1、源于名校，成就所托功能关系配套练习A一.选择题：1.（2006年上海理综）如图所示“时空之旅”飞车表演时，演员驾着摩托车，在球形金属网内壁上下盘旋，令人惊叹不已。摩托车沿竖直轨道做圆周运动过程中（ ）A.机械能一定守恒；B.其输出功率始终保持恒定；C.经过最低点的向心力仅由支持力提供；D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关。2.一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度关系的图像如图所示，其中0h1过程的图线为水平线，h1h2过程的图线为倾斜直线。根据该图像，下列判断正确的是（ ）A.质点在0h1过程中除重力外不受其他力的作用；B.质点在0h1过程中动能始终不变；C.质点在h1h
2、2过程中合外力与速度的方向一定相反；D.质点在h1h2过程中不可能做匀速直线运动。3.如图所示，容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞，活塞下面是水，上面是大气，大气压恒定，A、B的底部由带有阀门S的管道相连，整个装置与外界绝热。最初A中的水面比B中的水面高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B，最后达到平衡，在此过程中（ ）A.大气压力对水做功，水的内能增加；B.水克服大气压力做功，水的内能减少；C.大气压力对水不做功，水的内能不变；D.大气压力对水不做功，水的内能增加。4.如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水
3、平面上运动到C点静止，AC距离为s。若将小物体系在弹簧上，在A由静止释放，小物体将做阻尼运动到最后静止，设小物体通过的总路程为l，则下列答案中可能正确的是（ ）A.l = 2s；B.l = s；C.l = 0.5s；D.l = 0。5.如图所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ）A.升降机的速度不断减小；B.升降机的加速度不断变大；C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功；D.到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。6.（2011年新课标全国）一蹦
4、极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）A.运动员到达最低点前重力势能始终减小；B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加；C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒；D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关。7.如图所示，用平行与斜面的恒力F沿斜面向上拉一物体，使其由静止开始沿固定粗糙斜面加速上升到某一高度，则在此过程中（ ）A.力F所做的功减去克服摩擦力所做的功等于重力势能的增量；B.物体克服重力所做的功等于重力势能的增量；C.力F、重力、摩擦力三者的合
5、外力所做的功等于机械能的增量；D.力F和重力的合力所做的功等于物体动能的增量和内能的增量8.以24m/s的初速从地面竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为24m，设空气阻力大小不变，则上升过程和下落过程中，动能和势能相等的高度分别是（ ）A.12m，12m；B.大于12m，大于12m；C.小于12rn，大于12m；D.大于12m，小于12m。9.一质量为m的皮球，从某一高度自由落下，反弹起来的高度均为原来的34，现要使皮球总能反弹回h高度，则每次拍皮球需对球做功为（ ）。A.mgh；B.12mgh；C.13mgh；D.14mgh。10.一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中
6、物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0s1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断中，正确的是（ ）A.0s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小；B.s1s2过程中物体可能在做匀速直线运动；C.s1s2过程中物体可能在做变加速直线运动；D.0s2过程中物体的动能可能在不断增大。二.填空题：1.一小球质量为2kg，以10m/s的初速竖直上抛，落回抛出点时速度大小为8m/s，则小球上升的最大高度 ，所受空气阻力的大小 。2.子弹以初速v0水平击穿一厚为d的固定木块，射出时速度大小为12v0，该子弹进入另一块相同材料做成的足够厚的木块的最大深度为 。3.一质量
7、为m的小球自高为H处以初速度v0竖直向下抛出，落地后从地面弹起后又下落，直到最终静止在地面上，小球与地面碰撞时无能量损失，小球在空中运动过程中所受空气阻力大小恒为f，则小球通过的总路程为 ，若初速度方向为竖直向上时总路程为 。4.如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长度为4h。现拿去盖板A，管内液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁间的摩擦，则当左右两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为 。5.如图所示，物块P从斜面上高为h处由静止滑下，到达水平面后继续滑行到B点停止，已知起始位置与B点间水平距离为s，则在B点至少给P 的水
8、平初速度才能使其返回原来位置；若斜面与水平面粗糙程度相同，则P与斜面间的动摩擦因数为 。6.一颗子弹穿过一木块，使原来放在光滑桌面上的静止的木块具有一定的速度，假设子弹无论以多大的速度穿过木块都受到相同的阻力，现换用速度更大的子弹穿过木块，木块获得的速度将 ；子弹穿过木块的时间将 （填“增大”、“不变”或“减小”）。7.如图所示，将一摆球拉至水平位置释放，在到达最低点的过程中，细线与水平方向夹角为 时，小球在竖直方向的速度最大.8.将一个小物体以100J的初动能从地面竖直向上抛出。物体向上运动经过某一位置P时，它的动能减少了80J，此时其重力势能增加了60J。已知物体在运动中所受空气阻力大小不
9、变，求小物体返回地面时动能大小为 。三.计算题：1.如图所示，倾斜轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连。一个质量为0.1kg的物体从高为2m的A点由静止开始滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物体的重力。求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功。（g = 10m/s2）2.如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成37角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一小段圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知物块与轨道间的动摩擦因数均为0.3，A点高h。（sin37 = 0.6）求（1）在整个滑动过程中摩擦力所做的功；（2）物块
10、沿轨道AB段滑动时间t1与沿轨道BC段滑动时间t2之比。3.光滑长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径为R，固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上。将AB两环由静止释放时，A环离开底部高度为2R。忽略系统机械能的损失，求：（1）AB两环都未进人半圆型底部前，杆上的作用力；（2）A环到达最低点时速度大小；（3）若将杆换成长22R，仍由原位置处由静止释放AB两环，A环经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度。4.（2007年高考山东理综卷）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m = 1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑
11、块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均为 = 0.5，A点离B点所在水平面的高度h = 1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（g = 10m/s2，sin37 = 0.6，cos37 = 0.8）（1）若圆盘半径R = 0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落；（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能；（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离。5.如图所示，在光滑的水平面上放一质
12、量为M，边长为b的正方体木块，木块上搁有一根长为L的轻质杆，杆端固定一质量为m的均匀小球，另一端铰接于O，设杆从与水平面夹角1无初速释放，则当夹角为2（1 2）时，求木块速度的大小。6.（2009年闸北二模）图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角 = 60时，小球到达最高点。求（1）滑块与挡板刚接触的瞬时，滑块速
13、度的大小；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球所做的功。功能关系配套练习B一.选择题：1.如图所示，木板长为l，在板的B端放有质量为m的小物体P，物体与木板间的动摩擦因数为。开始时木板水平，若以A端为轴让木板缓慢转过一个小角度，物体保持与木板相对静止，在这个过程中（ ）A.摩擦力对物体做功mgcos(1cos)l；B.摩擦力对物体做功mgsin(1cos)l；C.弹力对物体做功为mgsincosl；D.木板对物体做功为mgsinl。2.如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A点处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下
14、方B点处速度为v，AB之间的竖直高度差为h，则（ ）A.由A到B重力做功为mgh；B.由A到B重力势能减少12mv2；C.由A到B小球克服弹力做功为mgh；D.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh 12mv2。3.如图所示，一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C处小球速度达到最大，x0表示BC两点之间的距离，Ek表示小球在C处的动能。若改变高度h，则以下图像中，正确表示x0随h变化的图像、Ek随h变化的是（ ）4.将一物体以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定，则反映物体动能Ek、重力势能Ep随高度h变化的图线中可能正确的
15、是（ ）5.一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0s1过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是（ ）A.0s1过程中物体所受合力一定在不断增大；B.s1s2过程中物体可能在作匀速直线运动；C.s1s2过程中物体一定在作匀加速直线运动；D.0s2过程中物体的动能一定在不断增大。6.如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动。下面说法中
16、正确的是（ ）A.绳子拉力对人做正功；B.人对传送带做正功；C.运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvt；D.运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1+m2)gvt。7.如图所示，一长为L的细绳一端固定在O点，O点离地高度大于L，另一端系有一质量为m的小球A，绳与水平方向夹角为30，小球由静止释放后，求小球运动到最低点时绳的拉力大小为（ ）。A.3mg；B.3.5mg；C.4mg；D.4.5mg。8.（2010年山东卷）如图所示，倾角 = 30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下
17、运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）A.物块的机械能逐渐增加；B.软绳重力势能共减少了14mgl；C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功；D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与克服摩擦力所做功之和。9.（2011年山东理综）如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在h2处相遇（不计空气阻力），则（ ）A.两球同时落地；B.相遇时两球速度大小相等；C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量；D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等。10.（2011年大纲全国
18、）如图所示，质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）A.12mv2；B.mMv22(m+M)；C.12Nmgl；D.Nmgl。二.填空题：1.一物体以10m/s的水平初速沿水平面滑行12m后冲上一倾角为37的斜面，已知物体与平面和斜面间的滑动摩擦系数均为0.3，则物体能上升的最大高度为 。2.如图所示为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道倾
19、角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦系数为36。木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。则木箱与货物的质量之比为 。3.三个质量均为m的小物体，用轻绳相连跨过光滑的滑轮，在图中位置处于静止状态。若缓慢将悬点A向右移动s至A点时，三物体仍保持静止，则移动过程中所做的功为 。4.如图所示，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处的速度为vB，则AB间的水平距离为 。5.一物体沿斜面向上滑动时，
20、动能每减少1J，势能增加0.75J，当物体沿此斜面下滑时，动能每增加1J，势能减少 J。6.一木块静止在光滑的水平桌面上，被水平飞来的子弹击中，当子弹进人木块的深度为3.5cm时，木块相对桌面移动了1.5cm。此时，子弹相对于木块静止，则子弹和木块因摩擦而具有的内能与子弹损失的动能之比为 。7.（2011年上海高考22A）光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止，b球以一定速度运动直至绳被拉紧，然后两球一起运动，在此过程中两球的总动量 （填“守恒”或“不守恒”)；机械能 （填“守恒”或“不守恒”）。8.（自主招生：2008年同济大学）如图所示，一单摆的悬线长l = 1.
21、5m，在顶端固定点的正下方0.45m处有一小钉。设摆角很小，则单摆的左右振幅之比A1/A2的近似值为 。三.计算题：1.如图所示，质量为m = 1kg的木块静止在高为h = 1m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数 = 0.2，在水平推力F = 20N的作用下，使木块产生位移s1 = 3m时撤去，木块又滑行s2 = 1m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？2.质量为m的木块与劲度系数为k的轻弹簧相连，弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连。木块的右边与一轻细线连接，细线绕过光滑的质量不计的定滑轮，木块处于静止状态，在下列情况下弹簧均处于弹性限度内，不计空气阻力及线的形变，重力加速度
22、为g。如左图所示，在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力，木块离开初始位置O点由静止开始向右运动，弹簧发生伸长形变，已知木块第一次通过P点时，速度大小为v，加速度大小为a，且加速度方向向右；如果在线的另一端不是施加恒力，而是悬挂一个质量为M的钩祛，如右图所示，木块也从初始位置O点由静止开始向右运动，求当木块通过P点时的速度大小。3.一个质量m = 0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R = 0.5m，弹簧的原长l0 = 0.50m，劲度系数为4.8N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性
23、势能Ep = 0.60J。（g = 10m/s2）求：（1）小球到C点时的速度vc的大小；（2）小球在C点时对环的作用力大小和方向。4.（自主招生：2009年上海交通大学）如图所示，甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴，且OA = OB = l，系统平衡时，OA与竖直方向的夹角为37。（1）求甲、乙两球的质量之比；（2）若将直角尺顺时针缓慢转动到OA处于水平后由静止释放，求开始转动后B球可能达到的最大速度和可能达到的最高点。5.如图所示，总质量为M、长为l的柔绳，一部分平直地放在桌面上，另一部分跨过光滑的桌面边缘下垂，柔绳与桌面间的滑动摩擦系数
24、为（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：（1）柔绳能由静止开始下滑，则最初下垂长度至少多大？（2）由这一位置开始运动，柔绳刚离开桌面时的速度多大？6.（2003年全国高考卷）一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和以CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略
25、经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。参考答案功能关系配套练习A一.选择题：1.D；2.CD；3.D；4.BC；5.CD；6.ABC；7.BD；8.C；分析和解答该题可用图像法迅速求得解答。如图所示，建立E-H图像，作出其上升过程中的动能和势能分别随高度变化的图线，交点即为二者相等处。同理可作出下降过程中的，正确答案是C。9.C；10.BD；分析和解答此题结合动能定理和功能原理来解答较为方便。0s1过程中物体的机械能一直在减小，由功能原理可知，外力（不包括重力）对物体
26、作负功，且由于机械能随位移的变化率在增大，Ek = Fs，变化率即外力在增大，又因为是由静止出发而机械能减少必是向下加速，加速度小于g，重力是恒力，前一阶段，mg F = ma，物体所受合力一定是变力，且不断减小。但随着外力F的增大，可能会出现向下减速的现象，即F mg = ma，则物体所受合外力就会变大，所以A选项不正确。s1s2过程中，物体的机械能随位移的变化率即外力是不变的，若外力F = mg，物体是可能在做匀速直线运动的。选项B正确。因为外力F为恒力，它与重力的合力也是恒力，因此，物体只能做匀加速运动，因此选项C错误。若0s1过程中物体所受合力一直减小，加速向下，动能增加，后来的s1s
27、2过程中，F是恒力，仍小mg，一直做匀加速，动能仍然增加，因此，全程动能不断增大是可能的，选项D是正确的。二.填空题：1.4.1m、4.39N；2.13d；3.mv02 + mgH2f、mv02 + mgH2f；4.gh8；5.2gh、hs；分析和解答滑动摩擦力做功与路程有关：由于滑动摩擦力总是与物体的相对运动方向相反，阻碍物体的相对运动，当物体沿着固定的平面、斜面、曲面运动时，滑动摩擦力做功与物体运动的路程有关。在斜面上滑动摩擦力做的功等于在对应的水平面上做的功：物体在斜面上单方向运动时，滑动摩擦力做的功等于在对应的起点和终点之间的水平面上滑动摩擦力做的功，因此物体沿任意斜面单方向运动时，如
28、果起点和终点确定，滑动摩擦力做的功都相同，与斜面的倾斜角度无关。6.减小、减小；7.cos = 33；分析和解答首先要理解摆球在向下摆动过程中，初始速度为零，到最低点时速度为水平方向，在竖直方向上的速度是先增大后减小，因此要求在何处有竖直方向的最大速度就需要明白此时竖直方向合力为零，加速度为零。根据全过程机械能守恒，又是圆周运动，可得如下等式：1：Tcos = mg；2：T mgcos = mv2l；3：mglcos = mv22；解得cos = 33。8.50J；分析和解答小物体在上升过程中，重力、阻力均做负功；小物体的动能变化用重力和阻力（即合外力）做功的代数和量度；重力势能的变化用重力做
29、功量度；且由于重力和阻力大小不变，在某一过程中（如上升过程中）合外力和阻力做功的比例关系为一定值；根据这一比例关系，就可求出上升全过程中阻力所做的功，进而对从地面抛出到回到地面的全程应用动能定理，就能求出物体回到地面时的动能。小物体上升经过P点时，W = WG Wf = EkP Ek0 = 80J，所以WG + Wf = 80J，重力势能增加60J，物体克服重力做功60J，则在上升到P点时空气阻力做功20J，WG + WfWf = 8020 = 41，由这一比例关系，当物体上升到最高点时，WG + WfWf = 100Wf = 41，阻力做功Wf = 25J。由于物体所受空气阻力大小不变，下落
30、过程中阻力做功与上升过程相同，因此下落返回地面时，对全程应用动能定理：W = Ek Ek0，2Wf = Ek 100，所以：Ek = 100 2 25 = 50J。三.计算题：1.0.8J；2.mgh、56；3.0、v = 92gR、(2+1)R；4.5rad/s、4J、0.76m；5.v = b2mgL(sin1-sin2)Mb2 + mL2sin42；6.gl、12mgl。功能关系配套练习B一.选择题：1.D；2.AD；3.BC；4.AC；5.ACD；6.BC；7.B；8.BD；9.C；10.BD。二.填空题：1.1m；2.12；3.32mgs；4.mFg(h2-h1) + 12(vB2-vA2)；5.1.5；6.710；7.守恒、不守恒；8.0.84；方法一：由机械能守恒可得两球最高点位置的关系式，经过倍角公式变形后，将角的正弦值与余弦值近似处理为角度本身的大小，即可得两摆角之间的关系，经由几何关系得到两振幅的比例；方法二：直接利用单摆特殊的简谐振动能量公式得到两振幅的比值（此为精确值）。三.计算题：1.82m/s；2.v = kmv2 + 2(Mg-F)(F-ma)k(m+M)；3.3m/s、3.2N、竖直向下；4.4/3、v = 47gR、0.28l；5.1 + l、gl1 + ；6.P = NmTN2L2T2 + gh。 11 / 11
