1、3万有引力理论的成就,必备知识,自我检测,一、“称量”地球的质量,2.结论:只要测出引力常量G的值,利用g、R的值就可以计算地球的质量,因此卡文迪什把自己的实验说成是“称量地球的重量”。,必备知识,自我检测,二、计算天体的质量1.计算太阳质量 设太阳的质量为m太,某个行星的质量是m,行星与太阳之间的距离是r,行星的公转周期是T,已知引力常量G。根据行星做圆周,2.计算行星质量:若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r,根据万有引力提供向心力得行星的质量m行,必备知识,自我检测,三、发现未知天体1.海王星的发现:英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料,
2、利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道。1846年9月23日晚,德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星海王星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。2.其他天体的发现:发现海王星过程中所用的“计算、预测和观察”的方法指导人们寻找新的天体。近100年来,人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体。,必备知识,自我检测,四、预言哈雷彗星的回归1.英国天文学家哈雷从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗彗星,依据万有引力定律,用一年的时间计算了它们的轨道。发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙。他大胆预言,这三次出现的彗星是同一颗
3、星,周期约为76年,并预言它将于1758年底或1759年初再次回归。1759年3月这颗彗星如期通过了近日点。2.海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位,也成为科学史上的美谈。五、解释自然现象1.牛顿用月球和太阳的万有引力解释了潮汐现象。2.用万有引力定律等推测地球呈赤道处略为隆起的扁平形状。3.分析了地球表面重力加速度微小差异的原因,以及指导重力探矿。,必备知识,自我检测,1.正误辨析(1)已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳的距离可以计算地球的质量。()解析:已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳的距离可以计算太阳的质量。答案:(2)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发
4、现的。()解析:人们依据万有引力定律计算的轨道发现的是海王星而不是天王星。答案:(3)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。()答案:(4)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道。()解析:计算出海王星轨道的是亚当斯和勒维耶。答案:,必备知识,自我检测,2.(多选)已知引力常量G,利用下列数据,可以计算出地球质量的是()A.已知地球的半径R和地面的重力加速度gB.已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r和周期TC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度vD.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,必备知识,自我检测,答案:ACD,探究一,探究二,随堂检测,天体的质量和密度的计算情景
5、导引观察下面两幅图片,请思考:(1)如果知道自己的重力,你能否求出地球的质量?(2)如何能测得太阳的质量呢?,探究一,探究二,随堂检测,知识归纳1.天体质量的计算(1)“自力更生法”:若已知天体(如地球)的半径R和表面的重力加速度g,根据物体的重力近似等于天体对物体的引力,得,(2)“借助外援法”:借助绕中心天体(如地球)做圆周运动的行星或卫星的运动周期T和轨道半径r计算中心天体的质量,依据是万有引,探究一,探究二,随堂检测,2.天体密度的计算,画龙点睛 利用万有引力提供向心力的方法只能求出中心天体的质量而不能求出做圆周运动的卫星或行星的质量。,探究一,探究二,随堂检测,实例引导例1(多选)要
6、计算地球的质量,除已知的一些常数外还需知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有()A.已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD.已知地球公转的周期T及运转半径r,探究一,探究二,随堂检测,答案:ABC,探究一,探究二,随堂检测,规律方法 求解天体质量的注意事项,(2)注意R、r的区分。R指中心天体的球体半径,r指行星或卫星的轨道半径。若行星或卫星绕近中心天体表面运行,则有R=r。,探究一,探究二,随堂检测,变式训练1嫦娥一号是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行,
7、运行周期为127 min。已知引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,月球半径约为1.74103 km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.11010 kgB.7.41013 kgC.5.41019 kgD.7.41022 kg,答案:D,探究一,探究二,随堂检测,天体运动的分析与计算情景导引2018年7月27日,火星、地球和太阳处于三点一线,上演“火星冲日”的天象奇观。火星与地球之间的距离只有5 770万千米,为人类研究火星提供了很好时机。“火星冲日”的虚拟图如图所示,请思考:(1)该时刻火星和地球谁的速度大呢?(2)再经过一年时间,火星是否又回到了原位置?,探究一,探究二,随
8、堂检测,探究一,探究二,随堂检测,知识归纳1.一个模型一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动。2.两条思路,探究一,探究二,随堂检测,3.四个重要结论设质量为m的行星或卫星绕另一质量为m天的中心天体做半径为r的匀速圆周运动。,探究一,探究二,随堂检测,实例引导例2如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是()A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值,探究一,探究二,随堂检测,答案:C,探究一,探究二,随堂检测,规律方法 天体运动问题解决技巧(1)比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、T、an等物理量的大小时,可考虑口诀“越远越慢”(v、T)、“越远越小”(an)。(2)若已知量或待求量中涉及重力加速度g,则应考虑黄金代换,探究一,探究二,随堂检测,
