.第四节微分方程的应用?F=ma=mdtdv?.解微分方程应用题的一般步骤1 根据题意，找出所研究的物理量或几何量.2 利用已知公式或物理定律或微元法等方法找出等量关系，并建立微分方程.3 根据题意，分析初始条件，并解微分方程.例 11.设曲线 L 的极坐标方程为 r=r()，M(r,)为 L 上任一点，M0(2,0)为 L 上一定点.若极径 OM0，OM 与曲线 L 所围成的曲边扇形面积值等于 L 上 M0，M 两点间弧长值的一半，求曲线 L的方程.例 12.设位于第一象限的曲线 y=f(x)过点(22,12)，其上任一点P(x,y)处的法线与 y 轴的交点为 Q，且线段 PQ 被 x 轴平分.(1)求曲线 y=f(x)的方程；(2)已知曲线 y=sinx 在 0,上的弧长为 l，试用 l 表示曲线y=f(x)的弧长 s.例 13.设单位质点在水平面内作直线运动，初速度 v|t=0=v0.已知阻力与速度成正比(比例常数为 1)，问 t 为多少时此质点的速度为v03?并求到此时刻该质点所经过的路程.例 14.已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比.现将一初始温度为 120C 的物体在 20C 的恒温介质中冷却，30min 后该物体温度降至 30C，若要将该物体的温度继续降至 21C，还需冷却多长时间？.?见讲义第四节同步习题.
