1、课时作业(一)1解析：从3名女同学中选1人主持主题班会，有3种不同的选法，从2名男同学中选1人主持主题班会，有2种不同的选法，由分类加法计数原理，知不同的选法种数为325.故选B.答案：B2解析：甲运动员有3种选法，乙运动员也有3种选法，由分步乘法计数原理知，不同的选法种数为339.故选C.答案：C3解析：根据分类加法计数原理，得方法种数为30204090(种).故选D.答案：D4解析：每相邻的两层之间各有2种走法，从一层到五层共分4步，由分步乘法计数原理，知共有24种不同的走法故选D.答案：D5解析：一套服装由衬衣和裙子组成，已知有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，根据分步乘法计数原理
2、可得，可以组成4312套服装；另有2套不同样式的连衣裙，根据分类加法计数原理得不同的选择方式共有12214种，故选B.答案：B6解析：若第一门考试安排在开头或结尾，则第二门考试有3种安排方法，这时，共有236种方法若第一门考试安排在中间的3天中的一天，则第二门考试有2种安排方法，共有326种方法综上可得，所有的不同的考试安排方案种数是6612.故选A.答案：A7解析：将3张不同的门票分给10名同学中的3人，每人1张，可分为三步：第一步，第1张门票分给1名同学，有10种不同的分法；第二步，第2张门票分给1名同学，有9种不同的分法；第三步，第3张门票分给1名同学，有8种不同的分法，由分步乘法计数原
3、理得，共有1098720种不同的分法答案：7208解析：圆(xa)2(yb)2r2由3个量a，b，r确定，确定a，b，r分别有3种，4种，2种选法由分步乘法计数原理，表示不同圆的个数为34224.答案：249解析：对于图1，按要求接通电路，只要在A中的两个开关或B中的三个开关中合上一个即可，故有235(种)不同的方法对于图2，按要求接通电路必须分两步进行：第一步，合上A中的一个开关；第二步，合上B中的一个开关，故有236(种)不同的方法答案：5610解析：从O型血的人中选1人有28种不同的选法；从A型血的人中选1人有7种不同的选法；从B型血的人中选1人有9种不同的选法；从AB型血的人中选1人有
4、3种不同的选法(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，“任选1人去献血”这件事情都可以完成，所以采用分类加法计数原理故不同的选法有2879347(种).(2)要从四种血型的人中各选1人，即从每种血型的人中各选出1人后，“各选1人去献血”这件事情才算完成，所以采用分步乘法计数原理故不同的选法有287935 292(种).11解析：若A，D颜色相同，先涂E有4种涂法，再涂A，D有3种涂法，再涂B有2种涂法，C只有一种涂法，共有43224种；若A，D颜色不同，先涂E有4种涂法，再涂A有3种涂法，再涂D有2种涂法，当B和D颜色相同时，C有2种涂法，当B和D颜色不同时，B，C只有1种涂法，共有
5、432(21)72种根据分类加法计数原理可得，不同的涂色方法共有247296种答案：C12解析：因为8个小组进行单循环赛，每小组进行6场小组赛，所以小组赛的场数为8648，因为16个队按照确定的程序进行淘汰赛，所以淘汰赛的场数为842216，因此比赛进行的总场数为481664.故选A.答案：A13解析：根据题意，先计算4名同学去参加3个不同的社团的情况种数：4个同学中每人可以在3个不同的社团中任选1个，即每人有3种不同的选法，则情况共有333381(种).再计算甲、乙参加同一个社团的情况种数：若甲、乙参加同一个社团，则甲、乙两人有3种选法，剩下的2人每人有3种不同的选法，则剩下的2人的选法有3
6、39(种)，则甲、乙参加同一个社团的情况有3927(种).则甲、乙两位同学不参加同一个社团的情况有812754(种).答案：5414解析：(1)千位有9种不同填法，百位有10种不同填法，十位、个位对应各有一种填法由分步乘法计数原理可知，共有9101190(个).(2)由回文数的对称性知，只需考察(2n1)(nN*)位回文数自左至右的前n1位数，最高位有9种不同填法，其余n位分别有10种不同填法，由分步乘法计数原理可知，共有910n个答案：(1)90(2)910n15解析：若对应位置上的数字都不相同，则信息为1001，共1个若有1个相同，则信息为0001，1101，1011，1000，共4个若有
7、2个相同，分以下几种情况，位置一、二相同，则信息为0101.位置一、三相同，则信息为0011.位置一、四相同，则信息为0000.位置二、三相同，则信息为1111.位置二、四相同，则信息为1100.位置三、四相同，则信息为1010.共6个所以与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为14611.16.解析：如图以A为钝角顶点，在直径AA的左边取点B1，右边依次取C1，C2，C6，得到6个钝角三角形，当取C7时，B1AC7为锐角三角形；同理，在直径AA的左边取点B2，右边依次取C1，C2，C5，得到5个钝角三角形，当取C6，C7时，B2AC6，B2AC7为锐角三角形在直径AA的左边取
8、点B6时，得到一个钝角三角形B6AC1；在直径AA的左边取点B7时，没有钝角三角形故以A为钝角顶点的三角形共有65432121(个).以其余14个点为钝角顶点的三角形也各有21个，所以钝角三角形共有1521315(个).答案：C课时作业(二)1解析：A中，加法满足交换律，A不是排列问题；B中，除法不满足交换律，如，B是排列问题；若方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有ab，a，b的大小一定；在双曲线1中不管ab还是aa2的树形图是：其次满足a3a2的树形图是：再满足a3a4的排列有：2143，3142，3241，4132，4231，共5个答案：514解析：将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置，
9、从中任选3个位置给3名大学毕业生，第一位大学生有5种选择，第二位大学生有4种选择，第三位大学生有3种选择，根据分步乘法计数原理可知不同的招聘方案共有54360(种).答案：6015解析：(1)能组成18个不同的三位数组成三位数分三个步骤：第一步：选百位上的数字，0不能排在首位，故有3种不同的排法； 第二步；选十位上的数字，有3种不同的排法；第三步：选个位上的数字，有2种不同的排法由分步乘法计数原理得共有33218(个)不同的三位数画出下列树形图：由树形图知，所有的三位数为102，103，120，123，130，132, 201, 203, 210, 213，230，231, 301，302，3
10、10，312，320，321.(2)直接画出树形图：由树形图知，符合条件的三位数有8个：201, 210, 230，231, 301, 302, 310, 312.16解析：(1)三位数的每位上数字均为1，2，3，4，5，6之一第一步，得首位数字，有6种不同结果，第二步，得十位数字，有5种不同结果，第三步，得个位数字，有4种不同结果，故可得各位数字互不相同的三位数有654120(个).(2)三位数中每位上数字均可从1，2，3，4，5，6六个数字中得一个，共有这样的三位数666216(个).课时作业(三)1解析：因为A132，所以n(n1)132，整理，得n2n1320，解得n12，或n11(不
11、合题意，舍去)，所以n的值为12.故选B.答案：B2解析：先排3位女生，再把2位男生插入空档中，因此排法种数AA72.故选A.答案：A3解析：因为同学甲只能在周一值日，所以除同学甲外的4名同学将在周二至周五值日，所以5名同学值日顺序的编排方案共有A24(种).故选B.答案：B4解析：第1步，把3名女生作为一个整体，看成一个元素，4名男生作为一个整体，看成一个元素，两个元素排成一排有A种排法；第2步，对男生、女生“内部”分别进行排列，女生“内部”的排法有A种，男生“内部”的排法有A种故符合题意的排法共有AAA288(种).答案：D5解析：五门课程随意安排有A种排法，数学课在历史课前和历史课在数学
12、课前各占总排法数的一半，所以数学课排在历史课前的排法有A60(种).故选C.答案：C6解析：根据题意，从事翻译工作的为特殊位置，有A种可能方案，其余三项工作，从剩余的5人中选取，有A种可能方案，根据分步乘法计数原理知，选派方案共有AA4543240(种)，故选B.答案：B7解析：由题意知，能被5整除的四位数末位必为5，只有1种方法，其它位的数字从剩余的四个数中任选三个全排列有A43224.答案：248解析：先摆语文和物理书，不同的摆法为A2(种)；再把两本数学书插空，不同的摆法为A6(种).由分步乘法计数原理可得，符合题意的摆法为2612(种).答案：129解析：解决这个问题可以分为两步：第1
13、步，把4位司机分配到4辆不同班次的公共汽车上，即从4个不同元素中取出4个元素排成一列，有A种方法；第2步，把4位售票员分配到4辆不同班次的公共汽车上，也有A种方法，由分步乘法计数原理知，分配方案共有AA576(种).答案：57610解析：(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法种数为A.因为喜羊羊家族的四位成员交换顺序会产生不同排列，所以不同的排法共有AA144(种).(2)第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有A种排法；第二步，让灰太狼、红太狼插入喜羊羊家族的四位成员形成的空(包括两端)中，有A种排法，不同的排法共有AA480(种).11解析：第1步，把3个家庭各自看成一个整体全排列，
14、不同排法有A3！(种).第2步，把3个家庭分别排列，每个家庭的不同排法有A3！(种)，3个家庭的不同排法共有(3！)3种由分步乘法计数原理知，不同的坐法种数为3！(3！)3(3！)4.故选C.答案：C12解析：先不考虑小品类节目是否相邻，保证歌舞类节目不相邻先安排2个小品类节目和1个相声类节目，然后在3个节目中间及两端的4个位置中选3个安排歌舞类节目，共有AA144种排法，再剔除小品类节目相邻的情况首先将两个小品类节目“捆绑”看成是一个元素，然后和相声类节目进行全排列，最后“插空”安排歌舞类节目，共有AAA24种排法，于是符合题意的排法共有14424120(种).答案：B13解析：百位的数字可
15、以选择的种数为5种，十位，个位可以选的种数分别为5种，4种，则可组成无重复数字的三位数的种数为554100；可组成有重复数字的三位数的种数为566180.答案：10018014解析：当甲在最后一个位置时，乙在剩下的位置中任意选择，方法种数为A24；当甲不在第一个和最后一个位置时，甲有3种选择，乙也有3种选择，剩下的人全排列，方法种数为33A54，则不同的排法种数是542478.答案：7815解析：(1)第一步排年轻人，共有A种方法，第二步排3位老者，只有一种排法，出场顺序有A120种(2)设符合条件的排法共有x种，则xAAA，解得x10，即出场顺序有10种16解析：从左往右看，若C排在第1位，
16、则其他字母可以进行全排列，共有排法A120种；若C排在第2位，A，B只能在C右侧的4个位置中选2个，D，E，F安排在剩下的3个位置中，共有排法AA72种；若C排在第3位，则A，B可排在C的左侧或右侧，共有排法AAAA48种；若C排在第4，5，6位，其排法数与C排在第3，2，1位时相同，故共有排法2(1207248)480(种).答案：480课时作业(四)1解析：A12C12C，n(n1)(n2)12，即n26，n8，故选D.答案：D2解析：三张票没区别，从10人中选3人即可，即C，故选B.答案：B3解析：让甲学校先选，则剩余的老师到乙学校第1步，选女教师，不同的选法为C2(种)；第二步，选男教
17、师，不同的选法为C6(种).由分步乘法计数原理可得，不同的安排方案有2612(种).故选B.答案：B4解析：当“A选1门，B选2门”时，方法数有CC30种，当“A选2门，B选1门”时，方法数有CC15种，故总的方法数有301545种故选C.答案：C5解析：由题意，先从4名骨干教师中任取2名，共有C种取法，这样就将4名骨干教师分成了3组，再分配到3所学校，所以不同安排方案有：CA632136.故选C.答案：C6解析：3人中至少有1名女医生，考虑间接法，先任选3名医生共有C种选法，没有女医生被选上的情况为C，因此3人中至少有1名女医生的选法为CC种，再安排到湖北省的A，B，C三地共有(CC)A96
18、54种，故选C.答案：C7解析：要想列出所有组合，做到不重不漏，先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个地标示出来如图所示答案：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de8解析：10元钱刚好用完有两种情况：5种2元1本的；4种2元1本的和2种1元1本的分两类完成：第1类，买5种2元1本的，有C种不同买法；第2类，买4种2元l本的和2种1元l本的，有CC种不同买法根据分类加法计数原理，可得不同买法的种数是CCC266.答案：2669解析：有0的五位奇数有CCA个，无0的五位奇数有CA个，所以所有的五位奇数有CCACA13 440个答案：13 44010解析：
19、(1)第一步，将最高的安排在正中间只有1种排法；第二步，从剩下的6人中任选3人安排在一侧有C种排法；第三步，将剩下的3人安排在另一侧，只有1种排法所以共有C20种不同的排法(2)第一步，从7人中选6人，有C种选法；第二步，从6人中选2人安排在第一列，有C种排法；第三步，从剩下的4人中选2人安排在第二列，有C种排法；最后将剩下的2人安排在第三列，只有1种排法故共有CCC630种不同的排法11解析：根据题意可知必有二名志愿者去同一小区开展工作，因此有C6种方式，所以四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作，每个小区至少分配一名志愿者共有CA632136种方式故选A.答案：A12解析：先对中间两块
20、涂色，则共有A种涂色方案，再对剩余两块涂色，则共有CC9种；故满足题意的所有涂色方案有ACC180种故选B.答案：B13解析：按既能当车工又能当钳工的工人中选派几人去当钳工进行分类，0人去当钳工，共CC75种选派方法；1人去当钳工，共CCC100种选派方法；2人去当钳工，共CC10种选派方法所以共有7510010185种选派方法答案：18514解析：由题意可得，有1人完成2项工作，其余2人每人完成1项工作先把工作分成3组，即2，1，1，分法种数为6，再分配给3个人，分配方法数为A6，故不同的安排方式共有6636(种).答案：3615解析：(1)女生甲担任语文课代表，再选4人分别担任其他4门学科
21、的课代表，故方法种数为A840.(2)除乙外，先选出4人，有C种方法，连同乙在内，5人担任5门不同学科的课代表，乙不担任英语课代表，有CA种方法，故方法种数为CCA3 360.(3)分两类：第一类，丙担任课代表，先选出除丙外的2名男生和2名女生，有CC种方法，连同丙在内，5人担任5门不同学科的课代表，丙不担任英语课代表，有CA种方法，所以有CCCA种方法；第二类，丙不担任课代表，有CCA种方法，根据分类加法计数原理，得方法种数为CCCACCA3 168.16解析：当A中含有1个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCCCCC)1 016；当A中含有2个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCC
22、CC)1 764；当A中含有3个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCCC)1 736；当A中含有4个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCCC)1 050；当A中含有5个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CCC)392；当A中含有6个元素时，“隔离集合对”的个数为C(CC)84；当A中含有7个元素时，“隔离集合对”的个数为C8.所以一共有“隔离集合对”的个数为6 050.答案：6 050课时作业(五)1解析：由二项式定理知，(x1)n的展开式共有n1项，所以n112，即n11.故选A.答案：A2解析：因为(1x)10(21x)10，所以a8C(2)2454180.故选D.答案：D3解析：在
23、的展开式的通项Tk1C(1)kx72k中，令72k1，得k3，即得的展开式中x项的系数为C(1)335.故选A.答案：A4解析：(1)41412841712，且(1)4ab(a，b为有理数)，a17，b12，ab29.故选B.答案：B5解析：(ax1)5的展开式中含x3的项为C(ax)3(1)210a3x3，由已知得10a380，解得a2.故选D.答案：D6解析：在通项Tk1C(y)kx10k中，令k4，即得(xy)10的展开式中x6y4的系数为C()4840.故选B.答案：B7解析：的第k1项为Tk1C(2x)8k(1)kC284kx84k，令84k0，解得k2，即T3T21(1)2C20x
24、028.答案：288解析：(ax)4展开式的通项为Tk1Ca4kxk且x3的系数等于8，Ca438，a2.答案：29解析：展开式的通项Tk1CxnkxCxn，根据题意，第3项和第5项的二项式系数相等，即CC，所以n6，则常数项为60，得到k4，所以常数项C.答案：10解析：(1)依题意有CC143，化简，得(n2)(n3)56，解得n10或n5(不合题意，舍去)，所以n的值为10.(2)通项公式为Tk1C()10k(1)k(1)kCx，由题意得解得k2，5，8，所以第3项、第6项与第9项为有理项，它们分别为x2，.11解析：(12)3(1)5(1612x8x)(1)5，故(12)3(1)5的展
25、开式中含x的项为1C()312xC10x12x2x，所以x的系数为2，故选C.答案：C12解析：因为(1ax)(1x)5的展开式中x2的系数为5，所以CaC5，即105a5，解得a1，故选A.答案：A13解析：展开式中含x3的项可以由“1与x3”和“2x2与x”的乘积组成，则x3的系数为C2C4812.答案：1214解析：方法一(x2xy)5(x2x)y5，含y2的项为T3C(x2x)3y2.其中(x2x)3中含x5的项为Cx4xCx5.所以x5y2的系数为CC30.方法二(x2xy)5表示5个x2xy之积x5y2可从其中5个因式中，两个因式中取x2，剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y，因
26、此x5y2的系数为CCC30.答案：3015解析：由二项展开式的通项公式得T7C()n6，Tn16Tn5C()6，由，化简得6461，所以41，所以n9.所以T7C()96C2.16解析：注意到(x21)nCxnk(21)k.其中xn4项仅出现在k4时的展开式Cxn4(21)4中，xn4项系数为(1)4C.而xy项仅出现在kn1时的展开式Cx(21)n1中，xy项系数为CC4(1)n3(1)n32n(n1)(n2).因此有(1)n32n(n1)(n2).注意到n4，化简得n3(1)n348，故n只能为奇数且n348.解得n51.答案：51课时作业(六)1解析：由2n64，得n6，所以的展开式的
27、通项为Tk1Cx6kCx62k(0k6，kN).由62k0，得k3，T4C20.故选B.答案：B2解析：因为11为奇数，所以展开式正中间两项的二项式系数最大，即第6、7项的二项式系数最大故选C.答案：C3解析：(7ab)10的展开式中的各二项式系数之和为210.对于(x3y)n，令x1，y1，则由题意，知4n210，解得n5.故选A.答案：A4答案：D5解析：在(x2)6的展开式中，二项式系数的最大值为C20，即a20，其展开式的通项为Tk1Cx6k(2)k，令6k5，则k1，可得x5的系数bC(2)112，所以.故选B.答案：B6解析：(ax)5展开式的通项为Tk1(1)kCa5kxk，令k
28、2，得a210a3，由题可知10a380，解得a2，即(2x)5a0a1xa2x2a5x5，令x1，得a0a1a2a51.故选B.答案：B7解析：的展开式中只有第5项的二项式系数最大，故n为偶数，展开式共有9项，故n8.即，它的展开式的通项公式为Tk1C(1)kx，令0，求得k2，则展开式中的常数项是C28.答案：288解析：已知(2x2)(1ax)3的展开式的所有项系数之和为27，将x1代入表达式得到(1a)327a2，展开式中含x2的项的系数是2C22(1)C23.答案：2239解析：令x0，则a01，令x2，a02a122a229a939，2a122a229a9391.答案：39110解
29、析：(1)因为T3C(x)2Cx2，由a221，得C21，解得n7；(2)令x0，得a01，令x3，得(13)713a132a233a33nan，所以3a132a233a33nan(2)71129.11解析：(a0)的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，n9，又的展开式的通项为Tk1Ca9kxxa9kC x，令2，解得k3，展开式中x2项的系数为84，a6C84，解得a1或a1(舍去)，故选B.答案：B12解析：设(12x)2na0a1xa2x2a3x3a2n1x2n1a2nx2n，则展开式中奇次项系数之和就是a1a3a5a2n1.分别令x1，x1，得两式相减，整理得a1a3a5a2n1
30、.由已知，得364，32n72936，n3，故(12x)2n(12x)6的展开式共有7项，中间一项的二项式系数最大，即第4项的二项式系数最大，故选B.答案：B13解析：由题设可得2n64，则n6.由于展开式的通项是Tk1C26kx(6k)(a)k26kCx3k，令3k0，可得k3，则(a)3263C160，即a3C20，即a31，所以a1.答案：114解析：Tk1C2kxk，a4C2480，a1C2110，a3C2380，a5C2532，a1a3a5108032122.答案：8012215解析：(1)由展开式中所有的偶数项二项式系数和为64，得2n164，所以n7所以展开式中二项式系数最大的项
31、为第四项和第五项因为的展开式的通项公式为Tk1C(2x2)7k(1)kC27k(1)kx143k，所以f(x)的展开式中二项式系数最大的项为T4500x5，T5280x2.(2)由(1)知n7，且的展开式中x1项为T6，x2项为T5280x2，所以展开式的常数项为2(84)1280112.16解析：令x0，得a042n；分别令x1和x1，将得到的两式相加，得a0a2a4a2n(62n22n)，所以a2a4a2n(62n22n)42n22n1(32n1)42n(31)2n1(32n1)(31)2n.根据二项式定理，展开后不能被3整除的算式为(1)2n1112n2，所以余数为1.答案：1章末质量检
32、测(一)1解析：分两类：第一类，M中取横坐标，N中取纵坐标，共有326个第一、二象限内的点；第二类，M中取纵坐标，N中取横坐标，共有248个第一、二象限内的点由分类加法计数原理，知共有6814个不同的第一、二象限内的点故选C.答案：C2解析：要完成配套，分两步：第一步，取“迎”字，有4种不同取法；第二步，取“新”字，有3种不同取法，故有4312种不同的配套方法故选B.答案：B3解析：的展开式的通项为Tk1C(2x)k2kCx2k6，令2k60，解得k3，所以展开式中的常数项为23C160.故选B.答案：B4解析：从4位男生中选2位捆绑在一起，和剩余的2位男生插入到2位女生所形成的3个空隙中，所
33、以共有AAA144种不同的排法故选C.答案：C5解析：某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为CC9种故选D.答案：D6解析：由二项式定理得展开式的通项Tk1Cx6kC(a)kx6k，令6k，得k3，由C(a)320a3160，得a2.故选B.答案：B7解析：(2xy)5的展开式的通项为C(2x)5k(y)k25k(1)kCx5kyk.令5k1，得k4，则x2Cxy410x2y4；令5k2，得k3，则y22(1)Cx2y340x2y4.所以(xy)(2xy)5的展开式中x2y4的系数为104030.故选D.
34、答案：D8解析：从其他5个字母中任取4个，然后与“ea”进行全排列，共有CA600种，故选C.答案：C9解析：由A可知：A，故D不正确A、B、C均正确故选ABC.答案：ABC10解析：A错，ACm！；B正确；C错，应为C1；D正确，由组合数定义可得由()得n2，由()得n2，所以n2.所以CCCC2.所以B、D正确答案：BD11解析：二项式的展开式中，每项的系数与二项式系数相等，共有12项，所以系数最大的项为第六项和第七项故选BC.答案：BC12解析：(ab)11的展开式中的二项式系数之和为2112 048，所以A正确；因为n11为奇数，所以展开式中有12项，中间两项(第6项和第7项)的二项式
35、系数相等且最大，所以B不正确，C正确；展开式中第6项的系数为负数，不是最大值，所以D不正确故选AC.答案：AC13解析：(12x)n的展开式中奇数项的二项式系数之和为32，2n132，即n6，(12x)6展开式中的第4项为T4C13(2x)3160x3.答案：160x314解析：可以分为三类，第一类，让两项工作都能胜任的青年从事英语翻译工作，有CC种选法；第二类，让两项工作都能胜任的青年从事德语翻译工作，有CC种选法；第三类，两项工作都能胜任的青年不从事任何工作，有CC种选法根据分类加法计数原理知，一共有CCCCCC42种不同的选法答案：4215解析：该二项展开式的第k1项为Tk1C()9kx
36、k，当k0时，第1项为常数项，所以常数项为()916；当k1，3，5，7，9时，展开式的项的系数为有理数，所以系数为有理数的项的个数为5.答案：16516解析：从五人中选四人有C5种选择方法，分类讨论：若所选四人为甲、乙、丙、丁，则有AA4种组队方式；若所选四人为甲、乙、丙、戊，则有CCA8种组队方式；若所选四人为甲、乙、丁、戊，则有CCA8种组队方式；若所选四人为甲、丙、丁、戊，则有A2种组队方式；若所选四人为乙、丙、丁、戊，则有A2种组队方式由分类加法计数原理得，不同的组队方式有4882224种答案：2417解析：(1)分三步：第1步，从高一年级选1个班，有6种不同的选法；第2步，从高二年
37、级选1个班，有7种不同的选法；第3步，从高三年级选1个班，有8种不同的选法，由分步乘法计数原理可得，不同的选法种数为678336.(2)分三类，每类又分两步：第1类，从高一、高二两个年级各选1个班，有67种不同的选法；第2类，从高一、高三两个年级各选1个班，有68种不同的选法；第3类，从高二、高三两个年级各选1个班，有78种不同的选法，故不同的选法种数为676878146.18解析：(1)展开式的通项为Tk1C(2)kx10k，令10k4，解得k4，故展开式中含x4项的系数为C(2)43 360.(2)第3r项的二项式系数为C，第r2项的二项式系数为C，CC，3r1r1或3r1r110，解得r
38、1或r2.5(不合题意，舍去)，r1.19解析：(1)除选出A，B外，从其他10个人中再选3人，选法数为C120.(2)按女生的选取情况分为四类：选2名女生、3名男生，选3名女生、2名男生，选4名女生、1名男生，选5名女生，所有选法数为CCCCCCC596.(3)选出1名男生担任体育委员，再选出1名女生担任文娱委员，从剩下的10人中任选3人担任其他3种职务根据分步乘法计数原理知，所有选法数为CCA25 200.20解析：二项展开式的通项为Tk1C(1)kCx2n.(1)因为第9项为常数项，所以当k8时，2nk0，解得n10.(2)令2nk5，得k(2n5)6，所以x5的系数为(1)6C.(3)
39、要使2nk，即为整数，只需k为偶数，由于k0，1，2，3，9，10，故符合要求的有6项，分别为展开式的第1，3，5，7，9，11项21解析：(1)满足条件的取法情况分为以下三类：第一类，红球取4个，白球不取，取法有C种；第二类，红球取3个，白球取1个，取法有CC种；第三类，红球取2个，白球取2个，取法有CC种所以共有取法CCCCC115(种).(2)设取红球x个，白球y个，则有其正整数解为或或因此总分不小于7的取法可分为三类，不同的取法种数为CCCCCC186.22解析：(1)f(x)(1x)8，所以系数最大的项即为二项式系数最大的项T5Cx470x4.(2)f(x)(1x)nCCxCx2Cxn1Cxn，所以原式(C2nC2n1C2n2C20)(12)n.(3)(i1)C2C3CnC(n1)C，(i1)C(n1)CnC3C2C，在，添加C，则得1(i1)CC2C3CnC(n1)C，1(
