1、实验报告：通过霍尔效应测量磁场张贺 PB07210001一、实验题目：通过霍尔效应测量磁场二、实验目的：通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子的类型，计算载流子的浓度和迁移速率，以及了解霍尔效应测试中的各种负效应及消除的方法。三、实验仪器:霍尔元件、电磁铁、数字电压表或直流电位差计、晶体管毫伏表、交直流毫安表、直流稳压电源、低频信号发生器等。四、实验原理：1 通过霍尔效应测量磁场霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用
2、，FB = q u B(1)无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差VBB,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，FEq E = q VBB / b(2)其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FEFB，即q uB = q VBB / b(3)这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为： (4)由(3)和(4)可得到(5)令，则(6)R称为霍尔系
3、数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，(6)常以如下形式出现： (7)式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。由式(7)可见，若I、KH已知，只要测出霍尔电压VBB，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VBB的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。由于霍尔效应建立所需时间很短(10-1210-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和VBB应理解为有效值。2 霍尔效应实验中的负效应在实际应用中，伴随霍尔效
4、应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B不可能绝对对称焊在霍尔
5、片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB,即B， +IVBB=V1-B， +IVBB=-V2-B， -IVBB=V3B， -IVBB=-V4然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。电导率测量方法如下图所示。设BC间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为IS，在零磁场下，测得BC间电压为VBC,根据欧姆定律可以求出材
6、料的电导率。v 五、实验内容：测试仪由励磁恒流源IM，样品工作恒流源IS，数字电流表，数字毫伏表等组成。仪器面板如下图：将测试仪上IM输出，IS输出和VH输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。1 保持IM不变，取IM0.45A，IS取1.00,1.50,4.50mA，测绘VH-IS曲线，计算RH。2 保持IS不变，取IS4.50mA，IM取0.100,0.150,0.450A，测绘VH-IM曲线。3 在零磁场下，取IS=0.1mA，测VBC(即Vd)。4 确定样品导电类型，并求 n ,u,s 。六、数据处理：1实验数据：b=4.0mmd=0.5m
7、mL=3.0mm规格：C=4400GS/A2 数据分析：（1）原始数据如下：0.51.861.841.851.851.851.03.733.703.713.713.711.55.585.545.565.575.562.07.437.367.397.407.402.59.289.229.259.269.253.011.1611.0911.1211.1411.133.513.0312.9512.9813.0012.994.014.8614.7614.7914.8314.814.516.7316.6216.6516.6916.67Oringin作图如下：线性拟合得到：y = a + b*xValue
8、Standard ErroraIntercept-8.33333E-40.00918bSlope3.705670.00326因此得到斜率K=3.7057(V/A) 误差K=0.0033(V/A)。故的最终表达式为：（2）原始数据如下：0.051.861.711.721.801.770.103.553.473.493.563.520.155.305.245.265.325.280.207.097.057.077.127.080.258.908.838.908.968.900.3010.7510.7510.7710.8110.770.3512.6912.6712.7112.7412.700.401
9、4.5914.6014.6414.6714.630.4516.6916.6316.6716.6716.67Oringin作图如下：（3）在零磁场下，测得： 故（4）通过实验及分析得，样品导电类型为N型。载流子为电子。载流子浓度n为：故n的最终表达式为：材料的电导率：由于只测量了一次，故无需计算不确定度。载流子迁移率：故载流子迁移率的最终表达式为：七、误差分析：1 测量仪器在正常使用过程中测量环境和仪器性能随机涨落的影响。2 由于使用的是数字式仪表，得到的测量值有时末位不稳定，因而造成的误差。八、注意事项：1 测试仪开机、关机前将IS, IM旋钮逆时针转到底，防止输出电流过大。2 IS, IM接线不可颠倒，以防烧坏样品。九、思考题：1 若磁场不恰好与霍尔元件片的法线一致，对测量结果会有何影响？如何用实验的方法判断B与元件法线是否一致？ 答：(1) 当磁场不恰好与霍尔元件底片法线一致时，设夹角为 ，则，即测得的RH偏大(2) 可以利用小磁针放在电磁铁气隙处，根据方向是否平行于电磁铁来判断。
