1、第 卷第 期 河 南 城 建 学 院 学 报 年 月 收稿日期：基金项目：广东省普通高校特色创新项目（）作者简介：罗瑞翔（），男，河南平顶山人，硕士研究生，主要从事边坡工程方面的研究。文章编号：（）：地震作用下坡面形态对土质边坡锚杆轴力影响罗瑞翔，孙睿祺，徐 然，郭海柱（河南神马氢化学有限责任公司，河南 平顶山；深圳信息职业技术学院 交通与环境学院，广东 深圳）摘 要：基于有限差分软件，探讨了地震作用下坡面形态对土质边坡稳定性与锚杆轴力的影响。研究表明：锚杆能有效改善边坡的抗震性能；凹形坡和平直坡坡面永久水平位移均随高程增大呈先增大后减小再增大的趋势，最大永久水平位移均发生在坡脚附近，而凸形坡
2、坡面永久水平位移随高程增大呈持续增大的趋势；凹、凸和平直坡锚杆轴力变化规律一致，均沿锚杆杆长呈“人”字形曲线分布，即呈中间大两头小分布，在滑动面对应处的锚杆轴力最大；平直坡和凸形坡不同锚杆轴力峰值均随高程增大而逐渐减小，而凹形坡不同锚杆轴力峰值均随高程增大先减小后增大；凹、凸形边坡的锚杆轴力峰值均随坡面曲率半径减小而增大，说明凹、凸边坡坡面曲率半径越小，亦即凹、凸边坡的凹、凸起程度越大，边坡越不稳定。该研究可为相关边坡锚固支护提供参考。关键词：坡面形态；永久水平位移；滑动带；坡面曲率半径；锚杆轴力中图分类号：开放科学（资源服务）标识码（）：文献标识码：，（，；，）：，；，：；在边坡抗震支护中常
3、常会遇到不同坡面形态的边坡，典型的边坡形态包括凸、凹和平三种，地震对不同坡面形态边坡稳定性造成的影响不同，可将之称为坡面形态效应。近年来，国内外学者已对边坡形态做了一些研究。国外方面：等采用极限平衡法对不同坡面形态矿山废石堆边坡的稳定性进行了分析，发现在相同坡高情况下，凹形坡极限稳定角至少要比平直坡大，凸形坡的极限稳定角要比平直坡小 ；等采用极限平衡法对圆形凸边坡的曲率半径与坡高的比值进行研究，得出凸形坡的稳定性随曲率半径与坡高比值增大而降低的结论。国内方面：卢坤林等将三维极限平衡法运用到凸形硫铁矿边坡的稳定性评价中，发现考虑坡面形态的安全系数比一般稳定性计算方法偏低约，坡面形态对稳定性产生一
4、定的影响；言志信等通过 数值仿真软件对三种不同形态的岩质边坡，在不同强度地震荷载作用下的坡面水平方向位移进行数值模拟研究，结果表明三种坡面形态的岩质边坡在地震荷载作用下变形破坏部位各不相同。然而，上述研究仅分析了静力或动力条件下不同坡面形态对边坡稳定性的影响，并未涉及地震作用下坡面形态对锚固边坡和锚杆轴力的影响。锚杆作为加固边坡的重要手段之一，因其具有结构简、施工易、造价低、抗震性能好等独特优势，在工程中得到广泛应用。因此，揭示不同坡面形态下的锚杆受力机理极为必要。此外，凹、凸边坡的凹、凸起程度不同亦即边坡的曲率半径对锚杆轴力的影响仍是人们尚未探索过的问题，对此进行研究迫在眉睫。本文基于 数值
5、仿真软件分别建立了凹、凸、平三种不同坡面形态的土质边坡数值分析模型，综合分析了地震作用下不同坡面形态边坡的稳定性以及锚杆轴力的变化规律，并探索了曲率半径对锚杆轴力的影响。研究结果对土质边坡的加固支护具有一定的参考价值。数值模型建立 边坡模型的建立图 凹、平、凸边坡模型示意图（单位：）建立均质土边坡模型如图 所示，模型坡高 ，厚度为 ，平直坡的坡度为，模型的基底尺寸为：长 宽 高 ，坡脚到模型右边界的距离为（为坡高），坡肩到左边界的距离为 ，上下边界高度为 ，此边界条件的设置符合张鲁渝所述，满足动力条件下的计算精度要求。与该平直坡对应的凹形和凸形坡的曲率半径均为 ，即曲率半径与坡高的比值为:。凹
6、、凸和平直坡自坡顶至坡脚一一对应地各设置 根全长黏结锚杆进行锚固，分别编号为 。在进行三者坡面形态边坡锚固设计时，除了锚杆长度有所差异外，其他锚固参数均保持一致，处于边坡土体内部锚根的坐标也不变，锚杆与水平面的夹角均为，竖向间距均为 。边坡采用弹塑性材料本构模型，摩尔库仑屈服准则，采用 单元模拟锚杆，以自重应力场作为初始应力场。垂直于边坡走向为 平面，坐标原点设在坡脚，可得锚杆坐标值如表 所示，边坡土体物理力学参数如表 所示，锚杆物理力学参数如表 所示。第 卷第 期 罗瑞翔，等：地震作用下坡面形态对土质边坡锚杆轴力影响表 凹、凸、平直坡锚杆坐标值锚杆编号起点凹形坡凸形坡平直坡终点锚杆（，）（，
7、）（，）（，）锚杆（，）（，）（，）（，）锚杆（，）（，）（，）（，）锚杆（，）（，）（，）（，）锚杆（，）（，）（，）（，）表 边坡土体物理力学参数体积模量 剪切模量 内摩擦角（）黏聚力 密度（）表 锚杆物理力学参数弹性模量 面积 砂浆刚度（）砂浆粘结力（）锚固体周长 边界处理、动力加载和阻尼选取采用 波作为输入地震波，其峰值加速度调整为 ，地震持时为 ，如图 所示。图 波加速度时程曲线阻尼选取局部阻尼，阻尼系数为 ，模型底部采用静态边界，四周采用自由场边界。由于模型底部为静态边界，因而不能直接采用加速度时程，而须将加速度换算成应力时程输入。先将加速度时程通过积分得到速度时程，再将速度时程代
8、入公式（）、（）得到应力时程。（）（）（）（）式中：为正应力；为切应力；为密度；为介质的 波速度；为介质的 波速度；为竖直方向的质点速度；为水平方向的质点速度。监测点布设为监测地震作用下锚固边坡的动力响应，沿凹、凸和平直坡的坡面每隔 的竖直间距布设一个水平位移测点，共布设 个监测点。为了能够精确提取到锚杆轴力以研究其变化规律，沿锚杆轴向每隔 布置一个监测点。计算结果分析 不同坡形剪应变增量分析有锚杆支护与无锚杆支护的凹、凸和平直边坡的剪应变增量云图如图 所示。无锚杆支护的平直坡滑动带已接近坡顶，滑面近于形成，如图（）所示；而加锚后，滑动带的发展得到抑制，提高了动力作用下边坡的稳定性，如图（）所
9、示。无锚杆支护的凹形坡剪应变集中发生在斜率突变的坡脚处，由于凹形坡稳定性较好，虽形成弧形剪切滑动带但并未贯通，如图（）所示；加锚后，弧形滑动带消失，如图（）所示。至于凸形坡，其稳定性最差，无锚杆支护的凸形坡形成的滑动带从坡脚贯穿至坡顶，且滑动 河南城建学院学报 年 月带宽度大于无锚杆支护的平直坡，如图（）所示；加锚后，凸形坡滑动带虽得到抑制，但滑动带的宽度并未减小，如图（）所示。（）平直坡未锚固剪应变增量云图 （）凹形坡未锚固剪应变增量云图 （）凸形坡未锚固剪应变增量云图（）平直坡锚固剪应变增量云图 （）凹形坡锚固剪应变增量云图 （）凸形坡锚固剪应变增量云图图 剪应变增量云图 不同坡形水平位移
10、分析对比锚固凹、凸和平直坡水平位移云图并结合坡面测点永久水平位移进一步研究坡面形态对锚固边坡稳定性的影响。平直坡最大水平位移发生在坡脚附近，自坡脚至坡顶，水平位移逐渐减小，如图（）所示；地震作用下，凹形坡最大水平位移不仅出现在坡脚附近，坡顶处也出现较大的水平位移，如图（）所示，这与何刘振动台试验所得结论一致；凸边坡的坡面外凸，质量相对较大，在地震力作用下滑体将会连贯地沿着滑面发生瞬间滑动破坏，如图（）所示。（）锚固平直坡位移云图 （）锚固凹面坡位移云图 （）锚固凸面坡位移云图图 水平方向位移云图 图 坡面永久水平位移 凹、凸和平直坡情况下高程与永久水平位移之间的关系如图 所示。由图 可知：锚固
11、平直坡和凹形坡坡面永久水平位移自坡脚至坡顶并非呈单一的增大或减小，而是呈先增大后减小再增大的分布规律，它们的最大水平位移均发生在坡脚 号监测点附近；高程由 增至 ，平直坡永久水平位移增长较快，永久水平位移值由 增至，增幅约 ，而凹形坡的永久水平位移值增长较为缓慢，由 增至 ，增幅约 ；高程由 增至，平直坡和凹形坡坡面永久水平位移都开始逐渐减小，其中凹形坡永久水平位移减小较快，凹形坡永久水平位移值由 减至 ，减幅约 ，平直坡减小较为缓慢，永久水平位移值由 减至 ，减幅约 ；高程由 增至 ，平直坡坡面永久水平位移仍呈减小的趋势，但凹形坡永久水平位移开始逐渐增大；高程由 增至 ，第 卷第 期 罗瑞翔
12、，等：地震作用下坡面形态对土质边坡锚杆轴力影响平直坡和凹形坡永久水平位移均逐渐增大，但越靠近坡顶，凹形坡坡面永久水平位移增大越快，而平直坡增长缓慢，凹形坡永久水平位移值由 增至，增幅约，平直坡永久水平位移值由 增至 ，增幅约 。至于凸形坡，坡面永久水平位移自坡脚至坡顶呈持续增大的趋势，其中高程由 增至 坡面永久水平位移增长较快，增幅约 ，高程由 增至 位移增长较为缓慢，增幅约 ，在坡顶处水平位移最大。不同坡形边坡锚杆轴力分布规律地震波加载结束时，凹、凸和平直边坡各锚杆轴力沿杆长的分布，如图 所示。（）平直坡锚杆轴力 （）凹面坡锚杆轴力 （）凸面坡锚杆轴力图 地震结束时刻不同坡面锚杆轴力分布规律
13、图（）为平直坡各锚杆轴力沿杆长的分布，锚杆轴力沿杆长的分布均呈“人字形”，即中间大两头小的分布，自峰值点向锚杆两端轴力近似呈指数衰减。平直坡锚杆最大轴力出现在靠近坡脚处的 锚杆上，达到 ，随着锚杆所处位置高程的增加，锚杆的最大轴力逐渐减小，锚杆最大轴力仅为 ，且 锚杆从上至下依次排列，其上的轴力峰值点出现的位置也依次更接近锚头位置。图（）为凹形坡各锚杆轴力沿杆长的分布，相比于平直坡，凹形坡各锚杆轴力峰值点同样出现在潜在滑动面附近，但二者不同的是，凹形坡的 锚杆轴力峰值非最小，此时，各锚杆轴力峰值按从大到小依次排列为：锚杆、锚杆、锚杆、锚杆、锚杆，这是因为在地震作用下，凹形坡虽然形成了自坡脚至坡
14、顶的潜在滑动带，但由于坡顶水平位移较大，有局部倒塌的趋势，此时靠近坡顶处的锚杆受到土体张拉的影响大于边坡中部锚杆所受到的影响，所以此时 锚杆的轴力峰值大于边坡中部的锚杆，而小于坡脚处的 锚杆轴力峰值。另外，凹形坡 锚杆最大轴力仅为 ，相比平直坡减小了。图（）为凸形坡各锚杆轴力沿杆长的分布，与平直坡相似，各锚杆轴力峰值按从大到小依次排列为：锚杆、锚杆、锚杆、锚杆、锚杆，且各锚杆峰值点出现的位置位于滑动面附近，但是由于凸形坡自身稳定性差，在相同地震荷载作用下，最大锚杆轴力是平直坡的 倍，即 。由上述分析可知，在边坡锚固工程中，平直坡可以考虑适当减小上部锚杆的锚固长度，不仅能最大限度发挥锚杆的锚固作
15、用，又可节省材料，节约成本。但对于实际工程中经常遇到凹形坡，与平直坡不同，地震作用下，凹形坡因其坡顶处的锚杆轴力不是最小值，故凹形坡坡顶处应加强锚固，以避免坡顶破坏。凸形坡因其形态不利于边坡的稳定，在对其锚固前，宜对坡面进行适度削坡，以提高边坡稳定性。不同曲率半径对凹形坡、凸形坡稳定性的影响为了探索曲率半径对锚固凹、凸形边坡影响规律，分别构建了 个凹形边坡和 个凸形边坡数值模型，共 个工况。各凹、凸形边坡对应的曲率半径分别取 、。个凹、凸形边坡坡高相同，土体以及地震动参数均保持一致，在进行不同曲率半径凹、凸形边坡锚固设计时，除了锚杆长度有所差异外，其他锚固参数均与前文保持一致，如图 所示，图中
16、编号 分别代表曲率半径 。河南城建学院学报 年 月 （）不同曲率半径凹形坡示意图 （）不同曲率半径凸形坡示意图 图 不同曲率半径边坡示意图不同曲率半径时凹形坡、凸形坡高程与永久水平位移之间的关系，如图、图 所示。图 不同曲率半径凹形边坡坡面永久位移 图 不同曲率半径凸形边坡坡面永久位移由图 可知：不同曲率半径凹形坡坡面永久水平位移均呈先增大（高程由 增至）后减小（高程由 增至）再增大（高程由 增至）的分布规律。曲率半径从 减至，坡顶处永久水平位移增加了 ，坡脚处永久水平位移仅增大了 ，由此可知，曲率半径的改变对于坡顶处永久水平位移影响较为显著，曲率半径越小，边坡越凹，坡顶处永久水平位移增幅越大。由图 可知：不同曲率半径凸形边坡坡面永久水平位移自坡脚至坡顶呈持续增大的趋势，高程由 增至 坡面永久水平位移增长较快，高程由 增至 坡面永久水平位移增长较为缓慢，在坡顶处水平位移最大。曲率半径从 减小到 时，坡顶处永久水平位移增加了 。凹形坡、凸形坡曲率半径对锚杆轴力的影响不同曲率半径凹形坡、凸形坡各锚杆轴力峰值关系如图、图 所示。图 不同曲率半径凹形坡锚杆轴力峰值 图 不同曲率半径凸形坡锚杆轴
