1、016Research on Three-dimensional Form Analysis and Quantification Method of Cluster Form Architecture簇群式建筑单体的三维形态解析与量化方法研究摘要：簇群式建筑单体一般由多个形态相似的单元组合而成，是一种兼具单元化和多样化特征的建筑形式类型。文章在既往研究的基础上，从系统和要素两个层面对三维簇群形态进行了初步解析。基于整体形状、疏密度、复杂度三个方面提出一套簇群形态量化分析方法，成果可用于簇群式建筑单体的形态评价与计算性生成设计等方面。Abstract：Cluster Form Architec
2、ture is a type of building form that combines the characteristics of unitization and diversification,generally consisting of several units with similar forms.Based on the previous studies,this paper presents a preliminary analysis of cluster form from two levels:composition system and abstract eleme
3、nts.Further,a quantitative analysis method of cluster form is proposed based on three aspects:overall shape,sparsity and complexity.Research results can be used in the form evaluation and generation design of Cluster Form Architecture.关键词：簇群式建筑；系统层级；形态解析；量化方法Keywords：Cluster Form Architecture；system
4、 hierarchy；form analysis；quantitative method基金项目：浙江省自然科学基金项目（项目编号：LY20E080019）；浙江省属基本科研业务费专项资金资助（项目编号：2021XZZX016）文刘晓俐浙江大学建筑工程学院硕士研究生王晖浙江大学建筑工程学院教 授DOI：10.19875/ki.jzywh.2023.02.005引言簇群式建筑单体一般由多个形态相似的单元组合而成，是一种兼具单元化和多样化特征的建筑形式类型。该建筑类型以单元集聚的方式将单一大体量分解并融入环境，具有较好的场地适应性和空间趣味性，在当代居住、办公、教育、酒店等建筑设计中多有应用。簇群
5、式建筑单体关注单元的组合布局问题，其空间形态具有不同程度的复杂性和多样性。对其三维形态的解析与量化，能够为既有建筑案例的形态分析提供依据，同时可用于建筑设计成果的形态评价，在计算性生成设计等方面也具有应用价值。1簇群式建筑概述簇群化是自然界物质构成的普遍现象。“群”（Group）表示同类事物的集合；“簇群”（Cluster）在群的基本含义之上，又赋予要素“集聚，簇拥”的含义1。簇群式建筑包含建筑群体和建筑单体两个层面的语义，前者如传统乡村聚落和城市建筑群等，后者如萨夫迪的 Habitat67（1967）、藤本壮介的 Tokyo Apartment（2006）、扎哈的阿卜杜拉国王石油研究中心（2
6、014）等。本文主要探讨簇群式建筑单体的形态问题，其形态可以根据组合变化维度分为二维簇群和三维簇群两种类型（图1）。其中，二维簇群式建筑以单元的平面化组合为特征，体块仅在单层范围内进行操作；三维簇群式建筑则在空间层级进行单元组合操作，将簇群的多向集约特性同时体现在水平和竖向维度上，进一步丰富了外部建筑形态和内部空间体验。2既往相关研究庹航（2013）从设计方法入手，总结了簇群式建筑单体的五个空间构成特征，包括分散的状态，无中心、无轴线的空间结构，空间的模糊性，空间的开放性和多层次的空间深度2。刘韵卓（2019）从现象层面对簇群式建筑单体形态进行了定性归纳，将形态按照外部形态和内部空间组织分为超
7、平式、向心式、渐进式、块茎式、随机分散式、同质错叠式六种类型3。此外，关于聚落和城市建筑的群体形态量化研究，为簇群式建筑单体形态的量化分析提供了一定的参考。王昀在传统聚落研究中提出“空间概念图聚落配置图住居的面积+住居的方向+住居之间的距离”的观点，通过平均面积、求心量、平均最近距离等数学量比较不同地区聚落的空间几何特征4。浦欣成着眼于聚落总平面图，将聚落二维形态解析为边界（线）、空间（面）、建筑（群）三个要素，提炼出边界形状指数、公共空间分维、建筑紊乱度等一系列聚落平面形态量化指数5。在城市形态研究领域，林炳耀（1998）对形状率、圆形率、紧凑度、椭圆率指数、放射状指数等6城市二维形态测定方
8、法进行了归纳；张姗琪等（2009）将建筑抽象为高度点群，提炼出实体高度、起伏度、空间聚集度等城市三维形态量化指标7；何文文（2018）通过构建高度、面积、体积三方面的城市特征测度指标体系，实现城市建筑三维形态特征的定量描述8。既往的簇群式建筑研究主要集中在建筑群体层面，关于建筑单体的研究较少，单体形态的量化分析更是鲜见。受既往建筑群体形态量化研究的启发，本文以簇群式建筑单体的三维组合形态为研究对象，从系统的视角出发，解析建筑形态，提炼出可用于簇群式建筑单体三维形态量化的相关指标，力图实现对复杂建筑形态的定量分析。3簇群式建筑单体三维形态解析3.1形态构成系统簇群式建筑单体展现出布局组合的多样性
9、以及整体边界的不规则性，其三维形态可以借鉴系统论（Systems Theory）的相关思想进行层级结构划分。本文以建筑图解方法为基础，从整体形态、单元相互关系、单元特性三个方面解析簇群式建筑单体形态，从而实现从整体到局部的形态认知（图 2）。3.1.1整体形态层面簇群式建筑单体作为单元聚合的一个完整系统，其外部形态具有可识别的空间领域和界限，不同形态的整体体量、高度、轮廓形状、簇群疏密度等特征也各不相同。通过簇群边界的提取以及全局性形态特征的分析，能够对簇群式建筑单体的整体样貌进行初步把握和比较。3.1.2单元相互关系层面单元与单元的相互关系反映了簇群式建筑的中观形态特征。特别是单元之间的距离
10、关系，对整个簇群形态的集聚度、疏密度等特征有着非常大的影响，是簇群式建筑形态评价的重要内容。通过分析簇群中单元间距的大小，包括每个单元与其相邻单元、次相邻单元、最远单元等的间隔距离，可以对簇群形态的集中性或分散性进行判断。3.1.3单元特性层面单元的形式、尺度、朝向等特征，共同塑造了簇群式建筑的最终形态。在簇群式建筑的三个单元基本特性中：单元形式反映了不同的单元体块形状，如长方体、圆柱体、三角体等；单元尺度反映了单元的长宽高等尺寸信息；单元朝向反映了单元相对某一方向的偏转量。3.2形态抽象要素簇群式建筑单体三维形态由各组成单元的实体形态及其空间位置构成。点作为实体形态的高度抽象，其组合关系不仅
11、能够反映簇群的轮廓和体量，同时也反映出形态的三维空间结构信息。本文将建017227|2023|02建筑学筑单体内部的组成单元抽象为位于单元体块顶点的形态基准点以及位于单元体块质心的空间基准点，通过点群的提炼为簇群三维形态量化提供基础（图3）。其中，由顶点构成的形态基准点点群，实现了点要素与体块要素的过渡和衔接，有利于研究整体形态；而由质心构成的空间基准点点群，则反映了单元之间的相互关系，可用于单元空间分布特征的量化分析。在此基础上，本文将簇群式建筑单体的三维形态拆解为单元形态基准点点群、单元空间基准点点群和单元特性三个部分（图3）。其中，点群通过点的空间位置进行表示，而单元特性则包含了前文所述
12、的形式、尺度、朝向等基本属性。4簇群式建筑单体形态量化指标本文以单元为最小观测单位，以点群为基本要素，对簇群式建筑单体的三维形态进行量化分析。4.1形状特征量化整体形状指数S在形状特征量化中，首先通过形态基准点点群对建筑单体形态进行抽象；而后建立点群包围盒，通过包围盒几何形状的量化分析，实现对簇群式建筑单体整体形状特征的描述。4.1.1点群包围盒的建立包围盒的基本思想是用体积稍大且特性简单的几何形状替代复杂几何形状，其主要类型包括轴向包围盒（AABB）、球体（Sphere）、方向包围盒（OBB）、固定方向凸包（FDH）和离散有向包围盒（k-dop）9。其中，方向包围盒（OBB）是一种紧密性和实
13、时性比较好的包围盒，适合用于物体形态的快速检测。本文将点群形态转换为点群的 OBB 包容盒，具体方法如下（图 4）：（1）首先，通过Grasshopper 的 3D ConvexHull 运算器计算形态点群的三维凸包；（2）接着，寻找三维凸包最长轴，即点群中距离最长两点的连线，并作该连线的垂面；（3）最后，以凸包最长轴垂面为基准面，以三维凸包为包容对象，通过 Bounding Box 运算器建立外接长方体，形成以凸包最长轴为方向轴的 OBB方向包围盒。4.1.2包围盒的形状量化分析包围盒形状量化分析的主要目的，是对簇群整体形态所呈现出的团状、条状或片状倾向进行判断。本文以包围盒边长的变异系数为
14、标准建立整体形状指数S，通过分析边长的长度偏差来衡量簇群形状特征。设定包围盒长方体的三边长为lx，ly，lz，整体形状指数S的计算公式如下：其中，为三边长度标准差，为三边长度平均值。三边长度差异越大，整体形状指数值S越大，包围盒及其所包围的簇群形态所呈现出的条状或片状倾向越明显；反之，当S趋向于0，包围盒在形态上则更接近于立方体，其所包围的簇群形态将具有更加明显的团状倾向。4.2疏密程度量化形态体积密度W簇群疏密度反映了簇群内部的单元集聚程度，是评价簇群三维形态的重要指标之一。本文从体积密度的角度入手，通过计算单元实体体积与单元群体所占据的虚体体积之比，对簇群形态的空间疏密度进行量化。其中，单
15、元群体所占据的虚体空间通过形态基准点点群的三维凸包表示，由 Grasshopper 的 3D ConvexHull 运算器求解得出。形态体积密度W的计算公式如下：公式中，vi为单元体积，V为点群三维凸包的体积。在单元数量和单元尺度保持不变的情况下，单元排布越紧密，形态体积密度W值越大，簇群的整体形态显得更加密实；反之，W值越小，簇群形态显得更加疏松。4.3组合秩序量化形态复杂度C单元个体的形式、尺度、朝向、距离等基本特性，在要素秩序层面反映了建筑形态特征，是评价簇群式建筑单体形态规整性或有机性的重要内容。在建筑群形态量化研究中，变异系数作为反映个体差异程度的重要指标，在城市建筑形态量化等方面有
16、应用先例。本文以单元形式、尺度、朝向、距离为基础，提出4个分项复杂度指标，通过变异系数量化各分项的差异化程度。最后，综合分项指标求得形态复杂度C。4.3.1类型复杂度Ct类型复杂度Ct反映了簇群式建筑单体中单元形式的多样化程度，通过单元类型数进行衡量，簇群中有N种单元类型，该建筑的类型复杂度即为N。该指标的运算相对简单，但其提炼过程涉及形式的图 1簇群式建筑单体的两种形态变化维度（图片来源：作者自绘）图 3簇群式建筑的形态抽象要素（图片来源：作者自绘）图 4以凸包最长轴为方向建立包围盒（图片来源：作者自绘）图 2簇群式建筑的形态层级划分（图片来源：作者自绘）018主观判断，计算公式如下：单元形式类型越多样，建筑的类型复杂度Ct值越大，簇群形态的形式语言越丰富；反之，Ct越小，簇群形态的形式风格越统一。4.3.2尺度复杂度Cs单元尺度反映了单元个体的体量大小，通过单元体积进行量化。计算所有单元体积v（v1,v2,vi）的变异系数，求得该簇群形态的尺度复杂度Cs，计算公式如下：单元尺度越统一，尺度复杂度Cs值越趋向于0，簇群形态在尺度层面的秩序性越好；反之，Cs值越大，簇群形态在单元尺度层
