1.7.2定积分在物理中的应用1.变速直线运动的路程我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s.等于其速度函数v=v(t)(v(t)20)在时间区间a,b上的定积分，即s=v(t)dt.例3一辆汽车的速v/m/s度时间曲线 如图30AB1.7-3所示求汽车在20这1min行驶的路程10C t/s动画演示观察阴102030405060影面积与汽车行图1.7-3驶路程的关系解由速度一时间曲线可知：v/m/s3t,0t10：B30vt)=30,10t40，2010-1.5t+90,40t60.C t/s102030405060因此汽车在这1min行驶的路图1.7-3程是：S=03tat+030at+-1.5t+90t3/7060二=1350m】230+9o40答汽车在这1min行驶的路程是1350m.2.变力作功一物体在恒力F(单位：N)的作用下做直线运动如果物体沿着与力F相同的方向移动了s(单位：m),则力F所作的功为W=Fs.探究 如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同方向从x=a移动到x=b(ab),那么如何计算变力F(x)所作的功呢？与求曲边梯形的面积和求变速直线运动的路程一样，可以用四步曲解决变力作功问题可以得到W=F(x)dx.
