1、 四年级上册教案第四单元 运算律买文具教学内容： 课本第47-19页。教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。教学准备： 小黑板教学方法：情景教学法教学过程：一、创设情景、激趣导入： 电脑出示2008年5月，我国四川发生了8.1级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网
2、查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。) 生：我们可以捐东西给灾区的小朋友。 1、根据情景图提出问题。 2、说一说了解了哪些已知条件。二、自主学习、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。 买3个计算器和一支钢笔要多少钱？ 大部分学生会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？ 2、学生无法解决问题的时候，老师适时请出来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。三、精讲点拨
3、1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。四、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第3题：让学生说一说先算什么？再计算。 第4题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第6题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。五、 课堂总结： 通过这节课的学习，你对中括号的作用及用法掌握怎么样？六、 作业布置：练一练第2、5、7题。板书设计： 中括号
4、算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。加法交换律和乘法交换律教学内容： 课本第50-51页。教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点： 理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教学难点： 会选择算法，使一些计算简便。教学准备： 多媒体课件、练习纸。教学过程：一、创设情境，感受交换 1、同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 2、那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 3、妈妈
5、（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 4、（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 小结：有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。二、 自主探究、初探定律 1、出示： 8+18279-1715416818+817-279415816 师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。80+6565+80154415279-1717-279168816 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：
6、抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式）三、 合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下。 同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置
7、，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有） 出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）（板书：abb+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）20+30 =（）+（）524678 （） +524+（）=+（）3+（）=Y+（）师及时反馈 2.乘法交换律 我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学
8、生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）1、 怎样用字母来表示这个规律呢？（抽生回答）（abba）2、 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）105=（）（） （）（） C（）=F（）2518425（）（） 3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。四、巩固内化，运用定律 利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？五、课堂总结 同学们，请把课
9、本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。板书设计：交换律abbaab=ba8+18=18+8154=415加法结合律教学内容： 教材第52-53页。教学目标：1、经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2、能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。教学重点： 能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算。教学难点：经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力。教学准
10、备：PPT课件。教学方法：本节课主要采用观察法、举例法、归纳法等教学方法，动手实践、自主探索、合作交流是学生重要的学习方式。教学过程：一、创设情境，导入新课 师：你们平时玩过“找不同”的游戏吗？这节课我们就来玩一玩，比一比谁的眼力好？出示PPT，请你们仔细看这两幅图，哪儿不同？（设计意图：以玩游戏的形式导入新课，可以激发学生学习数学的兴趣，同时很自然地将学生的注意力转移到课堂上来。）二、合作学习，探究新知 师：同学们的眼力都还不错，再来看看这两组算式。每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等号连接起来呢？ 师：你们还能照样子另外写出一组吗？学生写完算式后，交给小组长检查
11、，然后指名其中的小组长进行汇报交流仿写的算式。板书具有代表性的例子。请观察这几组算式，谁来说一说你发现了什么？（三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数所得的和，与先把后面两个数相加，再加上第一个数的所得的和是相等的。）三、自主质疑，展示分享 师：请你们任意选择一组算式，用生活中的例子来解释一下你们的发现是否正确？看来，你们发现的规律在我们的生活中是客观存在的。具有这样规律的算式多不多？全部用数字来写，写得完吗？用什么来代替数字就能写完了？ 请你们用字母a、b、c代表三个数，写出刚才发现的规律。（a+b）+c=a+（b+c），这就是加法结合律。 在前面我们学习了加法交换律，想一想加法交换
12、律与加法结合律有什么相同和不同的地方？四、反馈练习，落实应用 1、出示怎样计算简便？想一想，算一算。57+288+43=让学生独立计算，然后让学生说一说是怎样想的？2、练一练： 第1题鼓励学生结合具体的客观存在，感受运算律现实生活的密切联系。 第2题侧重让学生体会算式的等值变形。第3题让学生独立完成，全班交流算法，提高运算能力。 第4题是对加法结合律的拓展应用，体会运算律的广泛性。五、 课堂总结：说一说，这节课你学会了什么？板书设计：加法结合律学生说出的几组算式 （a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律教学内容： 课本第54-55页。教学目标：1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。2、
13、理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。 3、学习“猜测验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。教学重难点：重点：通过探索活动，进一步体会探索的过程的方法，发现现乘法结合律。难点：运用乘法结合律进行简算。教学方法： 合作交流，共同探究教学准备： PPT课件教学过程：一、尝试练习，导入新课1、课件出示计算式题。（24）32（43）（74）257（425）全班齐练，教师巡视指导。指名汇报，师根据生答板书。 （24）32（43）（74）257（425）=83 =212 =2825 =7100=24 =24 =700 =700 师：仔细观察上面的式
14、题，你发现了什么？ 师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算结果是相同的。） 引入：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！（板书课题：乘法结合律）二、互动新授，探索新知 1、引发猜想，举例验证乘法结合律。 （1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。 指名汇报自己的发现，师根据生答板书： （24）3=2（43）（74）25=7（425） 师概括小结：每组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算的结果却是相同的。
15、 （2）师追问：你能照样子再写出两组同样的算式吗？ 学生独立尝试，教师巡视指导。 指名汇报仿写的算式。 （3）让学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？ 指名汇报，师根据学生答归纳概括：等式左右两边运算顺序变了，但式题中的数学和计算结果都没有变。 （4）师启发：这是乘法计算中的一个规律。根据在数学上的探索和前面的学习，你认为可以给这个规律在数学上称为乘法结合律。 （5）四人小组之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？ 乘法结合律：（ab）c=a（bc） （6）指名用自己的的语言说说乘法结合律，师归纳概括（课件出示）：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再
16、把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。2、理解运用规律。 （1）课件出示教材第54页中间情境图。 让学生独立思考每一种算法的意义，教师巡视指导。 指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。 （2）师课件出示题：12598=。 指名板演，全班齐练。 指名汇报：你是怎样算的？说说你这样做的理由。师完善板书：1259812598=11258=12589=9000=10009 =9000 （3）师启发：这两种算法，你认为哪一种算法比较简便？在什么情况下运用结合律简便？（学生讨论、交流后汇报。）三、巩固练习 1、独立完成教材第55页“练一
17、练”第3题。指名汇报，集体订正。 2、独立完成教材第55页“练一练”第4题。指名汇报，集体订正。 3、自主阅读教材第55页“练一练”第5题。四、课堂总结。 今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？1、通过探索活动，我们发现了乘法的结合律，并会用字母表示乘法结合律。2、通过实际计算，我们理解了乘法结合律的意义，并能运用运算定律计算简便。板书设计：乘法结合律 （24）32（43）（74）257（425）=83 =212 =2825 =7100=24 =24 =700 =700 乘法结合律：（ab）c=a（bc）1259812598=11258=12589=9000=10009 =90
18、00课后反思：乘法分配律教学内容： 课本第56-28页。教学目标： 1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配率的过程，理解并掌握乘法分配率。 2、让学生在观察、比较、猜测、分析和概括的过程中，培养简单的推理能力，增强用符号表达数学规律的意识，体会用字母式子表达乘法分配率的严谨与简洁。 3、通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。 4、养成实事求是、科学严谨的态度，养成质疑和独立思考的习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。教学重难点： 重点：引导学生通过观察、比较、抽象概括出乘法分配律。 难点：应用乘法分配律解决生活中实际问题。教具准备： 折纸教学过程：一、生活引
19、入，感知规律。 提出问题：同学们，下面有两句话，怎样把他们合为一句话而不改变原意呢？ 爸爸爱我。妈妈也爱我。 爸爸妈妈都爱我。 小结：同样一句话可以有不同的说法，生活中的现象在我们数学中是怎样的呢？今天我们就来探索数学中的这一规律。 揭示课题，板书：乘法分配律。二、开放探究，建构规律。 （一）情景导入。 新学期开学后，我们学校教学楼有两面墙体的瓷砖需要工人更换，工人设计了一张图纸： （出示折纸） 1、请观察图纸，工人要更换的瓷砖共有多少块？你是如何列式计算的？ 2、说说自己的解题方法，你的算式表示什么意思？ 3、你还能用其他的方法计算吗？ （二）自主探究。 结合题意说说自己的想法。尝试一： 1
20、、按颜色计算。 （1）分别计算白色、蓝色瓷砖各多少块？然后求和。 3 1 0 51 0 （2）白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行。 所 以：（35）1 0 尝试二： 2、按左面和前面计算： （1）左面每行 4 块，共 8 行。前面每行 6 块，共 8 行。列式为： 4 868 （2）左面和前面合为一行（46）块，共 8 行。所以： （46）8 3、总结并发现规律： 3 1 0 51 0 = = = = （35）1 0 = 3 0 + 5 0 = 8 1 0 = 8 0 （块） = 8 0 （块） 4 868 = = = = （46）8 = 3 2 + 4 8 = 1 0 8
21、= 8 0 （块） = 8 0 （块）4、举例验证。建构规律。（1）通过观察上面两组算式，我们发现了乘法分配律的特点，那么它是不是对所有算式都成立呢？（2）引导鼓励学生尝试举不同例子进行验证。（3）独立思考并记录自己的验证。 我们刚才用了很多例子充分验证了这一数学规律，你能用自己的语言描述一下吗？交流后教师小结： 两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘，再把积相加，结果不变。 （4）用 a、b、c 分别代表三个数，你能写出发现的规律吗?（a+bc = a c + bc（或者）ac+bc =（a+b）c爱心讲解：a 代表爸爸，b 代表妈妈，代表爱，c 代表我。所以就是 爸爸和妈妈我=
22、 = = 爸爸爱我，妈妈也爱我。三、激活联系，应用规律。 1、把相等的两个算式连线。3 6 5 = 2 4 5 1 8 2 1 + 3 2 2 1（7 7 + 2 3 ）35 （3 6 + 2 4 ）5（1 8 + 3 2 ）2 1 9 1 1 + 1 1 1 1（9 + 1 1 ）1 1 7 7 3 5 + 2 3 3 5 2、完成课本57页练一练第1、4、5题，学生独立完成，完成后老师点名学生讲解解题思路。四、 课堂总结 通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？板书设计： 乘法分配律3 1 0 51 0 = = = = （35）1 0 = 3 0 + 5 0 = 8 1 0 = 8 0 （
23、块） = 8 0 （块） 4 868 = = = = （46）8 = 3 2 + 4 8 = 1 0 8 = 8 0 （块） = 8 0 （块）课后反思：练习四教学内容： 课本第 5 9 - 6 0 页。教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。教学重难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。教学方法： 自主学习，合作交流教学准备： 计算器教学过程：一、用乘法结合律、分配律进行简算 第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 第 3 题：小组活动：比一比看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。三、观察与思考：（练习四的第6（2）题。）本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。 接着，可让学生再举例来验证自己的发现。四、 课堂总结 通过这节课的学习，你又学到了什么知识呢？板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考：教学反思：
