1、3.2.2复数代数形式的乘除运算我们规定复数乘法法则如下：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i.可以看出两个复数相乘类似于两个多项式相乘只要在所得的结果中把i换成-1，并且把实部与虚部分别合并即可两个复数的积是一个确定的复数探究复数的乘法是否满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗？容易得到对于任意Z1,Z2,Z3C,有Z1Z2=Z2Z1(Z1Z2)Z3=Z1(Z2Z3),Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3.例2计算1-23+4i以-2+i)解(1-2i3+41(2+i)=(
2、11-2-2+)=-20+151例3计算：(13+43-4，(21+.分析本例可以用复数乘法计算，也可以用乘法公式计算指的是与实数系中的乘去公式相对应的公式解(13+41)3-4=32-(4=9-(-16)=25(21+i2=1+2i+2=1+2i-1=2i.本例1中的两个复数3+4i,3-4i称为共轭复数.一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数(conjugate complex number).虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数思考若z1,zz是共轭复数那么(1)在复平面内它们所对应的点有怎样的位置关系？(2)z1zz是一个怎样的数？探究类比实数的
3、除法是乘法的逆运算我们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探求复数除法的法则复数除法的法则是：(a+bi)+(c+di)=+i(c+di0)由此可见，两个复数相除（除数不为0），所得的商是一个确定的复数.在进行复数除法运算时通常先把(a+bi)(c+di)写成+b的形式再把分子与分母都乘子分母的共轭复数c-di,化简后就可得到上面的结果这与作根式除法时的处理是很类似的在作根式除法时分子分母都乘以分母的有理化因式，从而使分母有理化.这里分子分母都乘以分母的实数化因式（共轭复数），从而使分母实数化.例4计算(1+2）(3-4).解(1+2)3-41)=1+213-41(1+2i3+41)3-8+6i+4i(3-4i3+4i)32+42-5+10i12二25-55
