1、三角函数的概念(一)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021新余高一检测)若角的终边过点P(2cos 60，sin 45)，则sin ()A B C D2已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角终边上的一点，则sin 2cos ()A1 B C1 D3已知角的终边过点P(3，4)，则sin cos ()A B C D4已知角的终边上有异于原点的一点P，且|PO|r，则点P的坐标为()AP(sin ，cos ) BP(cos ，sin )CP(r sin ，r cos ) DP(r cos ，r sin )二、填空题(每小题5分，共10分)5若角的终边经过
2、点P(m，6)，且cos ，则tan _6若点P在角的终边所在的直线上，且|OP|2(点O为坐标原点)，则点P的坐标为_三、解答题7(10分)(2021潍坊高一检测)已知角的终边经过点A(1，m)(m0)，且sin .(1)求m的值；(2)求sin ，cos ，tan 的值能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1若角的终边经过点P(2cos 60，sin 45)，则sin 的值为()A B C D2(多选题)已知角的终边过点P(3m，m)(m0)，则sin 的值可以是()A BC D二、填空题(每小题5分，共10分)3若sin ，且tan 0，则cos _. 4已知是第二象限角，P(x，)
3、为其终边上一点，且cos x，则sin _三、解答题5(10分)在平面直角坐标系中，角的终边在直线3x4y0上，求sin 3cos tan 的值一、选择题(每小题5分，共20分)1(2021新余高一检测)若角的终边过点P(2cos 60，sin 45)，则sin ()A B C D分析选C.因为角的终边过点P(2cos 60，sin 45)，可得P(1，1)，所以sin .2已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角终边上的一点，则sin 2cos ()A1 B C1 D分析选A.因为角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m，3m)(m0)是角终边上的
4、一点，所以r5m，所以sin 2cos 21.3已知角的终边过点P(3，4)，则sin cos ()A B C D分析选C.因为r5，所以sin ，cos ，所以sin cos .4已知角的终边上有异于原点的一点P，且|PO|r，则点P的坐标为()AP(sin ，cos ) BP(cos ，sin )CP(r sin ，r cos ) DP(r cos ，r sin )分析选D.设P(x，y)，则sin ，所以yr sin ，又cos ，所以xr cos ，所以P(r cos ，r sin ).二、填空题(每小题5分，共10分)5若角的终边经过点P(m，6)，且cos ，则tan _分析60，
5、角的终边一定在第一象限，且cos ，所以sin ，tan.答案：6若点P在角的终边所在的直线上，且|OP|2(点O为坐标原点)，则点P的坐标为_分析点P在角的终边所在的直线上，且|OP|2(点O为坐标原点)，设点P的坐标为(a，b)，则 a2b24，且tan ，求得a，b1，或 a，b1，故点P的坐标为(，1)或(，1).答案：(，1)或(，1)三、解答题7(10分)(2021潍坊高一检测)已知角的终边经过点A(1，m)(m0)，且sin .(1)求m的值；(2)求sin ，cos ，tan 的值分析(1)因为角的终边经过点A(1，m)(m0)，且sin .所以m.(2)由题意可得r2，所以c
6、os ，sin ，tan m.能力过关一、选择题(每小题5分，共10分)1若角的终边经过点P(2cos 60，sin 45)，则sin 的值为()A B C D分析选D.因为P(2cos 60，sin 45)，所以P(1，1)，所以点P到原点O的距离为：|OP|，所以sin .2(多选题)已知角的终边过点P(3m，m)(m0)，则sin 的值可以是()A BC D分析选AC.因为角的终边过点P(3m，m)(m0)，所以r|m|.所以sin .当m0时，sin ；当m0时，sin .二、填空题(每小题5分，共10分)3若sin ，且tan 0，则cos _. 分析因为sin 0，所以是第三象限角设P(x，y)为终边上一点，则x0，y0，r，所以sin ，ry，因此cos .答案：4已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则sin _分析因为r，所以cos x.又因为是第二象限角，所以x0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r5，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan .当角的终边在射线yx(x0)上时，取终边上一点P(4，3)，所以点P到坐标原点的距离r5，所以sin ，cos ，tan .所以sin 3cos tan 3.
