1、2023年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1（3分）实数，1.5中无理数是（）AB0CD1.52（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列各式运算正确的是（）Ax2x3x6Bx12x2x6C（x+y）2x2+y2D（x2y）3x6y34（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx0且x25（3分）如图，a，b是直尺的两边，ab，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若135，则2的度数是（）A65B55C45D356（3分）为检测学生体育锻炼效果，从某班随机
2、抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）A中位数是5B众数是5C平均数是5.2D方差是27（3分）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A（a+3）2a2+6a+9Ba24a+4a（a4）+4C5ax25ay25a（x+y）（xy）Da22a8（a2）（a+4）8（3分）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A39B45C48D549（3分）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若CFB，则ABE等于（）
3、A180B1802C90+D90+210（3分）已知一列均不为1的数a1，a2，a3，an满足如下关系：a2，a3，若a12，则a2023的值是（）ABC3D2二、填空题。本大题共5小题，每小题3分，共15分。11（3分）一个函数过点（1，3），且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 12（3分）一个多边形的内角和是540，则这个多边形是 边形13（3分）某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得AB30m，用高1m（AC1m）的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为30，在B处测得仰角为60，则该建筑物的高是
4、14（3分）已知实数m满足m2m10，则2m33m2m+9 15（3分）如图，ABC是边长为6的等边三角形，点D，E在边BC上，若DAE30，则BD 三、解答题。本大题共7小题，共55分。16（6分）计算：17（7分）某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳人积分考核学校抽取了部分学生的劳动积分（积分用x表示）进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图等级劳动积分人数Ax904B80x90mC70x8020D60x708Ex603请根据图表信息，解答下列问题：（1）统计表中m ，C等级对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”若该学校共有
5、学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；（3）A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率18（7分）如图，BD是矩形ABCD的对角线（1）作线段BD的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）设BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF判断四边形BEDF的形状，并说明理由；若AB5，BC10，求四边形BEDF的周长19（8分）如图，正比例函数和反比例函数的图象交于点A（m，2）（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA向上平移3个单位后，与y轴
6、交于点B，与的图象交于点C，连接AB，AC，求ABC的面积20（8分）为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等（1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？（2）该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？21（9分）如图，已知AB是O的直径，CDCB，BE切O于点B，过点C作CFOE交BE于点F，EF2BF（1）如图1，连接BD，求证：AD
7、BOBE；（2）如图2，N是AD上一点，在AB上取一点M，使MCN60，连接MN请问：三条线段MN，BM，DN有怎样的数量关系？并证明你的结论22（10分）如图，直线yx+4交x轴于点B，交y轴于点C，对称轴为的抛物线经过B，C两点，交x轴负半轴于点A，P为抛物线上一动点，点P的横坐标为m，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，作x轴的垂线PN，垂足为N，直线MN交y轴于点D（1）求抛物线的解析式；（2）若，当m为何值时，四边形CDNP是平行四边形？（3）若，设直线MN交直线BC于点E，是否存在这样的m值，使MN2ME？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由2023年山东省济宁市中考数
8、学试卷参考答案与试题解析一、选择题。本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1【解答】解：根据无限不循环小数是无理数可得：是无理数故选：A2【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；B、是中心对称图形，所以符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意故选：B3【解答】解：A：x2x3x2+3x5，故选项A错误，B：x12x2x122x10，故选项B错误，C：（x+y）2x2+y2+2xy，故选项C错误，D：（x2y）3x23y3x6y3故选：D4【解答】解：
9、由题意得x0且x20，解得x0且x2，故选：D5【解答】解：BEF90，CED是平角，135，ab，1335BEC180E3180903555故选：B6【解答】解：把这10名学生的定时定点投篮进球数从小到大排列，排在第5和第6个数是5，所以中位数是5，故选项A不符合题意；这10名学生的定时定点投篮进球数出现最多的数是5，所以众数是5，故选项B不符合题意；平均数是：（3+42+53+62+72）5.2，故选项C不符合题意；方差是：（35.2）2+2（45.2）2+3（55.2）2+2（65.2）2+2（75.2）21.56，故选项D符合题意故选：D7【解答】解：A：（a+3）2a2+6a+9是完
10、全平方公式，不是因式分解的形式，故选项A错误，B：a24a+4（a2）2，故选项B错误，C：5ax25ay25a（x2y2）5a（x+y）（xy），故选项C正确，D：a22a8（a+2）（a4），故选项D错误故答案为：C8【解答】解：由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，所以几何体的表面积为：，故选：B9【解答】解：如图，过B点作BGCD，连接EG，BGCD，ABGCFBBG212+4217，BE212+4217，EG232+5234，BG2+BE2EG2，BEG是直角三角形，GBE90，ABEGBE+AB
11、G90+故选：C10【解答】解：由题意得，a12，a23，a3，a4，a42，an的值按照2，3，4次一个循环周期的规律出现，202345053，a2023的值是，故选：A二、填空题。本大题共5小题，每小题3分，共15分。11【解答】解：设一次函数的解析式为ykx+b（k0）一次函数ykx+b的图象经过点（1，3），3k+b，又函数值y随自变量x的增大而增大，k0，k1，b2符合题意，符合上述条件的函数解析式可以为yx+2故答案为：yx+2（答案不唯一）12【解答】解：设此多边形的边数为n，则（n2）180540，解得：n5，即此多边形为五边形，故答案为：五13【解答】解：如图：延长CD交EF
12、于点G，由题意得：DBACFG1m，CGEF，DCAB30m，EDG60，ECG30，EDG是EDC的一个外角，DECEDGECG30，DECECD30，EDCD30m，在RtEGD中，EGEDsin603015（m），EFEG+FG（15+1）m，该建筑物的高是（15+1）m，故答案为：（15+1）m14【解答】解：m2m10，m2m1，2m33m2m+9（2m32m2）m2m+92m（m2m）m2m+92mm2m+9m2+m+9（m2m）+91+98，故答案为：815【解答】解：过点A作AHBC于H，ABC是等边三角形，ABACBC6，BAC60，AHBC，BAD+DAH30，DAE30，
13、BAD+EAC30，DAHEAC，tanDAHtanEAC，BHAB3，AHABsin6063，DH，BDBHDH3，故答案为：3三、解答题。本大题共7小题，共55分。16【解答】解：217【解答】解：（1）抽取的学生人数为：816%50（人），m504208315，C等级对应扇形的圆心角的度数为：360144，故答案为：15，144；（2）2000760（人），答：估计该学校“劳动之星”大约有760人；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率为18【解答】解：（1）如图，直线MN就是线段BD的垂直平分线，
14、（2）四边形BEDF是菱形，理由如下：如图，由作图可知OBOD，四边形ABCD是矩形，ADBC，EDOFBO，EODFOB，EODFOB（ASA），EDFB，四边形BEDF是平行四边形；四边形ABCD是矩形，BC10，A90，ADBC10，由可设BEEDx，则AE10x，AB5，AB2+AE2BE2，即25+（10x）2x2，解得x6.25，四边形BEDF的周长为：6.2542519【解答】解：（1）把A（m，2）代入 得：，解得m4，A（4，2），把A（4，2）代入 得：， 解得k8，反比例函数的解析式为 ；（2）过点C作CMx轴于M，交AB于点N，如图：将直线OA向上平移3个单位后，其函数
15、解析式为 ，当x0时，y3，点B的坐标为（0，3），设直线AB的函数解析式为ymx+n，将A（4，2），B（0，3）代入可得：，解得：，直线AB的函数解析式为yx+3，联立解析式得：解得：，C点坐标为（2，4），在yx+3中，当 x2时，CN4，SABC43；ABC的面积为320【解答】解：（1）设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价少（x+0.3）万元，根据题意得，解得x0.9，经检验x0.9是原方程的解，x+0.31.2答：A型充电桩的单价为0.9万元，则B型充电桩的单价为1.2万元；（2）设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩（25m）个，根据题意，得：，解得：mm为整数，m14
16、，15，16该停车场有3种购买机床方案，方案一：购买14个A型充电桩、11个B型充电桩；方案二：购买15个A型充电桩、10个B型充电桩；方案三：购买16个A型充电桩、9个B型充电桩A型机床的单价低于B型机床的单价，购买方案三总费用最少，最少费用160.9+1.2925.2（万元）21【解答】（1）证明：CFOE，OC是半径，CF是圆O的切线，BE是圆O的切线，BFCF，EF2BF，EF2CF，sinE，E30，EOB60，CDCB，OCBD，AB是直径，ADB90EBO，E+EBD90，ABD+EBD90，EABD30，ADBOAB，ABDOEB（AAS）；（2）解：MNBM+DN，理由如下：
17、延长ND至H使得DHBM，连接CH，BD，如图2所示，CBM+NDC180，HDC+NDC180，HDCMBC，CDCB，DHBM，HDCMBC（SAS），BCMDCH，CMCH，由（1）可得ABD30，AB是直径，ADB90，A60，DCB180A120，MCN60，BCM+NCD120NCM1206060，DCH+NCDNCH60，NCHNCM，NCNC，CNHCNM（SAS），NHMN，MNDN+DHDN+BM，MNBM+DN22【解答】解：（1）在直线yx+4中，当x0时，y4，当y0时，x4，点B（4，0），点C（0，4），设抛物线的解析式为 ， 把点B（4，0），点C（0，4）代入
18、可得：，解得：，抛物线的解析式为 yx2+3x+4；（2）由题意，P（m，m2+3m+4），PNm2+3m+4，当四边形CDNP是平行四边形时，PNCD，ODm2+3m+44m2+3m，D（0，m23m） N（m，0），设直线MN的解析式为 ，把 N（m，0）代入可得 ，解得：k13m，直线MN的解析式为 y（3m）x+m23m，又过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，且抛物线对称轴为 ，（3m）2+m23mm2+3m+4，解得m1 （不合题意，舍去），m2；当m为时，四边形CDNP是平行四边形；（3）存在，理由如下：对称轴为x，设P点坐标为（m，m2+3m+4），M点横坐标为：2m3m，N
19、（m，0），M（3m，m2+3m+4），如图1，MN2ME，即E是MN的中点，点E在对称轴x上，E（，），又点E在直线BC：yx+4，代入得：+4，解得：m或（舍去），故此时m的值为如图2，设E点坐标为（a，a+4），N（m，0），M（3m，m2+3m+4），MN2ME，0（m2+3m+4）2（m2+3m+4+a4），3mm2（a3+m），联立并解得：m（舍去）或，综上所述，m的值为或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/3 14:41:53；用户：beishishuxue9；邮箱：beishishuxue9；学号：20035950第19页（共19页）
