1、专题05 一次方程（组）与一元二次方程一选择题1（2022内蒙古包头）若是方程的两个实数根，则的值为（）A3或B或9C3或D或62（2022黑龙江）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）A8B10C7D93（2022四川雅安）若关于x的一元二次方程x2+6x+c0配方后得到方程（x+3）22c，则c的值为（）A3B0C3D94（2022贵州黔东南）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，若，则的值为（）A7BC6D5（2022广西梧州）一元二次方程的根的情况（）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根
2、D无法确定6（2022湖北武汉）若关于x的一元二次方程有两个实数根，且，则（）A2或6B2或8C2D67（2022湖南郴州）一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根8（2022广西贵港）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A0，B0，0C，D，09（2022北京）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）ABCD10（2022山东临沂）方程的根是（）A， B， C， D，11（2022黑龙江牡丹江）下列方程没有实数根的是（）A B C D12（2022海南）若代数式的值为6，则x等于（）A5B
3、C7D13（2022广西贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（）ABCD14.（2022黑龙江）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方
4、案？（）A5B6C7D815（2022辽宁营口）我国元朝朱世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（）ABCD16（2022广西）方程3x2x7的解是（）Ax4Bx4Cx7Dx717（2022贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分小红一共得7
5、0分，则小红答对的个数为（）A14B15C16D1718（2022广东深圳）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草他卖五捆上等草的根数减去11根，就等下七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（）A B CD 19（2022贵州贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；方程组的解为；方程的解为；当时，其中结论正确的个数是（）A1B2C3D420（2022广西河池）某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50
6、万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x则所列方程为()A30（1+x）250B30（1x）250C30（1+x2）50D30（1x2）50二填空题21（2022湖北鄂州）若实数a、b分别满足a24a+30，b24b+30，且ab，则的值为 _22（2022福建）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令，等式两边都乘以x，得等式两边都减，得等式两边分别分解因式，得等式两边都除以，得等式两边都减m，得x0.所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应
7、的序号是_23（2022广西梧州）一元二次方程的根是_24（2022四川内江）已知x1、x2是关于x的方程x22x+k10的两实数根，且x12+2x21，则k的值为 _25（2022广东深圳）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_26（2022上海）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_27（2022山东威海）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在33（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的
8、三阶幻方图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn_28（2022广西贺州）若实数m，n满足，则_29（2022广东）若是方程的根，则_30（2022江苏无锡）二元一次方程组的解为_31（2022四川雅安）已知是方程ax+by3的解，则代数式2a+4b5的值为 _32（2022广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知，求代数式的值”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是_33（2022内蒙古呼和浩特）某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分
9、打8折若某人付款14元，则他购买了_千克糯米；设某人的付款金额为元，购买量为千克，则购买量关于付款金额的函数解析式为_34（2022山东潍坊）方程组的解为_35（2022贵州贵阳）“方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是_36（2022吉林长春）算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得
10、x的值为_37（2022湖南长沙）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数t的值为_38（2022江苏泰州）方程有两个相等的实数根，则m的值为_.39（2022湖北武汉）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_吨40（2022上海）解方程组的结果为_三解答题41（2022广东）九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少？42（2022内蒙古赤峰）某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共600
11、0株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株(1)请问A、B两种苗木各多少株？(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？43（2022湖南）中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度44（2022四川广安）某企业下属A、B两厂向甲乙两地运送水泥共520吨，A厂比B厂少运送20吨，从A厂运往甲乙两地的运费分别为4
12、0元/吨和35元/吨，从B厂运往甲乙两地的运费分别为28元/吨和25元/吨(1)求A、B两厂各运送多少吨水泥?(2)现甲地需要水泥240吨，乙地需要水泥280吨受条件限制，B厂运往甲地的水泥最多150吨设从A厂运往甲地a吨水泥，A、B两厂运往甲乙两地的总运费为w元求w与a之间的函数关系式，请你为该企业设计一种总运费最低的运输方案，并说明理由45（2022广西桂林）解二元一次方程组：46（2022江苏常州）第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745八进制是以8作为进位基数的
13、数字系统，有07共8个基本数字八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份(1)八进制数3746换算成十进制数是_；(2)小华设计了一个进制数143，换算成十进制数是120，求的值47（2022江苏泰州）如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为1260 m2，道路的宽应为多少？48（2022黑龙江齐齐哈尔）解方程：49（2022贵州贵阳）（1）a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示用“”填空：a_b，ab_0；（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次
14、方程中任选两个，并解这两个方程x2+2x1=0；x23x=0；x24x=4；x24=050（2022内蒙古呼和浩特）计算求解：(1)计算 (2)解方程组51（2022湖南长沙）电影刘三姐中，有这样一个场景，罗秀才摇头晃脑地吟唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？”该歌词表达的是一道数学题其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少：另外三个群，狗的数量多且数量相同问：应该如何分？请你根据题意解答下列问题：(1)刘三姐的姐妹们以对歌的形式给出答案：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主”请你根据以上
15、信息，判断以下三种说法是否正确，在题后相应的括号内，正确的打“”，错误的打“”刘三姐的姐妹们给出的答案是正确的，但不是唯一正确的答案（）刘三姐的姐妹们给出的答案是唯一正确的答案（）该歌词表达的数学题的正确答案有无数多种（）(2)若罗秀才再增加一个条件：“数量多且数量相同的三个群里，每个群里狗的数量比数量较少的那个群里狗的数量多40条”，求每个群里狗的数量52（2022四川雅安）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元(1)求A，B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解）(2)若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式53（2022海南）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价11原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司
