1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源选最佳方法 速判定相似山东 房延华一、已知一组角相等或涉及平行线，优先考虑利用“两角分别相等的两个三角形相似”进行判定例1 如图1，在ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，DECADB求证：AEDADC图1证明：因为DECDAE+ADE，ADBDAE+C，DECADB，所以ADEC又因为DAECAD，所以AEDADC例2 如图2，在矩形ABCD中，E是BC上的点，DFAE，垂足为F求证：ABEDFA图2证明：因为四边形ABCD是矩形，所以ADBC，B=90所以DAF=AEB因为DFAE，所以AFD=B=90所以ABEDFA方法引荐：平行线、全等三角形
2、、等腰三角形、特殊平行四边形等都是常见的可推出角相等的条件，同时要注意图中公共角、对顶角等隐含条件二、已知两个三角形的两边成比例，优先考虑利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似” 进行判定例3 如图3，在ABC和ADE中，点B，D，E在同一条直线上求证：ABDACE 图3证明：因为，所以ABCADE所以BACDAE所以BADCAE因为，即，所以ABDACE方法引荐：解决较复杂的问题时，往往是先判定一组三角形相似，然后由这组相似三角形得到一些结论，为判定下一组三角形相似创造条件，可以用逆推法从所要求证的结论出发，寻找与已知相关的“桥梁”条件三、已知两个三角形三边的长或三边的比，优先考虑利用“三边成比例的两个三角形相似”进行判定图4例4 如图4，在RtABC中，ACB=90，EC=2，BC=4，=，AC=2DE若A=25，求D的度数解析：因为EC=2，BC=4，=，AC=2DE，所以=所以DECACB所以D=A=252
