1、2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）专题10函数基础（共40题）姓名：_ 班级：_ 得分：_一、单选题1（2021湖北黄石市中考真题）函数的自变量的取值范围是（ ）ABC且D且【答案】C【分析】根据被开方数大于等于0，分母不为0以及零次幂的底数不为0，列式计算即可得解【详解】解：函数的自变量的取值范围是：且，解得：且，故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2（2021广西来宾市中考真题）如图是某市一天的气温随
2、时间变化的情况，下列说法正确的是（ ）A这一天最低温度是-4B这一天12时温度最高C最高温比最低温高8D0时至8时气温呈下降趋势【答案】A【分析】根据气温变化图逐项进行判断即可求解【详解】解：A. 这一天最低温度是，原选项判断正确，符合题意；B. 这一天14时温度最高，原选项判断错误，不合题意；C. 这一天最高气温8，最低气温-4，最高温比最低温高，原选项判断错误，不合题意；D. 时至时气温呈先下降在上升趋势，原选项判断错误，不合题意故选：A【点睛】本题考查了根据函数图象读取信息，理解气温随时间变化而变化并从中读取信息是解题关键3（2021四川泸州市）函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx
3、1Cx1Dx1【答案】B【分析】根据二次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解:由题意得，x-10且x-10，解得x1故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负4（2021江苏无锡市中考真题）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】D【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数y=有意义,x-20,即x2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,
4、属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.5（2021重庆中考真题）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系下列描述错误的是（ ）A小明家距图书馆3kmB小明在图书馆阅读时间为2hC小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD小明去图书馆的速度比回家时的速度快【答案】D【分析】根据题意，首先分析出函数图象中每一部分所对应的实际意义，然后逐项分析即可【详解】根据题意可知，函数图象中，0-1h对应的实际意义是小明从家到图书馆的过程，走过的路程为3km，故A正确；1-3h对应的实际意义是小明在图书馆阅
5、读，即阅读时间为3-1=2h，故B正确；3h后直到纵坐标为0，对应的实际意义为小明从图书馆回到家中，显然，这段时间不足1h，从而小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，故C正确；显然，从图中可知小明去图书馆的速度为，回来时，路程同样是3km，但用时不足1h，则回来时的速度大于，即大于去时的速度，故D错误；故选：D【点睛】本题考查函数图象与实际行程问题，理解函数图象所对应的实际意义是解题关键6（2021山东临沂市中考真题）实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩
6、减为1mg所用的时间大约是（ ）A4860年B6480年C8100年D9720年【答案】C【分析】根据物质所剩的质量与时间的规律，可得答案【详解】解：由图可知：1620年时，镭质量缩减为原来的，再经过1620年，即当3240年时，镭质量缩减为原来的，再经过16202=3240年，即当4860年时，镭质量缩减为原来的，.，再经过16204=6480年，即当8100年时，镭质量缩减为原来的，此时mg，故选C【点睛】本题考查了函数图象，规律型问题，利用函数图象的意义是解题关键7（2021湖南邵阳市中考真题）某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车
7、后继续骑行，7：30赶到了学校图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程结合图象，判断下列结论正确的是（ ）A小明修车花了15minB小明家距离学校1100mC小明修好车后花了30min到达学校D小明修好车后骑行到学校的平均速度是3m/s【答案】A【分析】根据函数图像进行分析计算即可判断【详解】解：根据图像7:05-7:20为修车时间20-5=15分钟，故A正确；小明家距离学校2100m，故B错误；小明修好车后花了30-20=10分钟到达学校，故C错误；小明修好车后骑行到学校的平均速度是（2100-1000）600=m/s，故D错误；故选：A【点睛】本题考查函数图像的识别，正确理解函数图像的实
8、际意义是解题的关键8（2021海南中考真题）如图，点都在方格纸的格点上，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据点的坐标建立平面直角坐标系，由此即可得出答案【详解】解：由点的坐标建立平面直角坐标系如下：则点的坐标为，故选：D【点睛】本题考查了求点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键9（2021湖北荆州市中考真题）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）ABCD【答案】C【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.【详解】点 关于轴的对称点坐标为在第四象限 解得： 故选：C【点睛】本题考查点关于
9、坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键10（2021江苏无锡市中考真题）在中，点P是所在平面内一点，则取得最小值时，下列结论正确的是（ ）A点P是三边垂直平分线的交点B点P是三条内角平分线的交点C点P是三条高的交点D点P是三条中线的交点【答案】D【分析】以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则=，可得P(2，)时，最小，进而即可得到答案【详解】以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图，则A(0，0)，B(6，0)，C(0，8)，设P(x，y)，则=，当x=2，y=时，即：P(2，)时，最小，由待定系数法可知：A
10、B边上中线所在直线表达式为：，AC边上中线所在直线表达式为：，又P(2，)满足AB边上中线所在直线表达式和AC边上中线所在直线表达式，点P是三条中线的交点，故选D【点睛】本题主要考查三角形中线的交点，两点间的距离公式，建立合适的坐标系，把几何问题化为代数问题，是解题的关键11（2021四川自贡市中考真题）如图，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ）ABCD【答案】D【分析】先根据题意得出OA=8，OC=2，再根据勾股定理计算即可【详解】解：由题意可知：AC=AB，OA=8，OC=2AC=AB=10在RtOAB中，B(0，6)故选：D【点睛】本题考查勾股定理、正
11、确写出点的坐标，圆的半径相等、熟练进行勾股定理的计算是关键12（2021江苏常州市中考真题）为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据函数图像先求出关于t的函数解析式，进而求出关于t的解析式，再判断各个选项，即可【详解】解：由题意得：当1t6时，=2t+3，当6t25时，=15，当25t30时，=-2t+65，当1t6时，=，当6t25时，=，当25t30时，= ，当t=30时，=13，符合条件的选项只有A故选A【点
12、睛】本题主要考查函数图像和函数解析式，掌握待定系数法以及函数图像上点的坐标意义，是解题的关键13（2021黑龙江齐齐哈尔市中考真题）某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有40升油，到乙地后发现油箱中还剩4升油则油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数图象大致是（ ）ABCD【答案】C【分析】由题意可将行程分为3段：停车休息前、停车休息中、停车休息后根据停车前和停车后，油箱中油量随时间的增加而减少；停车休息中，时间增加但油箱中的油量不变表示在函数图象上即可【详解】解：某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，休息前油箱中的油量随时间增加而减少，休息时油量
13、不发生变化再次出发油量继续减小，到乙地后发现油箱中还剩4升油，只有符合要求故选：【点睛】本题考查了用图象法表示函数关系，明确三段行程油量随时间的增加发生的变化情况是解题的关键14（2021河南中考真题）如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）ABCD【答案】C【分析】先利用图2得出当P点位于B点时和当P点位于E点时的情况，得到AB和BE之间的关系以及，再利用勾股定理求解即可得到BE的值，最后利用中点定义得到BC的值【详解】解：由图2可知，当P点位于B点时，即，当P点位于E点时，即，则，,即,点为的中点，,故选：C【点睛】本
14、题考查了学生对函数图像的理解与应用，涉及到了勾股定理、解一元二次方程、中点的定义等内容，解决本题的关键是能正确理解题意，能从图像中提取相关信息，能利用勾股定理建立方程等，本题蕴含了数形结合的思想方法15（2021广西玉林市中考真题）图（1），在中，点从点出发，沿三角形的边以/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度（）随运动时间（秒）变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ）ABCD【答案】C【分析】由图象及题意易得AB=8cm，AB+BC=18cm，则有BC=10cm，当x=13s时，点P为BC的中点，进而根据直角三角形斜边中线定理可求解【详解】解：由题意及图象可得：当点P在
15、线段AB上时，则有，AP的长不断增大，当到达点B时，AP为最大，所以此时AP=AB=8cm；当点P在线段BC上时，由图象可知线段的长度先随运动时间的增大而减小，再随运动时间的增大而增大，当到达点C时，则有AB+BC=18cm，即BC=10cm，由图象可知当时间为13s时，则BP=13-8=5cm，此时点P为BC的中点，如图所示：，点的坐标是；故选C【点睛】本题主要考查勾股定理、直角三角形斜边中线定理及函数图象，解题的关键是根据函数图象得到相关信息，然后进行求解即可16（2021山东菏泽市中考真题）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形
16、截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ）ABC8D10【答案】C【分析】根据平移的距离可以判断出矩形BC边的长，根据的最大值和平移的距离可以求得矩形AB边的长，从而求得面积【详解】如图：根据平移的距离在4至7的时候线段长度不变，可知图中,根据图像的对称性， 由图（2）知线段最大值为，即根据勾股定理 矩形的面积为故答案为：C【点睛】本题考查了矩形的面积计算，一次函数图形的实际意义，勾股定理，一次函数的分段函数转折点的意义；正确的分析函数图像，数形结合解决实际问题是解题的关键17（2021新疆中考真题）如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，
17、以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ）ABCD【答案】D【分析】分点P在AB上运动, 0t4；点P在BC上运动, 4t7；点P在CD上运动, 7t11，分别计算即可【详解】当点P在AB上运动时, S=6t，0t4；当点P在BC上运动时, S=24，4t7；点P在CD上运动, S=， 7t11，故选D【点睛】本题考查了矩形中的动点面积函数图像问题，正确进行分类，清楚函数图像的性质是解题的关键18（2021甘肃武威市中考真题）如图1，在中，于点动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止设点
18、的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ）A3B6C8D9【答案】B【分析】从图象可知，点M运动到点 B位置时， 的面积达到最大值y=3，结合等腰三角形的“三线合一”的性质、三角形的面积公式和勾股定理可求得 AC的长【详解】解：根据函数图象可知，点M的运动路程，点 M运动到点B的位置时，的面积y达到最大值3，即的面积为3，即： ，即： ，两式相加，得，2AD=6AC=2AD=6故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、等式的性质与恒等变形、函数图象等知识点，从函数图象中获取相应的信息，利用勾股定理和三角形的面积公式，进行等式的恒等变形是解题的关键19（2021湖南中考真
19、题）如图，在边长为4的菱形中，点从点出发，沿路线运动设点经过的路程为，以点，为顶点的三角形的面积为，则下列图象能反映与的函数关系的是（ ）ABCD【答案】A【分析】过点B作BEAD于点E，由题意易得，当点P从点A运动到点B时，ADP的面积逐渐增大，当点P在线段BC上时，ADP的面积保持不变，当点P在CD上时，ADP的面积逐渐减小，由此可排除选项【详解】解：过点B作BEAD于点E，如图所示：边长为4的菱形中，ABE=30，当点P从点A运动到点B时，ADP的面积逐渐增大，点P与点B重合时，ADP的面积最大，最大为；当点P在线段BC上时，ADP的面积保持不变；当点P在CD上时，ADP的面积逐渐减小，
20、最小值为0；综上可得只有A选项符合题意；故选A【点睛】本题主要考查函数图象及菱形的性质、勾股定理，熟练掌握函数图象及菱形的性质、勾股定理是解题的关键20（2021山东聊城市中考真题）如图，四边形ABCD中，已知ABCD，AB与CD之间的距离为4，AD5，CD3，ABC45，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQAB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）ABCD【答案】B【分析】依次分析当、三种情况下的三角形面积表达式，再根据其对应图像进行判断即可确定正确选项
21、【详解】解：如图所示，分别过点D、点C向AB作垂线，垂足分别为点E、点F，已知ABCD，AB与CD之间的距离为4，DE=CF=4，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQAB，PQDECF，AD=5，,当时，P点在AE之间，此时，AP=t，,，因此，当时，其对应的图像为，故排除C和D；CD3，EF=CD=3，当时，P点位于EF上，此时，Q点位于DC上，其位置如图中的P1Q1，则，因此当时，对应图像为，即为一条线段；ABC45，BF=CF=4，AB=3+3+4=10，当时，P点位于FB上，其位置如图中的P2Q2，此时，P2B=10-t，同理可得
22、，Q2P2=P2B=10-t，因此当时，对应图像为，其为开口向下的抛物线的的一段图像；故选：B【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的推论、勾股定理、平行线的性质、三角形的面积公式、二次函数的图像等内容，解决本题的关键是牢记相关概念与公式，能分情况讨论等，本题蕴含了数形结合与分类讨论的思想方法等21（2021四川资阳市中考真题）一对变量满足如图的函数关系设计以下问题情境：小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米；有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满
23、后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；在矩形中，点P从点A出发沿路线运动至点A停止设点P的运动路程为x，的面积为y其中，符合图中函数关系的情境个数为（ ）A3B2C1D0【答案】A【分析】由题意及函数图象可直接进行判断，由题意作出图形，然后再根据矩形的性质、勾股定理及三角形面积计算公式可进行判断【详解】解：设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米，6002.5=1500（米）=1.5千米，15001000=1.5分钟，4.5-2.5=2分钟，6-4.5=1.5分钟，符合该函数关系；设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升，0.62.5=1.5升，1
24、.51=1.5秒，符合该函数关系；如图所示：四边形ABCD是矩形，设点P的运动路程为x，的面积为y，由题意可得当点P从点A运动到点C时，的面积逐渐增大，直到运动到点C时，达到最大，即为，当点P在线段CD上运动时，的面积保持不变，此时x的范围为，当点P在线段DA上时，则的面积逐渐减小，当点P与点A重合时，的面积为0，此时x=6，也符合该函数关系；符合图中函数关系的情境个数为3个；故选A【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质及矩形的性质、勾股定理，熟练掌握一次函数的图象与性质及矩形的性质、勾股定理是解题的关键第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题22（2021山东济宁市中考真
25、题）已知一组数据0，1，3，6的平均数是，则关于的函数解析式是_【答案】【分析】根据平均数的公式直接列式即可得到函数解析式【详解】解：根据题意得：，故答案为：【点睛】本题主要考查平均数的概念，熟练掌握平均数的公式是解决本题的关键23（2021湖南永州市中考真题）已知函数，若，则_【答案】2【分析】根据y值可确定x的取值范围，根据x的取值范围结合函数关系式列方程求出x的值即可得答案【详解】0x1时，0x21，y=2时，x1，2x-2=2，解得：x=2，故答案为：2【点睛】本题考查函数值，根据y值结合各函数关系式得出对应的x的取值范围是解题关键24（2021上海中考真题）已知，那么_【答案】【分析
26、】直接利用已知的公式将x的值代入求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了函数值，正确把已知代入是解题关键25（2021四川凉山彝族自治州中考真题）函数中，自变量x的取值范围是_【答案】x-3且x0【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式组求解【详解】解：根据题意得：x+30且x0，解得x-3且x0故答案为：x-3且x0【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，二次根式有意义，被开方数是非负数26（2021湖南娄底市中考真题）函数中，自变量的取值范围是_【答案】【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析
27、式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数【详解】由题意得：x-10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义27（2021湖南怀化市中考真题）在函数 中，自变量x的取值范围是_【答案】且【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数与分母不能为0进行求解【详解】由题意知，且，解得，且，故答案为：且【点睛
28、】本题考查函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负28（2021四川广安市中考真题）在函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须29（2021黑龙江中考真题）在函数y=中，自变量x的取值范围是_【答案】.【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须.30（2021黑龙江鹤岗市
29、中考真题）函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【详解】试题分析：由已知：x-20，解得x2；考点：自变量的取值范围31（2021江苏南京市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的边的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_【答案】6【分析】根据中点的性质，先求出点A的横坐标，再根据A、D求出B点横坐标【详解】设点A的横坐标为a，点B的横坐标是b；点的横坐标是0，C的横坐标是1 ，C，D是的中点 得 得点B的横坐标是6故答案为6【点睛】本题考查了中点的性质，平面直角坐标系，三角形中线的性质，正确的使用中点坐标公式并正确的计算是解题的关键32（2021广西柳州市中考真题）在x轴，y轴上分
30、别截取，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值是_【答案】2或【分析】分P点在第一象限和第二象限分类讨论，由尺规作图痕迹可知，P为AOB的角平分线，由此得到横坐标与纵坐标相等或互为相反数【详解】解：当P点位于第一象限时，如下图所示：由尺规作图痕迹可知，OP为AOB角平分线，此时P点横坐标与纵坐标相等，故a=2；当P点位于第二象限时，如下图所示：由尺规作图痕迹可知，OP为AOB角平分线，此时P点横坐标与纵坐标互为相反数，故a=-2；a的值是2或-2【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图，属于基础题，本题要注意考虑P点在第一象限和第二象限这两种情况33（2
31、021山西中考真题）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为_【答案】【分析】根据A，两点的坐标分别为，可以判断原点的位置，然后确定C点坐标即可【详解】解：，两点的坐标分别为，B点向右移动3位即为原点的位置，点C的坐标为，故答案为：【点睛】本题主要考查在平面直角系中，根据已知点的坐标，求未知点的坐标，解题的关键是根据已知点的坐标确定原点的坐标34（2021山东泰安市中考真题）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形
32、，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为_（结果用含正整数n的代数式表示）【答案】【分析】根据题中条件，证明所有的直角三角形都相似且确定相似比，再具体算出前几个正方形的边长，然后再找规律得出第个正方形的边长【详解】解：点在直线上，点的横坐标为2，点纵坐标为1分别过，作轴的垂线，分别交于，下图只显示一条；,类似证明可得，图上所有直角三角形都相似，有，不妨设第1个至第个正方形的边长分别用：来表示，通过计算得：， 按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为，故答案是：【点睛】本题考查了三角形相似，解题的关键是：利用条件及三角形相似，先研
33、究好前面几个正方形的边长，再从中去找计算第个正方形边长的方法与技巧35（2021贵州贵阳市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是_【答案】（2，0）【分析】根据菱形的性质，可得OA=OC，结合勾股定理可得OA=OC=2，进而即可求解【详解】解：菱形对角线的交点坐标是，点的坐标是，OB=1，OA=OC，OC=，OA=2，即：A的坐标为：（2，0），故答案是：（2，0）【点睛】本题主要考查菱形的性质，勾股定理以及点的坐标，熟练掌握菱形的性质，是解题的关键36（2021湖北中考真题）如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长
34、度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，按此作法进行下去，则点的坐标为_【答案】【分析】先根据点坐标的平移变换规律求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：由题意得：，即，即，即，即，观察可知，点的坐标为，其中，点的坐标为，其中，点的坐标为，其中，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，点的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键3
35、7（2021江苏常州市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上若，则点A的坐标是_【答案】（3，0）【分析】根据平行四边形的性质，可知：OA=BC=3，进而即可求解【详解】解：四边形是平行四边形，OA=BC=3，点A的坐标是（3，0），故答案是：（3，0）【点睛】本题主要考查平行四边形的性质以及点的坐标，掌握平行四边形的对边相等，是解题的关键38（2021青海中考真题）已知点在第四象限，则的取值范围是_【答案】【分析】根据直角坐标系、一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案【详解】点在第四象限故答案为：【点睛】本题考查了直角坐标系、一元一次不等式组的知识；
36、解题的关键是熟练掌握象限、一元一次不等式组的性质，从而完成求解39（2021江苏扬州市中考真题）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为_【答案】2【分析】根据第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0列出不等式组，然后求解即可【详解】解：由题意得：，解得：，整数m的值为2，故答案为：2【点睛】本题考查了点的坐标及解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键40（2021浙江宁波市中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则
37、的面积为_【答案】或【分析】根据题意，点B不可能在坐标轴上，可对点B进行讨论分析：当点B在边DE上时；当点B在边CD上时；分别求出点B的坐标，然后求出的面积即可【详解】解：根据题意，点称为点的“倒数点”，点B不可能在坐标轴上；点A在函数的图像上，设点A为，则点B为，点C为，当点B在边DE上时；点A与点B都在边DE上，点A与点B的纵坐标相同，即，解得：，经检验，是原分式方程的解；点B为，的面积为：；当点B在边CD上时；点B与点C的横坐标相同，解得：，经检验，是原分式方程的解；点B为，的面积为：；故答案为：或【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，矩形的性质，解分式方程，坐标与图形等知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，运用分类讨论的思想进行分析
