1、第27章 圆,27.1 圆的认识第1课时 圆的基本元素,1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.掌握同圆中半径相等的性质并能运用.（难点）,学习目标,导入新课,观察与思考,观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.,骑车运动,看了此画,你有何想法?,思考：车轮为什么做成圆形?做成三角形、正方形可以吗？,情景：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,讲授新课,甲,丙,乙,丁,为了使游戏公平，,在目标周围围成一个圆排队，,因为
2、圆上各点到圆心的距离都等于半径.,r,O,A,圆的旋转定义,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.,有关概念,固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示,问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？,一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小,同心圆,等圆,半径相同，圆心不同,圆心相同，半径不同,确定一个圆的要素,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于（2）到定点的距离等于定长的点都在,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,O,A,C,E,r,r,
3、r,r,r,D,定长r,同一个圆上,圆的集合定义,想一想：从画圆的过程可以看出什么呢？,o,同圆半径相等.,例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.,证明：四边形ABCD是矩形，,AO=OC，OB=OD.,又AC=BD，OA=OB=OC=OD.,A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.,弦:,连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,弧:,C,O,A,B,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,劣弧与优弧,C,O,A,B,半圆,等圆:,能够重合的两个圆叫做等圆.,容易看出：等圆是两个半径相等的圆.,等弧:,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.,想一想：长度相等的弧是等弧吗？,A,B,C,D,例2 如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径.,弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.,
