1、05级数学系 PB05001067 胡鑫 JJ 碰撞过程中守恒定律的研究实验目的l 利用气垫导轨研究一维碰撞的三类情况，验证动量守恒定律；l 通过实验提高误差分析的能力。实验原理若力学系统受合外力或某方向上合外力为零，则其总动量守恒或某方向的动量守恒，即 （1）实验中用质量分别为、的两个滑块来碰撞（图4.1.2-1），忽略气流阻力，由动量守恒 （2）滑块作一维运动，故上式中矢量可改成标量，方向由正负号决定。1 完全弹性碰撞完全弹性碰撞碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即 （3） （4）解得碰撞后的速度为 （5） （6）实验中令，则有 （7） （8）动量损失率 （9）能量损失率 （10）理论上，动量
2、损失率和能量损失率都为零，而实验中由于空气阻力和气垫导轨等的原因，一般会有误差，但在一定范围内可认为是守恒的。2 完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰撞后滑块粘连在一起，以同一速度运动。完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能损失最大， （11）实验中令，则有 （12） （13）动量损失率 （14）动能损失率 （15）3 一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞使部分机械能转化为其他形式的能量，机械能不守恒。由碰撞定律，碰撞后分离速度与接近速度成正比，比值称恢复系数 （16）由碰撞物的质料决定，一般。完全弹性碰撞时；完全非弹性碰撞时。实验器材导轨、气源、光电记时器，光电门，光电片，大小两滑块（含附件），物理天平，
3、游标卡尺。气垫导轨是一个一端封闭的中空长直导轨，表面有很多小气孔，小孔中喷出的压缩空气产生气垫，托起滑块，使滑块摩擦小到可忽略的程度。实验步骤（1） 开启气源，放上滑块（不安装附件），调平导轨。（2） 用游标卡尺分别测量两光电片的有效宽度 。（3） 在两滑块的碰撞面装上弹簧钢圈，用物理天平分别称其质量、（）。将滑块静置于两光电门之间。用碰，分别记下通过两光电门的时间、及通过光电门的时间。碰撞五次，记录数据，并计算、和恢复系数 。（4） 分别换上尼龙搭扣和金属碰撞器，重复上述测量和计算（注意，质量都应重测）。（5） 在实验室的计算机上输入数据，并记录计算机处理结果。数据记录和数据处理本次实验在实
4、验室号气垫导轨完成，碰撞方向与示意图一致。记录的各项数据如以下各表所示：（未着色部分，是实验中记录的原始数据；着色部分，是初步计算或计算机处理结果）l 第一张表为测量光电片有效长度得到的各项数据：初步计算结果表明：两光电片的有效长度均为S=3.000 。l 以下两张数据表是发生完全弹性碰撞时的记录的各项数据：数据处理办法的说明：由S及各t值可以计算出相应的速度，公式为：于是将时间测量结果转化为速度值，如下表所示：再利用前面给出的公式： 计算即可，由于演算过程较为繁琐，在此并不一一赘述，希望老师谅解 o 。将实验测得的数据同理论值相比较，绘制表格如下：可以看出，三项数据的测量值与理论值均都吻合，
5、验证了完全弹性碰撞的守恒规律。l 以下两张数据表是发生完全非弹性碰撞时的记录的各项数据：数据处理方法与完全弹性碰撞类似，演算过程略。同样将实验测得的数据同理论值相比较，并绘制表格有看得出，三项数据的测量值与理论值也都吻合得相当好，验证了完全非弹性碰撞的相关规律。l 以下两张数据表是发生一般非弹性碰撞时的记录的各项数据：数据处理方法同上，演算过程略。将测得的数据同理论比较，并绘制表格如下所示：在表中比较得知，三项数据的测量值符合理论预计，验证了一般非弹性碰撞的相关规律。总结实验结果：考虑实验条件及其它环境因素，本次实验的误差均在可接受的范围之内，并且达到了试验目的，验证了碰撞理论的相关规律，较好地达到了试验的要求和目的，因此，可以认为本次实验相当成功。 J思考题：l 恢复系数e的大小取决于哪些因素？答：恢复系数：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度的比值，用 表示，对特定物体间的碰撞，恢复系数 为一常数。一般情况下；时，表明发生的是完全弹性碰撞；时，表明发生的是完全非弹性碰撞。恢复系数e由碰撞物体的质料决定， 值可由实验测定。J 报告完毕 J部分数据不够精确 得分56
