1、兰州大学信息科学与工程学院研究生学术年会论文 论 文 题 目 TPC硬判决译码方法改进研究 院（系）名称 信息科学与工程学院 专 业 名 称 计算机系统结构 学 生 姓 名 左 翌 学 号 220160923411 指 导 教 师 胡荣静 导 师 签 字 TPC硬判决译码方法改进研究左翌(兰州大学信息科学与技术学院，甘肃 兰州 730030）【摘 要】本文首先对光纤和卫星通信系统中通常使用的TPC的编、译码原理进行了分析研究，提出了试探序列组合译码方法，进行了仿真实验。该方法在硬判决迭代译码方法的基础上进行了改进，在一定信噪比条件下，既保证了运算速度，又提高了纠错能力。文章对试探序列组合译码方
2、法(TSCD)的性能进行了仿真研究，并与硬判决迭代译码算法(CHDD)和Chase-2算法进行了对比分析。【关键词】TPC；硬判决；错误图样；试探序列如今人类社会已进入网络化和信息化时代，光纤通信、卫星通信、无线通信的迅速发展和使用在带来便利的同时，也对通信传输的可靠性提出了新的更大挑战。Turbo 乘积码(Turbo Product Code, TPC)是一种具有强大纠错能力的前向纠错编码(Forward Error Correction, FEC)，是在Turbo码的基础上发展起来的。在高码率下，TPC比相同码率的Turbo码更接近香农极限，比Turbo码具有更好的渐进性能，在光纤通信、卫
3、星通信等高速通信系统（信息速率可高达20Mbps甚至100Mbps）中得到了广泛的应用。到目前为止，对TPC的研究大多是基于软输入软输出(SISO)进行的。但由于软判决译码存在译码复杂度大，译码延时高等缺点，无法满足高速实时通信的需求。相对软判决译码而一言，硬判决译码具有计算复杂度低、结构简单、实现容易、译码速度快等优点。本文以扩展BCH码作为TPC的分量码，针对TPC传统硬判决译码(CHDD)的纠错性能不理想的问题，在对其信道编、译码原理研究的基础上，提出了试探序列组合译码的信道译码算法，在一定信噪比条件下，提高了该类系统信道译码的速度。1高速通信系统常用TPC编码分析高速通信系统的信道编码
4、采用TPC（TurboProductCode）即Turbo乘积码，该信道编码具有较高的编码效率，迭代时延小，不存在错误平层，其编码结构本身已有交织作用，不需要额外增加交织器，具有很强的抗衰落、抗干扰能力。高速通信系统通常采用在一帧中传输一组或多组Turbo乘积码，其采用的二维Turbo乘积码结构如图1所示。图1 高速通信系统二维Turbo乘积码结构作者简介：左翌，男，信息科学与技术学院，导师：胡荣静，计算机系统结构水平方向采用BCH码进行行编码，垂直方向采用BCH码进行列编码，其中为码长，为信息位长度，为最小汉明距离，由编码理论可知， 由构成的二维TPC码可纠正个随机错误，可纠正长度的单个突发
5、错误。高速通信系统一般采用连续信号或时隙突发信号，信道编码采用了两种TPC码，一种为二维TPC，其行列编码一般采用： (128,120,3)扩展BCH码、 (64,57,3)扩展BCH码、 (32,26,3)扩展BCH码， (32,21,5)扩展BCH码、 (16,11,3)扩展BCH码等；另一种为三维TPC，其行列编码一般采用：(64,57,3)扩展BCH码、 (32,26,3)扩展BCH码， (32,21,5)扩展BCH码、 (16,11,3)扩展BCH码等，第三维度还会使用(n,n-1,1)奇偶校验码。2高速通信系统TPC译码方法研究目前TPC译码算法主要有硬判决译码和软判决译码算法。硬
6、判决译码算法（如行列互译的迭代译码算法）具有计算复杂度低，结构简单，实现容易，译码速度快的优点，缺点是纠错能力弱。软判决译码算法（如Chase算法）具有纠错能力强的优点，缺点是算法结构复杂，实现困难，译码速度慢。本文以高速通信系统信道译码方法为研究对象，以硬判决译码算法为基础进行改进，使改进后的算法在保持原有译码速度快的优点上，又具有较强的纠错能力。传统TPC硬判决译码算法（如行列互译的迭代译码算法），译码时先以列按BCH码后以行按BCH码进行译码（或反之），一般迭代2次可达到纠错译码的目的。一次迭代译码的示意图如图2所示。图2 传统TPC硬判决译码算法示意图但是用以上方法译码时，并不是所有的
7、个随机错误图样都是可纠的。当列（行）纠错之后遗留下来的列（行）码不可纠的错误图样是行（列）码不可纠的错误图样时，该错误图样不可纠。以哈哈哈 VSAT通信系统中行、列编码采用(64,57,3)扩展BCH码的二维TPC码为例。其行、列的纠错能力为，检错能力为。在采用硬判决迭代译码算法时，图3所示的错误图样就无法纠正，其中黑点代表错误位置。（a）错误图样1 （b）错误图样2 （c）错误图样3图3 传统TPC硬值译码无法纠正的错误图样基于错误图样不可纠的问题，参考软值译码算法中常用的“构造二进制试探序列集合，挑选最优码字”的思想。我们将该思想应用于硬判决迭代译码算法，提出了适合硬判决的试探序列组合译码
8、算法。该算法的基本思路是放大行（列）的备选码字空间，进行次优的二维译码。译码时，先将列（行）BCH码硬判决译码时选取码字的条件由选取与接收序列汉明距离最小（汉明距离）的码字，改为选取与接收序列汉明距离小于一定值的所有可能码字；再将列（行）的这些可能码字做为试探序列（包括未纠错的错误图样），通过组合一一组成的新矩阵通过行（列）校验，选取错误个数最少的矩阵做为最优码字输出。该算法较好的利用了二维TPC码的二维相关性，从而克服了传统TPC硬判决译码算法无法纠正的错误图样。其一次迭代译码的示意图如图4所示。图4 试探序列组合译码算法示意图由于该算法使用的备选码字空间越大，其译码速度越慢。所以我们对单个
9、扩展BCH码进行分析，寻找合适的列（行）备选码字空间。假设扩展BCH码最小码距为，纠错能力为，对其伴随式和奇偶校验值所对应的错误情况进行统计，具体情况如表1。考虑表1中错误图样的出现概率，将备选码字空间定为扩展BCH码中与接收序列汉明距离的所有码字较为合适。这种备选码字空间只有伴随式判为个错误，而奇偶校验判为与奇偶相反的错误个数时才会出现多重译码的情况（如表1最后一行的错误图样）。SOE可能出现的所有情况考虑纠错的情况0奇数错误无错，2t的奇数错误，2t的偶数错误+OE0偶数错误无错，2t的偶数错误，2t的奇数错误+OE1奇数错误1，1+D(偶) (D为奇时+OE)，D(偶)-1(D为奇时+O
10、E)11偶数错误1+OE，1+D(奇) (D为偶时+OE)，D(奇)-1(D为偶时+OE)1+OEt(奇)奇数错误t，t+D(偶) (D为奇时+OE)，D(偶)-t(D为奇时+OE)tt(奇)偶数错误t+OE，t+ D(奇) (D为偶时+OE)，D(奇)-t(D为偶时+OE)t+OE，d-t注释：（d为最小码距，D为可能码距，d=2t+1，Dd，“+OE”为奇偶校验位错误）（例中t为奇数，t为偶数时OE判断相反）（2tt+1，t=1时等号成立）表1 伴随式S和奇偶校验OE的值对应的错误情况然而如扩展BCH码长较长，在此选取条件下出现多重译码时，备选码字空间仍然过大。以(64,57,3)扩展BC
11、H码为例，假设其错误图样为表1最后一行的错误图样，其与接收序列汉明距离的码字共有33种可能（其中原接收序列1种，t+OE的情况1种，d-t的情况31种）。对此类错误图样在二维TPC码中进行分析，发现其二维编码特性：列（行）的错误点所在行（列）的扩展BCH码一定有错。以此为过滤条件选取试探序列，在一定信噪比下就大大减小了备选码字空间。以图3（a）错误图样1为例，对其列选取试探序列时，只考虑第2、3个点都有错误的情况。出于对译码速度方面考虑，算法在以上基本原理的基础上还采用了分步译码的方法，即将纠个错误的步骤，与纠正个错误的步骤分开，并且对低信噪比情况下产生的复杂错误图样不进行纠错处理。改进后译码
12、算法的具体步骤如下：(1)硬判决迭代译码。通过迭代译码纠正突发错误和的随机错误后输出矩阵，并输出判为个错误的错误行列所在位置参数构成的译码数组和上一步有错误的行列所在位置参数构成的搜索数组。(2)如果搜索数组列（行）不存在，结束译码，否则进行第三步。(3)试探序列组合译码。比较译码数组中错误行数和错误列数，都为0自动跳至第五步，否则选取错误数较多的一维进行试探序列组合译码（以下步骤以错误列较多为例）。对译码数组参考搜索数组进行列（行）译码，产生试探序列。对试探序列组合组成的新矩阵进行行（列）检测，选取错误个数最少的矩阵做为最优矩阵输出。(4)如果对最优矩阵的行（列）检测通过，即无错，结束译码，
13、否则进行第五步。(5)再次对最优矩阵进行迭代译码。(6)判断迭代次数是否已达最大迭代次数，达到最大迭代次数则结束译码，否则返回第二步译码。扩展BCH迭代译码结束判断试探序列组合译码结束判断扩展BCH迭代译码代译码迭代数判断结束开始是否是否NN其译码流程如图5 所示：图5 试探序列组合译码算法流程图3试探序列组合译码算法的性能分析本文采用VC编程工具，以AWGN 信道为信道模型，对BPSK调制方式下，信道码为二维TPC码，其行列编码为(64,57,3)扩展BCH码的信号进行了蒙特卡洛仿真。硬判决迭代译码算法与试探序列组合译码算法的迭代次数为2次，Chase-2软值迭代译码算法迭代次数为4次，软值
14、输入为3bit量化电平。仿真的运行环境为PC机Pentium 4 CPU 2.80GHz 2.79GHz, 512MB内存，Windows Xp操作系统。硬判决迭代译码算法、试探序列组合译码算法和Chase-2软值迭代译码算法对该仿真信号进行信道二维TPC译码的误比特率曲线如图6所示。仿真共使用了8102410=81920块6464的矩阵块。图6 各种译码算法的误比特率曲线硬判决迭代译码算法、试探序列组合译码算法和基于Chase-2的软值迭代译码算法对TPC 进行译码的耗时曲线如图7所示。处理数据大小为81024(64+106464)/8=42008576字节。图7 各种译码算法的译码耗时曲线
15、从仿真结果可以看出，当信噪比小于4dB时，试探序列组合译码算法的纠错能力明显减弱，译码速度也有所下降。其原因是此时的数据中出现了较为复杂的且该算法无法纠正的错误图样。当信噪比大于6dB时，试探序列组合译码算法在纠错能力和译码速度方面均有较好的表现。通过对仿真结果的分析，得到以下结论：当信号信噪比大于6dB，试探序列组合译码算法与硬判决迭代译码算法相比较时，纠错能力有提升，大约提高0. 5 dB 的增益；且两种算法的译码速度基本相当。试探序列组合译码算法与Chase-2的软值迭代译码算法相比较时，纠错能力相对较弱，但在译码速度上有明显的优势。因此，在一定信噪比（6dB）条件下，试探序列组合译码算
16、法具有较好的性能。在仿真中，信噪比6dB以上，BPSK调制模式下，利用软件可对调制速率为8MBd的信号进行实时译码。4结束语本文提出的试探序列组合译码算法在一定信噪比（6dB）条件下，其译码速度和纠错能力都具有良好的性能，基本可以解决常见哈哈哈 VSAT通信系统高速主站信号（软件仿真，BPSK调制方式下，8MBd）的实时译码问题。目前该算法还存在一定的问题，就是在低信噪比（4dB）条件下由于出现的错误图样较复杂，为保证运算速度，译码算法对此类错误图样不进行纠错处理，所以不能达到理想的纠错能力。下一步的工作，主要是对4dB以下产生的复杂错误图样进行进一步研究，希望能够找到合理的纠错方法，解决此类
17、错误的纠错问题。另外，对6dB以下产生的错误图样为BCH码生成式倍式的错误情况还需进一步研究。参考文献：1 刘玉君.信道编码（修订版）.河南科学技术出版社,2001.2 樊昌信,张甫翊,徐炳祥,吴成柯.通信原理（第5版）.北京:国防工业出版社,2001.3 岳殿武.分组编码学.西安:西安电子科技大学出版社,2007.4 文富鹏.基于Chase算法的Turbo乘积码解码算法研究与应用.硕士学位论文,2010.5 钟志,张微微,单明广.一种TPC硬判决译码改进算法研究.哈尔滨工业大学学报,2011.5.Improvement of TPC hard decision decoding method
18、ZUO Yi(School of Information Science and Engineering, Lanzhou University, Lanzhou Gansu 730030, China)Abstract: In this paper, we first analyze the coding and decoding principle of TPC which is commonly used in optical fiber and satellite communication system. After that the test sequences combined
19、decoding method (TSCD) is proposed, and the simulation experiment is carried out. The method is improved on the basis of hard decision iterative decoding method, which cant guarantee the operation speed while improve the error correction capability under certain SNR condition. In this paper, the performance of the TSCD method is simulation studied, and compared with the hard decision iterative decoding algorithm (CHDD) and Chase-2 algorithm.Key words: TPC; Hard decision; Error pattern; Test sequences
