1、,数系的扩充和复数的概念高一年级 数学,主讲人：刘晓旭北京实验学校,对于实系数一元二次方程,当 时，,对于实系数一元二次方程,当 时，,对于实系数一元二次方程,方程的根为,当 时，,对于实系数一元二次方程,方程的根为,当 时，,当 时，,对于实系数一元二次方程,负数不能开平方，方程没有实数根.,方程的根为,当 时，,问题1：从方程的角度看，负实数能不能开平方，就是方程 是否有解，也就是方程 是否有解的问题，思考一下，能不能把这类问题再进一步简化，最终简化为最简单 的方程 是否有解的问题呢？,简化为,简化为,问题2：我们把一个数集连同规定的运算以及满足的运算律叫做数系.回顾从自然数系逐步到实数系
2、的扩充过程，每一次数系扩充的主要原因是什么？分别解决了什么实际问题和数学问题？,引入,负整数,引入,负整数,引入,分数,引入,负整数,引入,分数,引入,无理数,你能借助下面的方程，从解方程的角度加以说明吗？（1）在自然数集中求方程 的解；（2）在整数集中求方程 的解；（3）在有理数集中求方程 的解.,引入,负整数,引入,负整数,引入,分数,引入,负整数,引入,分数,引入,无理数,问题3：梳理从自然数系逐步扩充到实数系的过程，数系的每一次扩充，加法和乘法运算满足的“性质”有一致性吗？由此，你能梳理数系扩充遵循的“规则”吗？,引入,负整数,引入,负整数,引入,负整数,引入,负整数,引入,分数,引入,负整数,引入,分数,引入,负整数,引入,分数,引入,负整数,引入,分数,引入,无理数,引入,负整数,引入,分数,引入,无理数,引入,负整数,引入,分数,引入,无理数,
