1、圆锥面的双曲线截线的探究【学习目标】1知识与内容：通过观察平面截圆锥面的情境，探究截取圆锥面双曲线的情形。2过程与方法：培养几何直观能力。3情感态度价值观：通过亲历发现的过程，提高对图形认识能力，重视合情推理和演绎推理的启发、应用和培养，辩证地观察、分析问题。【学习重难点】观察并发现圆锥面的双曲线截线的结构特点。【学习过程】一、知识探究由上述可知双曲线的结构特点是_。拓展：1请证明定理2中的结论（2）2探究双曲线的准线和离心率3探索定理中（3）的证明，体会当无限接近时平面的极限结果。二、自我检测练习1平面截球面和圆柱面所产生的截线形状是 。2判断椭圆、双曲线、抛物线内一点到焦点距离与到准线距离
2、之比与1的关系？三、课外研究材料材料1阅读，和你的同学一起探讨文后的问题：运动的天体受向心力和离心力的作用，天体运行的速度不同，它所获得的合力也不同，这样就导致形成不同的运行轨道，如人造卫星发射的速度等于或大于79km/s（第一宇宙速度即环绕速度）时，它就在空中沿圆或椭圆轨道运行；当发射的速度等于或大于112 km/s（第二宇宙速度即脱离速度）时，物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其它行星上去；当速度等于或大于167 km/s（第三宇宙速度即逃逸速度）时，物体将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。例如：人造卫星、行星、慧星等由于运动的速度的不同，它们的轨道是
3、圆、椭圆、抛物线或双曲线。（1）从天体运行的轨迹看，圆锥曲线也存在着统一，难道在冥冥宇宙中，有什么神奇的力量，使天体运行也遵循着一种统一的规律吗？（2）邀请你们的物理老师、地理老师，请他们上一节天体运行课，更深入的理解圆锥曲线材料2圆锥截线，是一个平面截正圆锥面而得到的曲线。设圆锥轴截面母线与轴的夹角为，截面和圆锥的轴的夹角为。当截面不过顶点时，（1）当时，即截面和一条母线平行时，交线是抛物线；（2）当时，即截面不和母线平行，且只和圆锥面的一叶相交时，交线是椭圆。特别地，当，即截面和圆锥面的轴垂直时，交线是圆。（3）当0时，即截面不与母线平行，且和圆锥面的两叶都相交时，交线是双曲线。当截面过顶点时，（1）当时，截面和圆锥面相切，交线退化为两条重合直线。（2）当时，截面和圆锥面只相交于顶点，交线退化为一个点。（3）当0时，截面和圆锥面相交于两条母线，交线退化为两条相交直线。
