1、第四章 经纬仪测量,测量地面点连线的水平夹角及视线方向与水平面的竖直角，称角度测量(angular observation)。角度和距离是确定点的平面位置和高程的基本测量要素，本章讲述测角和距离的测量原理、方法及相关测量仪器的构造原理和使用方法，同时对角度和距离测量误差的来源进行分析。主要内容：基本测量原理角度距离测量原理、角度测量方法测量仪器光学仪器：经纬仪、全站仪重 点：角度测量原理和方法难 点：仪器检验、测量误差及其影响,4-1 角度测量原理,一、水平角测量原理 水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两
2、面角。角值0 360 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontal circle)；水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；经纬仪还必须有一个能够瞄准远方目标的望远镜；望远镜应可以在水平面和铅垂面内旋转，通过望远镜分别瞄准高低不同的目标A和C。测量水平角的三个必备条件1）水平度盘2）望远镜3）精密读数系统,=b-a,二、垂直角测量原理垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角，也称竖直角或高度角。取值范围：090视线在水平线以上时称为仰角，规定为正值；在水平线以下时为俯角，规定为负值。天顶距：视线与铅垂线的夹角取值范围：0180垂
3、直度盘（竖盘）,4-2 DJ6级光学经纬仪,一、经纬仪的分类机械型、光学机械型、智能型（光机电信息技术）光学经纬仪利用几何光学的放大、反射、折射等原理进行读数。DJ07、DJ1、DJ2、DJ6二、经纬仪的基本构造（一）光学经纬仪基本构造及读数系统基座、照准部、度盘及读数系统、水准器等1.基座固定在三角架上（中心连接螺旋）、脚螺旋、圆水准气泡,经纬仪的基本结构,2.照准部经纬仪的主要部件：望远镜、横轴、支架、竖轴、水平制动螺旋和微动螺旋、望远镜微动螺旋和制动螺旋、竖盘指标水准管微动螺旋、竖直度盘、水平度盘、变换水平度盘位置手轮（复测按钮）、水准管、光学对点器。（1）光学对点器作用是仪器的对中。,
4、（2）望远镜照准设备，主要功能是放大照准目标并精确瞄准及进行光学视距测量。组成：内调焦式，物镜、目镜、内调焦镜和十字丝板成像原理：,十字丝分划板：调焦透镜：望远镜的光学性能：放大率、视场角2、分辨率放大率视场角分辨率,3.光学经纬仪的度盘及读数系统（1）度盘部分水平度盘、垂直度盘特点：水平度盘不与竖轴固连，不随照准部转动；垂直度盘与横轴固连，以横轴为中心随望远镜一起在竖直面内转动。（2）度盘读数装置及读数方法测微尺读数装置J6经纬仪中最常用的读数放大装置。双平行玻璃板测微器,4.水准器光学经纬仪有23个水准器：管水准器和圆水准器。管水准器的用途及其结构原理管水准器的制作水准管零点水准管轴：水准
5、管轴与仪器竖轴的相对关系：安装在照准部上的水准管是用来保证垂直轴铅垂、水平度盘水平的，称为仪器的整平。,水准管格值：=2/R,圆水准器的用途及其结构原理,4-3 角度测量,工作环节：经纬仪安置、照准目标、读数、记录一、经纬仪安置（一）对中对中是指将仪器的竖轴安置到与过测站的铅垂线重合的位置。1.垂球对中误差不大于2mm2.光学对点器对中误差不大于1mm（二）整平注意：整平、对中交替进行，最终同时满足要求，一般最后一步是整平。,二、照准目标与瞄准（一）照准标志测站点、照准点。照准点上设立照准标志，使照准点中心铅垂升高，便于瞄准。觇标的标志：觇牌、棱镜、测钎、垂球线。（二）瞄准目镜调焦，使十字丝最
6、清晰准星瞄准物镜调焦，使成像最清晰视差及其消除,三、水平角观测方法盘左（正镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的左边盘右（倒镜）：观测者对着望远镜的目镜时，竖盘在望远镜的右边（一）测回法测回法适用于观测两个方向最多不超过三个方向的角度观测。,B点安置仪器，A、C设立照准标志。仪器处于盘左位置，顺时针旋转照准部瞄准起始目标A，A称零方向，读水平度盘读数A左。顺时针旋转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B左。以上称为上半测回，得盘左位置时的上半测回角值：左=B左-A左倒转望远镜，盘右位置，逆时针旋转照准部瞄准目标B，读水平度盘读数B右。逆时针旋转照准部瞄准目标A,读水平度盘读数A右。下半测回
7、角值：右=B右-A右上下半测回取平均作为一测回的角值：=（左+右）/2,一般的测量规范均给出了测回法下上半测回角差的容许值，J6经纬仪一般为40。当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回。为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180/n变换水平度盘位置。为观测两测回，第二测回观测时，A方向的水平度盘应配置为90左右。如果第二测回的半测回角差符合要求，则取两测回角值的平均值作为最后结果。,（二）方向观测法当测站上的方向观测数在3个或3个以上时，一般采用方向观测法(method of direction observation)或称全圆方向观测法。测站点为O点，观测方向有A、
8、B、C、D四个。在O点安置好仪器，在A、B、C、D四个目标中选择一个标志十分清晰的点作为零方向（如A点）。1.观测步骤盘左，顺时针旋转照准部瞄准目标A，调节水平度盘位置，使其读数稍大于00000，顺时针旋转照准部，依次瞄准目标B、C、D，读数。顺时针旋转照准部，再次瞄准目标A，读数，称为归零观测。以上称为上半测回。倒转望远镜，盘右，逆时针转动照准部瞄准目标A，读数，逆时针旋转照准部，依次瞄准目标D、C、B、A，读数。以上称为下半测回。,2.表格记录说明及水平角观测限差计算2c值：2c是视准误差的两倍值，因视准轴不垂直于横轴而产生。2c本身为一常数，各方向2c值的变化是观测误差引起的，故2c的变
9、化可作为观测质量检查的一个指标。一测回方向读数平均值：当2c变化不大时，取盘左、盘右读数的均值作为该方向一测回的最终方向值。半测回归零差值：归零方向值：取上、下半测回起始方向的平均值作为起始方向最终值，为便于对各测回方向值进行比较和取最后平均值，需将各测回的起始方向值化为00000，其它各方向的方向值均减去起始方向的方向值，计算结果称为归零方向值。,上述各项限差的要求见下表方向观测法限差表,当照准点的垂直角超过3时，该方向的2c较差可按同一观测时间段内的相邻测回进行比较，其差值仍按上表的规定。按此方法比较应在手簿中注明。,水平角观测的注意事项1)仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架一定要踩实
10、，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。2)精确对中，特别是对短边时的测角，对中要求应更严格。3)当要观测的多个目标间高低相差较大时，更应注意仪器的整平。4)照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。5)记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。6)一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准气泡，如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测。,四、垂直角观测（一）垂直角的用途竖直角、又称高度角，其作用：一是将测得的倾斜距离化算成水平距离；二是在三角高程测量中，进行高差的计算,（二）垂直度
11、盘的构造竖盘的结构方式：与望远镜固连、随望远镜转动。竖盘指标线：用于竖盘读数，与竖盘水准管连接，独立于竖盘，不随望远镜转动。调节竖盘水准管微动螺旋，竖盘指标会随竖盘水准管一起相对竖盘作微小转动。（三）垂直角计算垂直度盘为360全圆顺时针注记，当仪器处于正镜位，并在视准轴水平时，竖盘读数为90。,（四）竖盘指标差,应用竖直角计算公式，当视线水平时，认为其读数是90的整倍数。但实际情况这个条件有时是不满足的。这是由于指标从正确位置偏移了的缘故，使视线水平时的读数大了或小了一个数值引起的，称这个偏移值为指标差，通常用x表示。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数中增大了一个x值，令x为正；反之
12、指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数中减少了一个x值，令x为负。瞄准同一个目标，令盘左读数为L，盘右读数为R，则盘左所得竖直角的正确值应为：左=(90+x)-L同样盘右计算竖角的正确值应为：右=R-(270+x)则=(左+右)/2=(R-L)-180/2，此式与不考虑指标差的计算公式是一样的，也就是说，用盘左盘右两次读数而求算竖角，其角值不受指标差的影响。指标差的计算公式：x=(L+R)-360/2,（五）垂直角观测1中丝法（1）在测站上安置好仪器，对中、整平、量取仪器高i。（2）盘左位置瞄准目标，使十字丝的中丝切目标于某一位置，其高度即为v。（3）转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气
13、泡居中。读取竖盘读数即为L。（4）同上法，以盘右位置照准原目标，读取竖盘读数即为R。（注意气泡居中）,2三丝法当精度要求较高，测回数较多时，可采用三丝法快速得到所要求的成果，即按盘左和盘右依次用上、中、下三根丝照准目标进行读数。由于三根丝的距离相等，记录观测数据时，盘左按上、中、下三丝读数次序，盘右则按下、中、上三丝次序记录。各按三丝所测得的L和R分别计算出相应的竖角，最后以平均值为该竖角的角值（注意上、下丝的指标差分别为+17和-17）。3精度要求由于竖盘指标差对每台仪器在同一段时间内的变化很小，可视为定值。如不考虑误差的影响，则不同方向的目标同一测回观测结果的指标差或同一方向不同测回观测结
14、果的指标差应该相等，其变化值可体现为观测误差的影响。因此规范对不同等级仪器观测不同精度等级时指标差互差的大小和竖直角互差的大小均作了规定，如：工程测量规范：J2仪器：7、7 J6仪器：15、15,指标差的检验与校正实际工作中，如果指标差的绝对值太大，对于计算工作很不方便，因此应对仪器进行检验和校正。竖盘指标自动归零装置从垂直角观测的过程可知，竖盘指标水准管气泡居中是很重要的，否则就会出错。然而每次读数都必须使竖盘指标水准管气泡严格居中是十分费事的，所以现代的竖盘指标已基本采用自动归零装置。竖盘指标自动归零：当经纬仪有微量的倾斜时，竖盘指标自动归零装置会自动地调整光路使读数为水准管气泡居中时的数
15、值，正常情况下，这时的指标差为零。,4-4 水平角观测误差,一、仪器误差1.水平度盘偏心2.度盘刻划误差3.视准误差4.横轴误差的影响5.竖轴误差的影响,二、仪器对中误差与目标偏心误差1.仪器对中误差对测角的影响2.目标偏心误差对测角的影响三、照准误差与读数误差四、视差和十字丝不清晰的影响五、外界条件的影响,（3）观测误差 观测误差主要有瞄准误差与读数误差。1）瞄准误差：人眼可以分辨的两个点的最小视角约为60“，当使用放大倍数为V的望远镜观测时，最小分辨视角可以减小V倍，即为 mV=60”/V。DJ6级经纬仪的V=26,则有mV=2.3”。2)读数误差：对于使用微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误
16、差为测微尺上最小分划1的十分之一，即为 6”；对于使用平板玻璃测微尺的DJ6级光学经纬仪，读数误差为测微尺上最小分划20”的十分之一，即为 2”。（4）外界环境的影响 外界环境的影响主要是指松软的土壤和风力影响仪器的稳定，日晒和环境温度的变化引起管水准气泡的运动和视准轴的变化，太阳照射地面产生热辐射引起大气层密度变化带来目标影响的跳动，大气透明度低时目标成像不清晰，视线太靠近建筑物时引起的旁折光等等，这些因素都会给水平角观测带来误差。通过选择有利的观测时间，布设测量点位时注意避开松软的土壤和建筑物等措施来消弱它们对水平角观测的影响,4-5 经纬仪的检验和校正,一、经纬仪应满足的的几何条件二、经
17、纬仪的检验校正,1）LLVV的检验与校正检验：旋转脚螺旋，使圆水准气泡居中，初步整平仪器。转动照准部使管水准器轴平行于一对脚螺旋，然后将照准部旋转180，如果气泡仍然居中，说明LLVV，否则需要校正。校正：用校正针拨动管水准器一端的校正螺丝，使气泡向中央移动偏距的一半（下图 c）,余下的一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋解决（下图 d）。该项校正需要反复进行几次，直至气泡偏离值在一格以内为止。,2）十字丝竖丝HH的检验与校正检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P，旋转水平微动螺旋，如P点左.右移动的轨迹偏离十字横丝（下图 a），则需校正。校正：卸下目镜端的十字丝分划护罩，松开4个压环螺丝
18、（下图 b），缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时，P点始终在横丝上移动为止，最后应旋紧4个压环螺丝。,3）CCHH的检验与校正 视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称为视准轴误差或照准差。同一方向观测的2倍照准差2C的计算公式为2C=L-（R180），则有 C=L-(R180)/2 虽然取双盘位观测值的平均值可以消除同一方向观测的照准差C，但C过大不便于方向观测的计算，所以，当C60“时，必须校正。检验：如下图所示，在一平坦场地上，选择相距约100m的A.B两点，安置仪器于AB连线的中点O，在A点设置一个与仪器高度相等的标志，在B点与仪器高度相等的位置横置一把刻有mm分划的直尺，并
19、使其垂直与视线OB。先盘左瞄准A点标志，固定照准部，然后纵转望远镜，在B尺上读得读数为B1（下图 a）；再盘右瞄准A点，固定照准部，纵转望远镜，在B尺上读得读数为B2(下图 b)，如果B1=B2,说明视准轴垂直与横轴；否则需要校正。,校正：由B2点向B1点量取 的长度定出B3点，此时OB3便垂直于横轴HH，用校正针拨动十字丝环的左右一对校正螺丝（下图 b），先松其中一个校正螺丝，后紧另一个校正螺丝，使十字丝交点于B3点重合。完成校正后，应重复上述的检验操作，直至满足C60为止。,HHVV的检验与校正横轴不垂直于竖直时，其偏离正确位置的角值i称为横轴误差。i20时，必须校正。检验：如下图所示，在
20、一面高墙上固定一个清晰的照准标志P，在距离墙面约为2030m处安置经纬仪，盘左瞄准P点，固定照准部，然后使望远镜视准轴水平（使竖盘读数为90），在墙面定出一点P1；纵转望远镜，盘右瞄准P点，固定照准部，然后放平望远镜（使竖盘读数为270），在墙面上定出一点P2。横轴误差i的计算公式为 式中为P点的竖直角，通过对P点的竖直角观测一测回获得；D为测站至P点的水平距离。计算出i20时，必须校正。校正：打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环，抬高或降低横轴的一端使i=0。该项校正需要在无尘的室内环境中，使用专用的平行光管进行操作，当用户不具备条件时，一般交专业维修人员校正。,5）光学对中器视准轴与竖轴重合
21、的检验与校正检验：在地面上放置一张白纸，在白纸上画一十字形的标志P，以P点为对中标志安置好仪器，将照准部旋转180，如果P点的像偏离了对中器分划板中心而对准了P点旁的另一点P，则说明对中器的视准轴与竖轴不重合，需要校正。,校正：用直尺在白纸上定出P、P的中点O，转动对中器的校正螺丝使对中器分划板的中心对准O点。光学对中器上的校正螺丝随仪器类型而异，有些是校正视线转向的直角棱镜，有些是校正分划板。下图是位于照准部支架间的圆形护盖下的校正螺丝，松开护盖上的两颗固定螺丝，取下护盖即可看见。调节螺丝2可使分划圈中心前后移动，调节螺丝1可使分划圈中心左右移动。直至分划圈中心与P点重合为止。,4-6 视距
22、测量,主要内容：各种距离测量的方法重 点：距离测量的各项改正难 点：电磁波测距的精度及其分析距离测量的方法：钢尺量距、视距测量和光电测距钢尺量距：方便、直接、成本低；视距测量：利用望远镜的视距丝和瞄准的视距尺按几何光学原理进行测距；光电测距：根据电磁波的传播速度或相位的测量确定距离，属于物理测距。,二、光学视距视距测量：是一种根据几何光学原理用简便的操作方法即能迅速测出两点间距离的方法。视距测量是一种间接测距方法，能同时测得两点之间的距离和高差。测距精度大约：1/300左右1.视线水平时的视距测量原理及计算公式在经纬仪或水准仪的十字丝板上，与中横丝平行的上下两根短横丝即视距丝。,2.视线倾斜时
23、的视距测量原理及计算公式,【例4-1】在A点安置经纬仪，B点竖立标尺，A点高程HA=35.32m。量得仪器高 i=1.39m，测得上、下丝读数分别为1.264m、2.336.m，盘左观测的竖盘读数为L=822600“，仪器的竖盘指标差为x=+1，求A、B两点间的水平距离和高差。【解】视距间隔为l=2.336-1.264=1.072m竖直角为=90-L+x=90-822600+1=735水平距离为D=Klcos*cos=105.33m中丝读数为v=（上丝读数+下丝读数）/2=1.8m高差为hAB=Dtan+i-v=+13.61mB点的高程为hB=hA+hAB=35.32+13.61=48.93m
24、可以使用CASIOfx-4800P计算器编制一个程序来计算水平距离D和立尺点的高程H。设上丝读数变量为A、下丝读数变量为B、竖直度盘读数变量为C，则测站至碎部点的水平距离D及碎部点高程H的计算公式为D=100（B-A）*（cos（90-C+x）*（cos（90-C+x）H=Dtan（90-C）+E(B-A)/2式中E变量存储HA+i的值。程序见图4-11所示，程序输入方法见附录的【例 附120】运行程序前，先将HA+i 的值存储到E存储器，指标差x存到X存储器。,4-7 全站仪测量系统,全站仪是一种集光、机电、信息处理及现代通讯技术于一体，具有基本测量要素测定、数据处理、数据传输功能的测量系统。,电子全站仪-同时进行角度测量(水平角、竖直 角)和距离测量(斜距、平距、高差)；(高精度全站仪测角达0.5秒级，测距精度达(1+1PPM)显示测点的角度(方向值)、距离、高差或三维坐标；拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已 知点和观测点的点号、编码、三维坐标；（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能；）实现全站仪与计算机的数据通讯；与计算机联合组成的智能观测系统已面市。,全站仪的组合框图,
