1、备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）专题24圆的有关位置关系（共52题）一选择题（共15小题）1（2022长沙）如图，PA，PB是O的切线，A、B为切点，若AOB128，则P的度数为（）A32B52C64D722（2022哈尔滨）如图，AD，BC是O的直径，点P在BC的延长线上，PA与O相切于点A，连接BD，若P40，则ADB的度数为（）A65B60C50D253（2022无锡）如图，AB是圆O的直径，弦AD平分BAC，过点D的切线交AC于点E，EAD25，则下列结论错误的是（）AAEDEBAEODCDEODDBOD504（2022眉山）如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰
2、好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若OAB28，则APB的度数为（）A28B50C56D625（2022重庆）如图，AB是O的切线，B为切点，连接AO交O于点C，延长AO交O于点D，连接BD若AD，且AC3，则AB的长度是（）A3B4C3D46（2022武汉）如图，在四边形材料ABCD中，ADBC，A90，AD9cm，AB20cm，BC24cm现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（）AcmB8cmC6cmD10cm7（2022重庆）如图，AB是O的直径，C为O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P，若ACPC3，则PB的长为（）ABCD38
3、（2022自贡）P为O外一点，PT与O相切于点T，OP10，OPT30，则PT长为（）A5B5C8D99（2022梧州）如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，BAC36，在上取点D（不与点A，B重合），连接BD，AD，则BAD+ABD的度数是（）A60B62C72D7310（2022十堰）如图，O是等边ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：ADBBDC；DADC；当DB最长时，DB2DC；DA+DCDB，其中一定正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个11（2022邵阳）如图，O是等边ABC的外接圆，若AB3，则O的半径是（）ABCD12（2022德阳）如图，点E是
4、ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：BADCAD；若BAC60，则BEC120；若点G为BC的中点，则BGD90；BDDE其中一定正确的个数是（）A1B2C3D413（2022娄底）如图，等边ABC内切的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边ABC的内心成中心对称，则圆中的黑色部分的面积与ABC的面积之比是（）ABCD14（2022吉林）如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在A内且点B在A外时，r的值可能是（）A2B3C4D515（2022杭州）如图，已知ABC内接于半径
5、为1的O，BAC（是锐角），则ABC的面积的最大值为（）Acos（1+cos）Bcos（1+sin）Csin（1+sin）Dsin（1+cos）二填空题（共17小题）16（2022泰州）如图，PA与O相切于点A，PO与O相交于点B，点C在上，且与点A、B不重合若P26，则C的度数为 17（2022海南）如图，射线AB与O相切于点B，经过圆心O的射线AC与O相交于点D、C，连接BC，若A40，则ACB 18（2022怀化）如图，AB与O相切于点C，AO3，O的半径为2，则AC的长为 19（2022株洲）中国元代数学家朱世杰所著四元玉鉴记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占
6、之”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示问题：此图中，正方形一条对角线AB与O相交于点M、N（点N在点M的右上方），若AB的长度为10丈，O的半径为2丈，则BN的长度为 丈20（2022泰安）如图，在ABC中，B90，O过点A、C，与AB交于点D，与BC相切于点C，若A32，则ADO 21（2022宁波）如图，在ABC中，AC2，BC4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点AD是BC边上的动点，当ACD为直角三角形时，AD的长为 22（2022连云港）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，与O交于点D，连
7、接OD若AOD82，则C 23（2022金华）如图，木工用角尺的短边紧靠O于点A，长边与O相切于点B，角尺的直角顶点为C已知AC6cm，CB8cm，则O的半径为 cm24（2022黑龙江）如图，在O中，AB是O的弦，O的半径为3cmC为O上一点，ACB60，则AB的长为 cm25（2022泰州）如图，ABC中，C90，AC8，BC6，O为内心，过点O的直线分别与AC、AB边相交于点D、E若DECD+BE，则线段CD的长为 26（2022玉林）如图，在57网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除ABC外把你认为外心也是O
8、的三角形都写出来 27（2022宜宾）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 28（2022泸州）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC2，半径为1的O在RtABC内平移（O可以与该三角形的边相切），则点A到O上的点的距离的最大值为 29（2022湖北）如图，点P是O上一点，AB是一条弦，点C是上一点，与点D关于AB对称，AD交O于点E，CE与AB交于点F，且BDCE给出下面四个结论：CD平分BCE；BEBD；AE2AFAB；BD为O的切线其中所有正确结论的序号是
9、 30（2022恩施州）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，O为RtABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留） 31（2022黔东南州）如图，在ABC中，A80，半径为3cm的O是ABC的内切圆，连接OB、OC，则图中阴影部分的面积是 cm2（结果用含的式子表示）32（2022凉山州）如图，在边长为1的正方形网格中，O是ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cosACB的值是 三解答题（共20小题）33（2022临沂）如图，AB是O的切线，B为切点，直线AO交O于C，D两点，连接BC，BD过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、O及BD于点E，F，G（1）求证：DE；（
10、2）若F是OE的中点，O的半径为3，求阴影部分的面积34（2022恩施州）如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，切点分别为A、B，直线PO交O于点D、E，交AB于点C（1）求证：ADEPAE（2）若ADE30，求证：AEPE（3）若PE4，CD6，求CE的长35（2022十堰）如图，ABC中，ABAC，D为AC上一点，以CD为直径的O与AB相切于点E，交BC于点F，FGAB，垂足为G（1）求证：FG是O的切线；（2）若BG1，BF3，求CF的长36（2022衡阳）如图，AB为O的直径，过圆上一点D作O的切线CD交BA的延长线于点C，过点O作OEAD交CD于点E，连接BE（1）直线BE与O相
11、切吗？并说明理由；（2）若CA2，CD4，求DE的长37（2022天津）已知AB为O的直径，AB6，C为O上一点，连接CA，CB（）如图，若C为的中点，求CAB的大小和AC的长；（）如图，若AC2，OD为O的半径，且ODCB，垂足为E，过点D作O的切线，与AC的延长线相交于点F，求FD的长38（2022绍兴）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B90，连结OD，AD（1）若ACB20，求的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO39（2022安徽）已知AB为O的直径，C为O上一点，D为BA的延长线上一点，连接CD（1）如图1，若COAB，D30，OA1，求AD
12、的长；（2）如图2，若DC与O相切，E为OA上一点，且ACDACE求证：CEAB40（2022德阳）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且ECD2BAD（1）求证：CF是O的切线；（2）如果AB10，CD6，求AE的长；求AEF的面积41（2022随州）如图，已知D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与O相切，交CD的延长线于点E，且BEDE（1）判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC4，sinC，求O的半径；求BD的长42（2022邵阳）如图，已知DC是O的直径，点B为CD延长线上一点，AB是O的切线，点
13、A为切点，且ABAC（1）求ACB的度数；（2）若O的半径为3，求圆弧的长43（2022新疆）如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，点D在O上，ACCD，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E（1）求证：ABCCAD；（2）求证：BECE；（3）若AC4，BC3，求DB的长44（2022扬州）如图，AB为O的弦，OCOA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CBCP（1）试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若sinA，OA8，求CB的长45（2022赤峰）如图，已知AB为O的直径，点C为O外一点，ACBC，连接OC，DF是AC的垂直平分线，交OC于点F，垂足为点E，连接AD、C
14、D，且DCAOCA（1）求证：AD是O的切线；（2）若CD6，OF4，求cosDAC的值46（2022齐齐哈尔）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，AC与O交于点D，BC与O交于点E，过点C作CFAB，且CFCD，连接BF（1）求证：BF是O的切线；（2）若BAC45，AD4，求图中阴影部分的面积47（2022玉林）如图，AB是O的直径，C，D都是O上的点，AD平分CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若AB10，AC6，求tanDAB的值48（2022南充）如图，AB为O的直径，点C是O上一点，点D是O外一点，BCDB
15、AC，连接OD交BC于点E（1）求证：CD是O的切线（2）若CEOA，sinBAC，求tanCEO的值49（2022黔东南州）（1）请在图1中作出ABC的外接圆O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图2，O是ABC的外接圆，AE是O的直径，点B是的中点，过点B的切线与AC的延长线交于点D求证：BDAD；若AC6，tanABC，求O的半径50（2022鄂州）如图，ABC内接于O，P是O的直径AB延长线上一点，PCBOAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D（1）试判断PC与O的位置关系，并说明理由；（2）若PC4，tanA，求OCD的面积51（2022宿迁）如图，在ABC中，ABC45，ABAC，以AB为直径的O与边BC交于点D（1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB4，求图中阴影部分的面积52（2022娄底）如图，已知BD是RtABC的角平分线，点O是斜边AB上的动点，以点O为圆心，OB长为半径的O经过点D，与OA相交于点E（1）判定AC与O的位置关系，为什么？（2）若BC3，CD，求sinDBC、sinABC的值；试用sinDBC和cosDBC表示sinABC，猜测sin2与sin、cos的关系，并用30给予验证 20 / 20原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司
