1、第一章 流体流动 1.1 流体静力学基本方程 1.2 流体流动的基本方程 1.3 流体流动现象 1.4 流体在管内的阻力损失,流体流动,1.1 流体静力学基本方程1 密度,kg/m3（SI制）,不可压缩流体：密度随压力改变很小的流体。可压缩流体：密度随压力改变有显著变化的流体。,液体：=f(T)不可压缩流体气体：=f(T，p)可压缩流体,注：若在输送过程中压力改变不大，气体也可按不可压缩流体来处理。,流体流动,标准状态下，每kmol理想气体的体积为22.4 m3，则其密度为:,压力不高气体可当作理想气体(PV=nRT),标准状态：0，1标准大气压,流体流动,2 压力（压强）(Pressure)
2、1）压力的单位和定义 流体的压力（p）是流体垂直作用于单位面积上的力，严格地说应该称压强。称作用于整个面上的力为总压力。,压力（小写）,力（大写）,面积,流体流动,1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.807104 N/m2(Pa)=10mH2O=735.6mmHg,记：常见的压力单位及它们之间的换算关系 1atm=101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa=10330kgf/m2=1.033kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg,流体流动,2）压力的表示方法（压强的基准）压强的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝对真空，所测得的压强称为绝对压强；二是大气压强，所
3、测得的压强称为表压或真空度。一般的测压表均是以大气压强为测量基准。,（1）被测流体的压力 大气压,表压=绝压大气压,（2）被测流体的压力 大气压,真空度=大气压绝压=表压,*某地的大气压不一定都是1atm,测压表：压力计,测压表：真空表,流体流动,3 流体的静力学基本方程式 流体静力学研究流体静止或平衡的基本规律，以及这些规律的实际应用。在工程实际中的主要应用如：流体在设备或管路内压强的变化与测量，液体在设备内液位的测量，设备的液封等。,流体流动,重力：ghdA上截面压力：p1dA下截面压力：-p2dAghdA+p1dA-p2dA=0流体静力学基本方程式:p2=p1+gh,推导:,（位能+压力
4、能）=,静力学基本方程式,前提：静止、连续(不间断）、不可压缩的流体 1、势能（位能+压强能）保持不变,即势能处处相等 2、等压面处于同一水平面上各点的压力都相等 只与所处的高度有关，与水平位置无关。3、压力差的大小可以用一定高度差的液体柱来表示，但必须注明何种液体。,静力学基本方程式,流体流动,(1)U形测压管,12面为等压面，p1p2,1点的表压为：,由此求得A点的绝压为,表压,4 流体静力学方程的应用（液柱压差计）,h1,R,1,2,1 流体流动,(2)U形压差计,U形压差计如图所示，将测压管的两端分别与测压口相连.,3-4面为等压面，p3p4,势能差,1 流体流动,指示液的选择：应妥善
5、选择指示液的密度i，使读数R在适宜的范围内 所选的指示液应该与被测流体不互溶。,压力差,1 流体流动,思考题：若压差小，读数R小，可选择合适的指示液使（i-）减小、R增大。若指示液的密度i小于被测流体密度，又该怎样测压差？,1 流体流动,1 流体流动,（4）倒U形管压差计,远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,（5）液位测量装置,指南p13 例1-1,1 流体流动,1.2 流体流动的基本方程1.2.1 概述（1）流量与流速 体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积，Vs(m3/s)质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量，ms(kg/s)流速：工程上以体积
6、流量除以流通截面所得作为平均 速度，简称流速，u=Vs/A(m/s)质量流速：质量流量除以流通截面，G=ms/A=Vs/A=u(kg/m2s),1 流体流动,1 流体流动,（2）稳定流动与不稳定流动 稳定流动：流速以及其他和流动有关的物理量不随时间而变的流动。反之，为不稳定流动。,1 流体流动,1.2.2 物料衡算连续性方程（稳定流动）,图 1-7,1 流体流动,1.2.3 稳定流动的总能量衡算 思考：静止流体具有哪些形式的能量？流动流体呢？(1)流体的几种能量形式 内能：mU(J)U(J/kg)位能：mgz(J)gz(J/kg)压力能（静压能）pV(J)p/(J/kg)动能：mu2/2(J)
7、u2/2(J/kg)质量为m的流体具有的总能量：mE=mU+mgz+mu2/2+pV此外通过其它途径进入流体的能量：热 mqe(J)qe(J/kg)功 mwe(J)we(J/kg),1 流体流动,(2)稳定流动系统的总能量衡算,（1-16）,1 流体流动,（1-16a）,机械能：位能、压力能、动能、功，特点：在流体流动过程中可以相互转变，也可以变成热或流体的内能，还可以用于流体的输送；内能、热：在流动系统内不能直接转变为用于输送流体的机械能。以上能量衡算式未考虑能量损失，只能适用于理想流体，而实际流体则必须要考虑能量损失。,1 流体流动,1.2.4 不可压缩流体的机械能衡算柏努利方程（1）柏努
8、利方程假设：流体是不可压缩的，=常数；流动系统中无热交换器，qe=0；流体温度不变，U1=U2。,以上两式为实际不可压缩流体稳定流动的机械能衡算式。对于可压缩流体由于密度不为常数，所以不可用。,1 流体流动,若流体为理想流体即流动过程中没有阻力的流体，且又无外功加入，we=0，则,上式称为理想流体柏努利（bernoulli）方程,当流体处于静止状态又无外功加入时，u1=u2、we=0、,（2）柏努利方程的讨论,1 流体流动,柏努利方程式的物理意义 流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，如:没有外功加入的理想流体,则任一截面上的机械能总量E为常数，即,（1-24）,流体流动中各种形式的机械
9、能可以相互转化：教材例1-3,有外功加入又有能量消耗,1 流体流动,有效功率,外界输给电动机的功率 流体真正得到的功率即 轴功率N 有效功率Ne,1 流体流动,衡算基准不同时的柏努利方程：a：单位重量流体为衡算基准:,J/kg,令,位头（位压头）,压力头（静压头）,速度头（动压头）,总压头损失,=J/N=m,b：单位重量流体为衡算基准:,1 流体流动,c:以单位体积流体为衡算基准,（1-19）,J/kg,=J/m3,1 流体流动,不稳定流动 在工程实际中有时会遇到不稳定流动的状态，如开工阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分方程），然后进行积分。,对可压缩流体（如气体）对可压缩流体
10、的短距离输送，可把看作常数，或者当,1 流体流动,柏努利方程的应用求解注意事项：画出示意图；标出基准水平面，上、下游截面；截面选取：应与流动方向垂直，两截面间流体应该是连续不断的；所取截面应该是已知条件最多的，或待求物理量应取在两 截面之间，或在其中一个截面上；等号左边是上游截面，右边是下游截面，阻力是加在下游 截面侧。各个物理量的单位要一致；压强要注意其基准，等式两边要用同一基准(表压还是绝压）；算出的结果的压强后面应加上真空度、表压或绝压。,（3）柏努利方程的应用,教材例1-3,1 流体流动,教材例1-4 若B到管出口距离h增大，会发生什么现象？h能否无限增大？h，p3(绝压)，当p3(绝
11、压)p此时水饱和蒸汽压时，出现汽化，产生气泡，管内不为连续流体，虹吸现象被破坏，柏努利方程不适用，这时属于气液两相流。,指南(p15)例1-3,教材p（14）例1-5,（1）牛顿粘性定律 相邻两流体层间单位面积上的内摩擦力与两流体层间的速度梯度成正比。,（1-15）,剪应力（或内摩擦力）（N/m2）,（实际为压强）,1.3 流体流动现象（流体流动的内部结构）1.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度,1 流体流动,牛顿粘性定律适用于牛顿型流体（Newtonian fluids），即速度梯度与剪应力成线性关系；不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体。所有的气体及大部分低分子量（非聚合)的液体或溶液均属于牛顿型流体。,粘度(Viscosity),（动力粘度）,1 流体流动,（2）粘度 粘度的物理意义,物理意义：粘度为流体流动产生1个单位速度梯度所需的剪应力，粘度越大，流体粘性越强；粘度是流体的属性。对液体：温度越高，粘度越小；对气体：温度越高，粘度越大。,1 流体流动,粘度的单位,SI制,
