1、交变电流的描述【教学目标】一、知识与技能1理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。2理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。二、过程与方法能应用数学工具描述和分析处理物理问题。三、情感、态度与价值观让学生了解多种电器铭牌，介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情。【教学重难点】1交变电流有效值概念。2交变电流有效值概念及计算。【教学过程】一、复习导入1交变电流（AC）电流、电压大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流。2正弦式交变电流（1）最大值（峰值）：Em、Um、Im（2）瞬时值：u、i、e3正弦交流电的变化规律：
2、（从中性面开始计时）瞬时电动势e=Emsint瞬时电流i=Imsint瞬时电压u=Umsint二、新课教学（一）周期和频率请同学们阅读教材，回答下列问题：（1）什么叫交变电流的周期？（2）什么叫交变电流的频率？（3）它们之间的关系是什么？（4）我国使用的交变电流的周期和频率各是多大？1交变电流完成一次周期性的变化所用的时间，叫做交变电流的周期，用T表示。2交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，用f表示。T=1/f我国使用的交变电流频率f=50Hz，周期T=0.02s。3角速度：一秒内线圈在匀强磁场中转动的角度（弧度），用表示。=2T=2f（二）峰值和有效值1峰值：交变电流在
3、一个周期内所能达到的最大数值。（Em、Um、Im）演示电容器的耐压值将电容器（8V，500F）接在学生电源上充电，接8V电压时电容器正常工作，接16V电压时，几分钟后闻到烧臭味，后听到爆炸声。电容器的耐压值是指能够加在它两端的最大电压，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被击穿。但是交变电流的最大值不适于表示交变电流产生的效果，在实际中通常用有效值表示交变电流的大小。结合上节课所学，交变电流的峰值为：Em=NBS思考与讨论：（1）如图所示电流I=2A通过一个R=2的电阻。它是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt=2221J=8J（2）如图所示电流
4、I通过一个R=1的电阻。它不是恒定电流。怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt=2210.2+2210.32J=2.8J解：根据焦耳定律得：Q=I2Rt，所以I=QRt=2.811A=1.67A2有效值：让交流电和恒定电流通过同样的电阻，如果它们在相同时间内，产生热量相等，把恒定电流的值叫交流电的有效值。（抓三同）物理意义：描述交流电做功或热效应的物理量。正弦交流电的有效值与最大值的关系：U=22Um I=22Im重点说明：1任何电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变
5、电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。2交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值。3交流电流表和交流电压表的读数是有效值，对于交流电若有特殊说明的均指有效值。4在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。展示电器铭牌再次说明有效值的含义。注意1在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。2求通过某导体截面的电量一定要用平均值。（三）正弦式交变电流的公式和图像根据以上所学，结合上节课对交变电流的图像的学习，巩固正弦式交变电流的图像与公式的联系。瞬时电压u=Umsint=Umsin2Tt=2Usin2Tt（四）拓展学习：电感器和电容器对交变电流的作用1演示：电阻对直流和交
6、流的阻碍作用。根据实验现象，得出结论：电阻对直流和交流有相同阻碍作用。再次温习电阻定律：R=lS，复习影响电阻大小的因素。2演示：电感对直流和交流的阻碍作用。根据实验现象，得出结论：电感器通直流，阻交流。给出公式：E=LIt，说明影响感抗的因素，并且得出：电感器通低频，阻高频。3演示：电容对直流和交流的阻碍作用。根据实验现象，得出结论：电容器隔直流，阻交流。给出公式：XC=12C，说明影响容抗的因素，并且得出：电容器通高频，阻低频。三、巩固练习1下面关于交变电流的说法中正确的是（ ）A交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值C给定的交流数值
7、，在没有特别说明的情况下都是指有效值D跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值答案：CD点评：有效值、最大值和瞬时值的物理意义。2一只“220V，100W”的灯泡接在u=311sin314tV的交变电源上，则下列判断正确的是（ ）A灯泡能正常发光B与灯泡串联的电流表的示数为0.45AC与灯泡并联的电压表的示数为220VD通过灯泡的电流的表达式为i=0.64sin314tA解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220V，故“220V，100W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确。通过灯的电流I=100W/220V=0.45A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确。电压表与灯并联测得的也
8、是灯的电压有效值，故示数为220V，所以C选项也正确。通过灯的电流的有效值为0.45A，故其最大值Im=20.45A=0.64A，故D选项也正确。本题答案为ABCD。答案：ABCD点评：从瞬时值表达式找出最大值及周期。3将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是（ ）A2AB 2AC 2/2AD1A答案：B点评：运用有效值的定义进行分析。4某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R=2k，然后将改装的电表接到u=311sin100tV的交流电源上，则（ ）A通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100tAB作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311s
9、in100tVC电流表的示数为0.11AD作为改装的电压表，其示数应为311V解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311V，有效值是220V；电流最大值是311/2000A=0.1555A，而有效值为0.11A，故选B、C。答案：BC点评：通过电压表的电流仍然是交变电流。5某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为_Hz。若将此电压加在10F的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_V；若将该电压加在一阻值为1k的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低
10、于_A。解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T=0.02s，频率f=1/T=50Hz；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U=200/2V=1002V，电流为I=U/R=0.141A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流。答案：50 200 0.15点评：电容器和二极管的耐压值均为交变电流最大值.所有用电器的额定值，交流电表的测量值，涉及到电流做功、能量转化的计算值，平常所说交变电流值均为有效值。6电容器的两个极板间的电压如果太高，绝缘层就会击穿，损坏电容器，电容器的耐压值一般都标在外壳上。有些电容器是用在交流电路中的。一个标有耐压25
11、0V的电容器，能否用在220V的交流电路中？为什么？解析：不能。因为电容器上标的耐压250V，是指电容器所能承受的电压值（若超过250V，就会使电容器极板间的绝缘物质被击穿而导电），而通常所说的交流电路的电压是220V，指的是电压的有效值，它的最大值为：2220V=310V，这个电压高于250V，所以这个电容器不能用。点评：电流表的读数是指有效值，闭合电路欧姆定律同样适用。7小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0，外电路电阻R=95，已知感应电动势的最大值Em=n
12、m，其中m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。解析：感应电动势的最大值：Em=nm设线圈在磁场中转动的周期为T，则有=2/T根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：Im=EmR+r有效值：I=22Im由题中给定的-t图象可得：m=1.010-1Wb，T=3.1410-2s解以上各式，并代入数据，得：I=14.1A点评：只有超过220V的电压时才发光，可先推算一个周期内的发光时间。8有一交变电压的变化规律为U=311sin314tV，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交变电压，则在1s内氖管发光的时间是多少？解析：“辉光电压是220V”的含义是：只要加在氖管上的电压的大小（绝对值）不小于220V，氖管就会发光。根据U=311sin314tV，可知交变电压的周期：T=2s=6.28/3.14=1/50s将U=220V代入U=311sin314t，可得在0T/2（1/100s）内，交变电压瞬时值恰等于辉光电压的两个时刻分别为：t1=1/400s和t2=3/400s在0T/2时间内，氖管发光时间（电压瞬时值不小于辉光电压的时间）为t=t2-t1=（3/400-1/400）s=1/200s在1s内氖管发光的总时间为t=21Tt=100t=0.5s7 / 7
