1、11.2.3.4.5.6.7.第第11章章质点系动能定理质点系动能定理)32)(21)(4321212221RRRRmRRm2216marF42二、二、OB:定轴转动，：平面运动杆的速度瞬心为PVBVAABOB初动能末动能10T 22222114223PABOOBTJJml外力做功122(1 cos)2lWMmg 根据动能定理3(1 cos)AMvglm2 cosPAlABOB当A即将碰到O时2AABvPAl3三、三、4.95rad/sABmax87.1mm以系统为研究对象当AB达到水平时，AB的速度瞬心为B，圆盘的角速度为初动能10T 0B末动能22221126BABABTJml（1）外力做
2、功012sin302lWmg根据动能定理（2）根据机械能守恒定律，取杆AB水平位置为重力势能与弹性势能的零势能位置1122TVTV2216ABml002122kmg4四、四、3(21)2.47rad/s2gaa12(21)3.12rad/s5gaa（1）据机械能守恒定律）据机械能守恒定律（2）水平方向不受力，质心位置守恒）水平方向不受力，质心位置守恒,质心速度铅垂向下，着地时，质心速度铅垂向下，着地时，P为速度瞬心为速度瞬心PvCvD末动能末动能2222215()2242PPCaTJmaJJm取地面为零势面，据机械能守恒定律取地面为零势面，据机械能守恒定律1122TVTV022mga22524
3、ma12mga5五五2212122(34)(34)MMmm lmm l初动能初动能末动能末动能10T 2222212322Tmlm lPABAB杆的速度瞬心杆的速度瞬心PAB外力做功外力做功12WM根据动能定理根据动能定理6六、取整体为研究对象六、取整体为研究对象02BJJmR应用动能定理应用动能定理2220111+222BBJmvJmgR0CJJ22022(1)()BJmgRJJmRvm20()BJJmR应用动能定理应用动能定理2220111+2222CCJmvJmgR2CvgR0C7综一综一aCF1F2mg0012001212cos600+sin600(+)cos60(-)sin6022C
4、CmamgF FmgbbJF FF F解得解得20.54.9m/s,72N,268NCABagFF（2）根据动能定理）根据动能定理2010(1 sin60)2Cmvmgl21212+0(-)2nCCCvmamF FmgLbJF Fn2(23)2.63m/s,248.5NCCABaagFF8综二综二根据动能定理根据动能定理FxFNWm2gm1g2212121212211211,22sinTconst Tmvm vWm gsm gsTTW1212sinmmagmm根据质心运动定理根据质心运动定理1cosiixxxmaFmaF11212(sin)cosxm mmFgmm9综三综三 水平方向动量守恒水
5、平方向动量守恒0()0rm vm vv动能定理动能定理22011+022rm vm vvmgr（）223rgrv mgFN2nnrBrNvmamamFmgr113NFmg10综四综四 圆盘圆盘A作平移运动作平移运动m2gm1gcos2363sin36321212121lgmmmmlgmmmm11综五综五 根据动能定理根据动能定理mgFNFS210()cos2PJmg Rr232PJmrvr代入2sin3tag 上式两段对 求导，解得2244()cos()cos33nvvg Rrag RrRrRr根据质心运动定理根据质心运动定理sincosSnNmaFmgmaFmgcos37NmgF sin31smgF
