1、2.4.1 等比数列第1课时,更多课件、公开课等内容，敬请关注微信公众号：“中小学教学”以及“中学考试”、“中学站”,扫描二维码获 取更多资源,实例1：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，那么细胞分裂而成的个数依次是,1，2，4，8，.,一、问题创设,实例2：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。如果将“一尺之棰”视为一份，那么每日剩下的部分依次为,一、问题创设,实例3：许总年初在澄中对面的一家奶茶店投资30000元，如果年收益率是5%，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为,思考：以上三个数列，每个数列相邻两项之间有什么关系？这三个数列有什么共同的特点？,数列从
2、第2项起,每一项与它前一项的比都等于_数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于_数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于_,2,1.05,特点：从第二项起，每一项与它的前一项的比是同一常数（等比）,1，2，4，8，.,一、问题创设,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数就叫做等差数列的公差，公差通常用字母 d 表示。,等差数列概念,一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 都等于同一常数，那么这个数列叫做，这个常数叫做 数列的，通常用字母 表示。,比,等比数列,等比,公比,等比数列概念,类比,思考：用数学符号
3、语言（递推公式）怎样表示等比数列的定义呢？,一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数就叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q 表示。,1、等比数列的定义：,或,(q0),等比数列的每一项都不为0，即an0。,二、基础知识讲解,练习1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.,是，q=1/2,是，q=-1,不是,不一定是,思考1：已知等比数列 an，(1)a1 能不能是零？(2)公比 q 能不能是1？,不能,能,练习1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.,思考2：在等比数列中，各项的符号与公比q有什么关
4、系？,若q0，则各项的符号与a1相同；若q0，则各项的符号正负相间.,是，q=1/2,是，q=-1,不是,不一定是,练习1：下列数列是等比数列吗？是的话，请指出它们的公比q.,是，q=1/2,是，q=-1,不是,不一定是,思考3：什么样的数列既是等差数列，又是等比数列？,非零的常数列,练习2：能否在下列两个数中间插入一个数，使这三个数组成一个等比数列？可以的话，请求出插入的数字,如果在a与c中间插入一个数b，使a，b，c组成一个等比数列，则中间的数b叫做a与c的等比中项，且,注意：(1)若实数a、c有等比中项，则a、c符号相同；(2)若实数a、c有等比中项，则该等比中项必有两个值,若b2=ac，则a，b，c一定成等比数列吗？,若三个数为x，2x+2，3x+3成等比数列，则x=_,-4,2、等比中项：,二、基础知识讲解,n=1时上式仍成立,
