1、“圆柱的表面积”数学教学设计课题名称：圆柱的认识教学年级：六年级一、教学内容分析1教学主要内容：人教版义务教育课程标准试验教科书（数学） 六年级下册第二单元P13P14。2教材编写特点：本小节包括三部分知识：圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积。“圆柱的表面积”这一节知识，教材在编排上注意了拓宽学生的探索空间，加强对了对图形特征、计算方法的探索。例3教学圆柱表面积的概念，来探索表面积的计算方法。例4是圆柱表面积计算的实际应用。教学时应鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和操作，培养学生良好的学习和思考习惯。本节知识是学习圆柱的体积及有关圆锥知识的基础。3教材内容的核心数学思想：本课从教
2、材内容来看，本节渗透的数学思想有：化曲为直的方法。4我的思考：本节课以学生为主体，通过自主探索，合作交流的方式获取知识的课堂教学模式。力求从学生最熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，不断沟通生活中的数学与教科书上的数学的联系。通过创设充满悬念的问题情境，激发学生强烈的探究欲望，引发学生紧密联系生活实际，做到具体问题具体分析、不断解决问题，切实提高学生分析问题和解决实际问题的能力，同时关注学生数学思维能力和空间观念的培养。以学生的思考代替老师的思考是本堂课的核心所在。二、学生分析1学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）圆柱的表面积是在学生对圆柱特征已有初步认识及掌握了长方体、正方
3、体的表面积的计算方法的基础上进一步学习的，符合学生的认知基础。2学生已有生活经验和学习该内容的经验学生已经会计算长方体和正方体表面积，并且对化曲为直的数学思想方法有所了解。3学生学习该内容可能的困难只会用公式进行机械的计算，不会运用所学知识解决实际问题，达到活学活用。4学生学习的兴趣、学习方式和学法分析通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱表面积的计算方法，鼓励学生积极、主动地获取新知。在师生互动、生生互动的过程中，学生体验了探索的过程与方法，更增强了学生学好数学的自信心，这是培养学生终身学习愿望与能力的有效手段。5我的思考：根据学生的实际水平，本课在设计时以“做中学”的思想为指
4、导，教学中充分利用多媒体技术进行教学，通过采用“自主探究、操作内化、直观引导、交流讨论”等不同的教学策略使学生掌握圆柱的表面积，并在掌握新知识的同时，发展学生的空间观念，提高学生的观察能力，操作能力，抽象概括能力，让学生学会倾听，学会交流，学会探究。三、学习目标（以学生为主语）1.通过学习学生理解圆柱表面积的含义，知道圆柱表面展开的图形，理解求圆柱表面积的计算方法。会计算圆柱的表面积及有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。2.让学生体验和经历把“体”转成为“面”的过程。通过操作、交流，学生的动手能力、具体问题具体分析的能力得到加强，学生初步的空间观念进一步得到发展。3.学生经历解决
5、问题的过程，体验数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦，学以致用的习惯得到培养。四、教学活动一、 创设情境，猜测引入。1. 空间想象，激发兴趣。师：老师在上课前给每位同学都发了一张纸（多媒体），现在我想让它站起来，你们有什么办法吗？动手试一试。（学生操作）师：谁来介绍一下。（一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种是以长方形的宽为底面周长的圆柱）（多媒体）小结：原来在一定条件下：平面可以“化直为曲”。师：同学们再仔细观察一下这两个圆柱的侧面，你有什么想说的？（这张纸不管是以长方形的长为底面周长的圆柱，还是以长方形的宽为底面周长的圆柱，它的侧面都是这张纸，所以它们的侧面积是一样的）2. 推导出圆
6、柱的侧面积。师：有谁知道这个圆柱的侧面积怎么求？（侧面积=底面周长高）师：是怎么想的？（因为圆柱体的侧面展开是一个长方形，由长方形的面积想到圆柱的侧面积=底面周长高）小结：圆柱体侧面积底面周长高。（多媒体）【刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。】二、 动手实践，探究方法。1. 理解圆柱的表面积。师：同学们，我们把做好的圆柱加上两个底面。再仔细观察这两个圆柱，你觉得哪个圆柱用的纸多？为什么？（因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。）师：比较哪个圆柱用的纸多，其实就
7、是要比较两个圆柱的什么？（一个侧面和两个底面面积总和）小结：一个侧面和两个底面的总和就是圆柱的表面积。（多媒体）师：刚才我们通过观察比较知道了这个圆柱用的纸多，那个圆柱用的纸少，其实圆柱用了多少纸就是要知道圆柱的什么呢？（表面积）揭题：今天我们就一起来研究圆柱的表面积。（多媒体）2. 计算表面积。（1） 理解圆柱的表面积。师：刚才我们是从直观上比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？（计算）师：那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少？为什么同学都是迷茫的表情？（没有数字怎么算啊？）师：哦！那你们想知道哪些数字呢？（我想知道圆柱体的底面半径和高；我想知道圆柱体的底面直径和高；我想
8、知道圆柱体的底面周长和高。）师：老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米、宽是18.84厘米。（多媒体）那你们会算吗？如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。回报：（多媒体）情况一：半径：31.43.142=5(cm)底面积：3.1455=78.5(平方厘米)侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+78.52=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.843.142=3(cm)底面积：3.1433=28.26(平方厘米)侧面积：31.418.84=591.576(平方厘米)表面积：591.576+28.262=648.096(平方厘米)师：
9、通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。（2） 圆柱体表面积的公式。师：大家求表面积的时候都是分三步来算的，谁能来说说你们的想法？（把圆柱的表面积展开得到的是一个长方形和两个相等的圆，所以先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。）小结：说的真好！正像同学们所说的：圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）（多媒体显示：圆柱展开图。）【在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。】3. 实践应用。教师出示：（出示厨师头像），你知道这位师傅是干什么工作的吗？（厨师，它带有厨师帽子）大家一定从这个圆柱形厨师帽看出来的。好了，问题
10、来了。（1） （电脑展示）一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）（小组合作）汇报：（你们是怎么求算的？）组1：我们是用一个侧面积加上两个底面积。师：有不同意见，谁再来说说。组2：应该是一个侧面积加上一个底面积。因为出示帽子只有一个底面。师：同学们我们再来仔细观察观察是这样吗？谁再来具体说说。（电脑：帽子的侧面积：3.1420281758.4cm2帽顶的面积：3.14（2020）2314cm2需要用料：1758.43142072.42080cm2）师：为什么做这个帽子要用面料2080平方厘米，而不是2070平方厘米？（2） 介绍“进
11、一法”生：因为如果用四舍五入法求近似值，可能做帽子时候就不够用了。师：同学们说的很好，注意，这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际生活中，使用材料都要比计算得到的结果多一些，因此，要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫“进一法”。我们在应用时一定要具体情况具体分析。【从学生已有的生活经验出发，用具体的事物帮助学生感知用料的多少与表面积有关，并注意生活中的实际问题要具体情况具体分析，提高学生的灵活应用能力，同时也让学生感知生活中处处有数学。】三、 合作运用，加深理解。下面我们来看看谁是生活的有心人，请看大屏幕。1. 选择恰当的答案。A侧面积 B
12、侧面积和一个底面的面积 C侧面积和两个底面的面积 D体积建设电影院正在装修房子，在第一层的大厅里立了根圆柱形的水泥柱子，若要给这些圆柱形的水泥柱子粉刷一些石灰，要求粉刷石灰的面积就是求圆柱形水泥柱子的（）；还要在前面制作一些店面直径是1.5m，高2.5m的圆柱形灯箱。它的侧面最多可以张贴多大面积的海报，就是求灯箱的（）；在房子外面还修建了一个底面半径为1米，深为2米的圆柱形水塔，若要给圆柱形水塔的四周及底面砌瓷砖，需要瓷砖的面积就是求圆柱的（）；工人叔叔还用铁皮制作了一个底面周长为12.56，高位1.5米的圆柱形活动垃圾桶，需要的铁皮面积就是求圆柱的（）。2. 师：同学们说的真好，那就动手试一
13、试这道题吧：小亚做了一个笔筒，他想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（教材P16 10）3. 有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？【通过设计联系实际的练习题，针对性强，有很强的开放性。有的是求圆柱的侧面积，有的是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，有的是求圆柱的侧面积加上两个底面的面积。目的是让学生从熟知、可见、可感、可触的素材入手，联系实际灵活解决问题，培养学生认真审题的习惯，提高解决问题的能力。】四、回顾总结。师：通过今天的学习你有什么收获？师：通过今天的学习我们知道了求圆柱体的侧面积和表面积，但是在运用这一公式时，要结合实际，灵活运用。有的是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，有的需要求圆柱的侧面积。大家确实收获不小。【通过设计联系实际的练习题，针对性强，有很强的开放性。有的是求圆柱的侧面积，有的是求圆柱的侧面积加上一个底面的面积，有的是求圆柱的侧面积加上两个底面的面积。目的是让学生从熟知、可见、可感、可触的素材入手，联系实际灵活解决问题，培养学生认真审题的习惯，提高解决问题的能力。】五、课外思考。探究寻找更巧妙的求表面积的方法。（温馨提示：我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？）
