1、21.3 实际问题与一元二次方程（1）,学习目标：重点难点：正确列出一元二次方程，解决有关的实际问题,学习导航,2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识,1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；,列方程解应用题的一般步骤：,（1）审题，明确已知和未知；,（2）找相等关系；,（3）设元，列方程，并解方程；,（5）作答,（4）检验根的合理性；,温故知新,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？,（1）本题中的数量
2、关系是什么？,分析：,合作探究,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人被传染,1,x,x+1,合作探究,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是 121 个人,（3）如何理解经过两轮传染后共有 121 个人患了流感？,分析：,合作探究,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人,x1=_，x2=_,答：平均一个人传染了 10 个人,10,（不合题意，舍去）,-12,探究有一个人患了流
3、感，经过两轮传染后共有 121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,分析：,合作探究,（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？,121+12110=1331（人）,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？,合作探究,巩固训练,1.有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，则经过两轮传染后，患流感的总数为400人.可列出方程为：_.2.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）A12人 B18人 C9人 D10人,1+x+x(1+x)=400,C,3.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出 x 个小分支，则,1+x+xx=91,x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）,答：每个支干长出 9 个小分支,x,巩固训练,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,归纳小结,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播,
