&U&I&xIj&0E&空载EEFFFIxUEaf=+01fifi0NUUfaifkiIxBCAFEK空载特性零功率
24、因数特性EE=0零功率因数特性和空载特性之间相差一个直角三角形AEF，该三角形称为同步电机的特性三角形或保梯三角形。特性三角形的一条直角边(铅垂边)是定子漏抗压降零功率因数特性和空载特性之间相差一个直角三角形AEF，该三角形称为同步电机的特性三角形或保梯三角形。特性三角形的一条直角边(铅垂边)是定子漏抗压降Ix，另一条直角边(水平边)是电枢反应磁动势的等效励磁电流，另一条直角边(水平边)是电枢反应磁动势的等效励磁电流ifa。测取零功率因数特性时，电流I保持不变，可见。测取零功率因数特性时，电流I保持不变，可见Ix和和ifa不变，即特性三角形的大小不变。因此只要把特性三角形的底边保持水平位置而使
25、其顶点E沿空载特性上移动，则其右边顶点的轨迹即为零功率因数特性。当特性三角形移到其水平边与横坐标重合时，可得K点，该点的端电压不变，即特性三角形的大小不变。因此只要把特性三角形的底边保持水平位置而使其顶点E沿空载特性上移动，则其右边顶点的轨迹即为零功率因数特性。当特性三角形移到其水平边与横坐标重合时，可得K点，该点的端电压U=0，故实质上即为短路点。=0，故实质上即为短路点。fifi0NUUfaifkiIxBCAFEK空载特性零功率因数特性EE=0OKOFO=?由零功率因数负载特性和空载特性确定定子漏抗和电枢反应磁动势在零功率因数特性上取两点：额定电压点（UUN，I=IN），另一点为短路点由零
26、功率因数负载特性和空载特性确定定子漏抗和电枢反应磁动势在零功率因数特性上取两点：额定电压点（UUN，I=IN），另一点为短路点K（U0，I=IN）。（U0，I=IN）。0UAFEK空载特性零功率因数特性PONU)(ffFiAEF 特性三角形AEF 特性三角形faiFA=IAEx=研究表明，由于零功率因数负载时转子的漏磁比空载时大，零功率因数特性和空载特性所确定的漏抗将比实际的定子漏抗稍大，一般把由零功率因数特性和空载特性确定的漏抗称为保梯电抗，以研究表明，由于零功率因数负载时转子的漏磁比空载时大，零功率因数特性和空载特性所确定的漏抗将比实际的定子漏抗稍大，一般把由零功率因数特性和空载特性确定的
27、漏抗称为保梯电抗，以 xp 表示。对一般的电机来说，试验和作图求取的零功率因数特性的差别是不大的。在隐极电机中，因为极间漏磁通较小，故表示。对一般的电机来说，试验和作图求取的零功率因数特性的差别是不大的。在隐极电机中，因为极间漏磁通较小，故xpx，而凸极电机中，则，而凸极电机中，则 xp(1.1-1.3)x。为了求电枢反应磁动势和定子漏抗，只要已知空载特性和零功率因数特性上的为了求电枢反应磁动势和定子漏抗，只要已知空载特性和零功率因数特性上的 K和和 F 两点就可以了。两点就可以了。K点可以通过短路特性找出，零功率因数持性实验只需做一点点可以通过短路特性找出，零功率因数持性实验只需做一点 F 即可。即可。
