1、,复数代数形式的乘除运算高二年级 数学,主讲人 王晓娟北京市密云区新农村中学,类比实数的运算系统，实数有加、减、乘、除四则运算，前面我们已经学习了复数的加法和减法法则，今天这节课我们开始探讨复数的乘法和除法法则,问题1 我们已经学习了复数的加法和减法法则，你可以尝试定义复数的乘法法则吗？,一、乘法法则,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,问题1 我们已经学习了复数的加法和减法法则，你可以尝试定义复数的乘法法则吗？,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两
2、个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,问题2 观察我们定义的两个复数的乘法运算法则，类似于我们学过的哪种运算？,一、乘法法则,问题2 观察我们定义的两个复数的乘法运算法则，类似于我们学过的哪种运算？,两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把 换成，并且把实部与虚部分别合并即可,一、乘法法则,问题3 观察两个复数的乘法运算的结果，有什么特点？,问题3 观察两个复数的乘法运算的结果，有什么特点？,一、乘法法则,两个复数相乘，所得运算结果是一个确定的复数，实部是，虚部是,一、乘法法则,问题4 数系扩充之后，我们在复数集中定义了乘法运算，复
3、数集中规定的乘法运算，应该与原来的实数集中的乘法运算协调一致，并且满足交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律，你能验证这一点吗？,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么
4、它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,一、乘法法则,设 是任意两个复数，那么它们的积,所以复数的乘法满足交换律,一、乘法法则,对于任意，有,，,，,一、乘法法则,例 计算 的值,一、乘法法则,例 计算 的值,解：,一、乘法法则,例 计算 的值,解：,一、乘法法则,例 计算 的值,解：,一、乘法法则,例 计算 的值,解：,一、乘法法则,例 计算 的值,解：,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）；,（2）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,例 计算下列各式的值,（1）,解：（1）,一、乘法法则,
