1、 卢瑟福散射实验实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；并学习应用散射实验研究物质结构的方法。实验原理: 粒子散射理论（1）库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的粒子以速度入射，当粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定律可知： （1） （2）由（1）式和（2）式可以证明粒子的路线是双曲线，偏转角与瞄准距离b有如下关系： （3）设，则 （4）设靶是一个很薄的箔，厚度为t，面积为s，则图3.3-1中的，一个粒子被一个靶原子散射到方向、范
2、围内的几率,也就是粒子打在环上的概率,即 (5)若用立体角表示,由于则有 (6)为求得实际的散射的粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的粒子数。由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为,则体积内原子数为，粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个粒子打在薄箔上，散射到方向且在内的概率为。若单位时间有n个粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向且在立体角内测得的粒子为： （7）经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（）散射到角附近单位立体角内的概率。因此， （8）这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式： （9）其中，的单位为，E的单位为Mev。卢瑟福理论的实验验证方法为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心仪器为探测器。设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的粒子总数应是： （10）式中为该时间内射到靶上的粒子总数。由于式中、等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在方面上内所观察到的粒子数与散射靶的核电荷、粒子动能及散射角等因素都有关。
