1、投稿网址:2023 年 第23 卷 第29 期2023,23(29):12638-10科 学 技 术 与 工 程Science Technology and EngineeringISSN 16711815CN 114688/T引用格式:张香成,赵佳宝,王治东,等.精轧螺纹钢混凝土柱抗震性能理论与数值模拟J.科学技术与工程,2023,23(29):12638-12647.Zhang Xiangcheng,Zhao Jiabao,Wang Zhidong,et al.Theoretical and numerical simulation of seismic behavior of concr
2、ete columns rein-forced with prestressing-screw barsJ.Science Technology and Engineering,2023,23(29):12638-12647.建筑科学精轧螺纹钢混凝土柱抗震性能理论与数值模拟张香成1,赵佳宝1,王治东2,刘郑勇2,赵军1(1.郑州大学力学与安全工程学院,郑州 450001;2.中建五局河南公司,郑州 450001)摘 要 为了提出一种混凝土柱的抗震性能计算方法并研究精轧螺纹钢(prestressing-screw bars,PSB)混凝土柱的抗震性能,基于截面分割法理论,采用 MATLAB 软件
3、开发了 PSB 筋材混凝土柱抗震性能计算程序。之后对 9 个 PSB 筋材混凝土方柱进行了低周反复荷载作用下的数值模拟。研究 PSB 筋材混凝土柱抗震性能随着 PSB 筋材配筋率、混凝土强度和轴压比改变时的变化规律。结果表明:提高 PSB 配筋率或混凝土强度时,承载力和耗能能力会随之提高;模型 S1-1.29 相较于 S1-0.64 承载力提高了 37.6%,在 5.0%位移角下的累积耗能提高了 45.7%;模型 S2-60 相较于 S2-40 承载力提高了 18.2%,在 5.0%位移角下的累积耗能提高了 13.8%;增大轴压比时,耗能能力提高,峰值荷载变化不大,峰值荷载对应的位移角减小;轴
4、压比较大时,模型在达到峰值荷载后的水平承载力退化速度加快。关键词 PSB 筋材;混凝土柱;抗震性能;计算方法;数值分析中图法分类号 TU375.3;文献标志码 A收稿日期:2023-02-22;修订日期:2023-07-18基金项目:国家自然科学基金(52278284)第一作者:张香成(1983),男,汉族,河南漯河人,博士,副教授。研究方向:结构抗震。E-mail:xczhang 。通信作者:赵军(1971),男,汉族,河南漯河人,博士,教授。研究方向:结构工程。E-mail:zhaoj 。Theoretical and Numerical Simulation of Seismic Beh
5、avior of ConcreteColumns Reinforced with Prestressing-screw BarsZHANG Xiang-cheng1,ZHAO Jia-bao1,WANG Zhi-dong2,LIU Zheng-yong2,ZHAO Jun1(1.School of Mechanics and Safety Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China;2.China Construction Fifth Engineering Division Henan Branch,Zhengzhou 45
6、0001,China)Abstract In order to propose a calculation method for the seismic performance of concrete columns and investigate the seismic per-formance of the columns reinforced with prestressing-screw bars(PSB),a calculation program for the seismic performance of concretecolumns reinforced with PSB w
7、as developed by using MATLAB software based on the theory of section division method.Then the nu-merical simulation was carried out on 9 square concrete columns reinforced with PSB under combined low cyclic reversed lateral load.The variation law of the seismic performance of concrete columns reinfo
8、rced with PSB with the variation of the ratio of PSB reinforce-ment,concrete strength and axial compression ratio were studied.The results show that when the PSB reinforcement ratio or concretestrength increases,the lateral peak load of the columns and energy dissipation capacity increases according
9、ly.For example,the lateralpeak load of model S1-1.29 is 37.6%higher than that of S1-0.64,and the cumulative energy consumption increases 45.7%at thedisplacement drift of 5.0%,the lateral peak load of model S2-60 is 18.2%higher than that of S1-0.64,and the cumulative energyconsumption increases 13.8%
10、at displacement drift of 5.0%.When the axial compression ratio increases,the energy dissipation ca-pacity increases accordingly,the change of the lateral peak load is little,and the displacement drift corresponding to the largest peakload decreases.When the axial pressure ratio is large,the degradat
11、ion speed of the horizontal bearing capacity of the model after reac-hing the peak load is accelerated.Keywords PSB;concrete column;seismic performance;calculation method;numerical analysis 地震震害调查结果表明1-2,按照现行规范设计的钢筋混凝土抗震结构在遭遇较大地震作用后会发生较大损伤,导致结构抵抗余震的能力较弱;且震后残余变形较大,导致结构难以修复。崔洪军等3对于装配式结构进行调研分析,指出了装配式结构
12、同样存在震后变形较大、修复成本较高的问题。针对上述钢筋混凝土结构的这一缺陷,许多学者将超高强筋材用于混凝土抗震结构中,利用超高投稿网址:2023,23(29)张香成,等:精轧螺纹钢混凝土柱抗震性能理论与数值模拟12639强筋材抗拉强度高、线弹性好和黏结强度低的特点形成了具有一定可恢复功能的抗震结构。赵军等4-6将钢筋混凝土剪力墙或柱中的部分纵向钢筋替换为碳纤维增强复合材料筋材(carbon fibre-rein-forced polymer,CFRP)并开展了一系列的抗震性能试验研究。但是这种纤维增强复合材料筋材的低弹性模量和较低的抗剪抗压强度限制了这种筋材的应用7。刘志华等8、邵家邦等9和
13、Takeuchi等10分别对钢绞线混凝土圆柱、低黏结超高强钢筋混凝土圆柱进行了抗震性能试验研究,结果表明:自复位结构在大位移角下具有较小的残余变形,有利于震后结构的修复,但耗能能力相对较差。随着抗震理论研究的深入及有限元软件的广泛应用,许多学者对混凝土柱弯矩-曲率的计算和恢复力模型进行了研究,取得了丰富的研究成果。Al-Kamal 等11提出了一种新的混凝土柱受压区应力分布计算方法。解咏平等12提出了等效屈服曲率和极限曲率的计算方法,推导出了考虑弯曲变形、剪切变形和黏结滑移变形影响的极限位移计算公式。马颖等13提出了确定弯剪破坏柱开裂、屈服和破坏时对应荷载及位移的计算方法,并提出了弯剪破坏柱恢
14、复力模型骨架曲线的简化方法。与前人采用的低黏结高强度筋材不同,精轧螺纹钢(prestressing-screw bars,PSB)又名预应力混凝土用螺纹钢筋,与混凝土之间的黏结强度更好,理论上能够极大地提高试件的水平承载力,保障地震中人民的生命安全,同时增强结构的耗能能力,克服自复位结构耗能能力相对较差的缺点。为了研究 PSB 筋材混凝土柱的抗震性能,现采用MATLAB 软件基于截面分割法理论开发一种 PSB筋材混凝土柱抗震性能的计算程序,提出一种框架柱抗震性能的计算方法,对 PSB 筋材混凝土柱在不同混凝土强度、轴压比和配筋率下的抗震性能进行对比分析。1 计算方法及模型验证1.1 混凝土材料
15、的本构及滞回模型混凝土材料的本构模型采用由 Sakino 等14提出的混凝土模型,骨架曲线如图 1 所示。该混凝土模型包括约束混凝土和无约束混凝土两种应力-应变关系,关系曲线由式(1)定义。Y=AX+(D-1)X21+(A-2)X+DX2(1)式(1)中的相关参数由以下一系列公式计算得到。图 1 混凝土材料模型骨架曲线Fig.1 Skeleton curve of concrete material modelX=c/c0Y=fc/fccA=Ec/EsecD=1.5-1.68fc 10-3+0.5(K-1)fc23Ec=0.69+0.33fc0Esec=fcc/c0fcc=Kfcc0=01+4
16、.7(K-1)(2)式(2)中:fc为混凝土应力;c为混凝土应变;fcc为约束混凝土峰值应力;c0为约束混凝土峰值应力时对应的应变;fc为无约束混凝土轴心抗压强度;0为无约束混凝土达到最大应力时的应变,50 MPa级别混凝土取 0=0.002 0,fc=50 MPa;K 为约束混凝土强度增大系数,取 K=1.1。混凝土模型的卸载与再加载规则采用 Sun等15提出的混凝土滞回规则。如图 2 所示。当 A(un,fun)点为卸载起始点时,将卸载曲线定义为一条以 B(pl,0)点为顶点的二次曲线。卸载阶段曲线方程如式(3)所示,其中 B 点定义为:以混凝土弹性模量 Ec为斜率且过 A 点的直线与横坐
17、标轴的交点,B 点横坐标可由式(4)计算得到。该混凝土本构不考虑混凝土的受拉性能,卸载到图 2 混凝土材料滞回规则Fig.2 Hysteresis rules of concrete materials投稿网址:12640科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(29)混凝土应变小于 pl后应力为 0。当卸载结束重新加载时,再加载路线是一条经过 B(pl,0)点和 C(un,0.9fun)点的直线。假定该直线与混凝土骨架曲线相交于 D(re,fre)点,当再加载混凝土应变值超过 D 点横坐标之后时,仍沿着最初的混凝土骨架曲线进
18、行计算,再加载时应力应变方程如式(5)所示。fc=func-plun-pl()2(3)pl=un-funEc(4)fc=fre+0.9fun-freun-re()(c-re)(5)1.2 PSB 筋材的本构及滞回模型钢筋的本构曲线如图 3 所示。曲线由通过渐近线相连接的两条直线和由弹性段向完全塑性段过度的弹塑性段曲线组成。骨架曲线的初始切线刚度为 Es,峰值点处的切线刚度为 Et=QEs,骨架曲线方程如式(6)所示16,参数 Q 与 ch的计算公式如式(7)所示。fs=EssQ+1-Q1+(s/ch)C1/C(6)Q=0.1(su)-2.5ch=fsu-QEssuEs(1-Q)(7)式中:fs
19、和 s分别为 PSB 筋材的应力和应变;Es为PSB 筋材的弹性模量;ch为特征应变值;Q 为峰值点处切线刚度与初始切线刚度的比值;C 为连接两条直线的渐近线的曲率系数,取 3.0。该筋材模型的滞回规则如图 4 所示,3 种工况分别如下。(1)当从骨架曲线上的 A 点开始卸载或者反向加载时,认为反向加载应力应变曲线的结束点是以点 B(mo,0)为原点的反向骨架曲线的与 A 点相对应的点 C(b,fb),C 点相对于 B 点的相对应变等于 A 点的应变值。(2)当从 A 点卸载沿图 4(a)中所述曲线达到 A点和 C 点之间的 D 点时,开始正向加载,将点 A 定义为再加载曲线的结束点,D 点为
20、起始点。(3)当从 D 点正向加载后,在还没有到达 A 点之前的 E 点再次卸载,则认为 E 点为再卸载曲线起始点,上次再加载的起始点 D 点为结束点。起始点和结束点确定后,仍使用 Menegotto-Pin-to16方程来定义卸载和再加载曲线,应力应变关系方程如式(8)所示。fs-f0s-0=EsQ1+1-Q11+(s-0ch1-0)C11/C1(8)式(8)中:Q1为结束点处的切线斜率与起始点处切线斜率的比值,起始点处的切线斜率即为 Es。为了保证卸载和再加载后,曲线经过上次循环的结束点时应变连续,假定第一次加载曲线和再加载曲线在A 点处的切线斜率相等。基于试验结果,Fukuhara等17
21、提出了渐近线的弯曲系数 C1的计算公式,如式(9)所示。C1=3.0,b2%时,每个加载等级循环一次。3 结果分析3.1 抗震性能随配筋率的变化规律如图 10 所示为不同配筋率各模型的滞回曲线,即模型 S1-0.64、S1-0.96 和 S1-1.29 的滞回曲线。模型 S1-0.64 正向和负向的峰值承载力分别为575.39 kN 和-587.47 kN,对应的位移角分别为1.50%和-1.65%。模型 S1-0.96 正向和负向的峰值承载表 3 混凝土材料参数Table 3 Concrete material parameters材料fc/MPa0uEc/MPa混凝土500.002 00.
22、003 33.02 104表 4 PSB 筋材材料参数Table 4 Material parameters of PSB纵筋直径/mm抗拉强度/MPa极限应变/%屈服应变/%弹性模量/GPaPSB 筋材161 37040.706201图 9 加载制度示意图Fig.9 Loading system diagram力分 别 为 704.89 kN 和-716.33 kN,比 模 型S1-0.64的正向和负向峰值承载力分别大 22.5%和21.9%。达到峰值承载力对应的位移角分别为2.18%和-2.00%。模型 S1-1.29 正向和负向的峰值承载力分别为 791.98 kN 和-802.91 k
23、N,比模型S1-0.64 的正向和负向峰值承载力分别大 37.6%和36.7%,达到峰值承载力对应的位移角分别为2.28%和-2.00%。通过对比 S1-0.64、S1-0.96 和S1-1.29 的滞回曲线可以看出峰值承载力及大位移角下的承载力随着 PSB 筋材配筋率的升高而增大。这是因为 PSB 筋材屈服强度高,在较大位移角下PSB 筋材仍具有较大的应力,而普通钢筋屈服强度较小,这就使得 PSB 筋材混凝土柱在大位移角破坏时的水平力要大于普通钢筋混凝土柱。滞回曲线中滞回环所包围的面积反映构件耗散的能量,表征构件的耗能能力。采用累积耗能20对模型的耗能性能进行量化分析,如图 11 所示。在位
24、移角不大于 1.5%时,各模型的累计耗能接近,曲线基本重合;在位移角大于 1.5%时,模型的耗能能表 2 试件分组及设计参数Table 2 Grouping of specimens and design parameters模型编号S1-0.64S1-0.96S1-1.29S2-40S2-50S2-60S3-0.2S3-0.3S3-0.4配筋率/%0.640.961.290.960.960.960.960.960.96轴心抗压强度/MPa505050405060505050轴压比0.30.30.30.30.30.30.20.30.4 注:模型编号中,1、2 和3 分别表示组别编号;0.64、
25、0.96 和1.29 分别表示 PSB 筋材配筋率为0.64%、0.96%和1.29%;40、50 和60 分别表示混凝土轴心抗压强度为 40、50 和 60 MPa;0.2、0.3 和 0.4 分别表示模型的轴压比为 0.2、0.3 和 0.4。投稿网址:12644科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(29)图 10 不同配筋率的滞回曲线Fig.10 Hysteresis curves of different reinforcement ratios图 11 不同配筋率的耗能曲线Fig.11 Cumulative en
26、ergy dissipation of differentreinforcement ratios力随着 PSB 配筋率的增大而增大,在位移角为5.0%时,S1-0.64、S1-0.96 和 S1-1.29 的累计耗能分别为 164.69、205.81 和 239.98 kNm,S1-0.96和S1-1.29 的累积耗能相较于 S1-0.64 分别增大了25.0%和 45.7%。这主要是由于在加载前期,模型受力较小,配筋率对模型的耗能影响不大,在较大位移角下,模型承受较大的水平力,配置更多的 PSB筋材可以更好地耗散能量。3.2 抗震性能随混凝土强度等级的变化规律图 12 所示为不同混凝土强度
27、等级各个模型的滞回曲线,即模型 S2-40、S2-50 和 S2-60 的滞回曲线。模型 S2-40 正向和负向的峰值承载力分别为646.32 kN 和-653.81 kN,对应的位移角分别为2.35%和-2.23%,达到峰值承载力后水平承载力开始缓慢下降。模型 S2-50 正向和负向的峰值承载力分别为 704.89 kN 和-716.33 kN,比模型 S2-40 的正向和负向峰值承载力分别大 9.1%和 9.6%。达到峰值承载力对应的位移角小于模型 S2-40,分别为2.18%和-2.00%,比模型 S2-40 的正向和负向峰值承载力对应的位移角分别小 7.4%和 10.1%。模型 S2-
28、60 正向和负向的峰值承载力分别为 764.27 kN和-778.33 kN,比模型 S2-50 的正向和负向峰值承载力分别大 8.4%和 8.7%。达到峰值承载力对应的位移角小于模型 S2-40 和 S2-50,分别为2.00%和-1.83%。比模型 S2-50 的正向和负向峰值承载力对应的位移角分别小 8.0%和 8.8%。通过对比S2-40、S2-50 和 S2-60 的滞回曲线可以看出模型峰值承载力随着混凝土强度的提高而增大,峰值承载力对应的位移角随着混凝土强度的增大而减小,在大位移角下的水平承载能力随着混凝土强度的升高而增强。不同混凝土强度的累计耗能曲线如图 13 所示,在位移角不大
29、于 1.0%时,各模型的耗能能力接近,曲线基本重合;在较大位移角下,模型的耗能能力随着混凝土强度的增大而增强,在 5.0%位移角时,模型 S2-40、S2-50 和 S2-60 的 累 积 耗 能 分 别 为193.19、205.81 和 219.78 kNm,模型 S2-50 和S2-60的耗能能力相较于模型 S2-40 分别提高了6.5%和 13.8%。3.3 抗震性能随轴压比的变化规律图 14 所示为不同轴压比各个模型的滞回曲线,即模型 S3-0.2、S3-0.3 和 S3-0.4 的滞回曲线。模型S3-0.2 正向和负向的峰值承载力分别为 680.81 kN和-683.67 kN,对应
30、的位移角分别为 2.45%和-2.33%,达到峰值承载力后水平承载力开始缓慢下降。模型 S3-0.3 正向和负向的峰值承载力分别投稿网址:2023,23(29)张香成,等:精轧螺纹钢混凝土柱抗震性能理论与数值模拟12645图 12 不同混凝土等级的滞回曲线Fig.12 Hysteresis curves of different concrete grades图 13 不同混凝土强度的耗能曲线Fig.13 Cumulative energy dissipation of different concrete strength图 14 不同轴压比的滞回曲线Fig.14 Hysteresis cu
31、rves of different axial compression ratios为704.89 kN 和-716.33 kN,比模型 S3-0.2 的正向和负向峰值承载力分别大 3.5%和 4.8%。达到峰值承载力对应的位移角小于模型 S3-0.2,分别为2.18%和-2.00%,比模型 S1-40 的正向和负向峰值承载力对应的位移角分别小 11.2%和 14.0%。模型 S3-0.4 正向和负向的峰值承载力分别为687.52 kN 和-695.64 kN,比模型 S3-0.3 的正向和负向峰值承载力分别小 2.5%和 2.9%。达到峰值承载力对应的位移角小于模型 S3-0.2 和 S3-
32、0.3,分别为 1.50%和-1.50%。比模型 S3-0.2 的正向和负向峰值承载力对应的位移角分别小 38.8%和35.5%。比模型 S3-0.3 的正向和负向峰值承载力对应的位移角分别小 8.0%和 8.8%。PSB 筋材混投稿网址:12646科 学 技 术 与 工 程Science Technology and Engineering2023,23(29)凝土柱峰值承载力随着轴压比的升高并未发生明显的改变,达到峰值承载力对应的位移角随着轴压比的升高而减小,由于模型 S3-0.4 轴压比较大,在达到峰值承载力之后的水平力退化速度明显快于模型 S3-0.2 和 S3-0.3。不同轴压比的累
33、计耗能曲线如图 15 所示。模型的耗能能力随着轴压比的增大而增强,在 5.0%位移角时,模型 S3-0.2、S3-0.3 和 S3-0.4 的累积耗能分别为 187.53、205.81 和 254.34 kNm,模型S3-0.3和 S3-0.4 的耗能能力相较于模型 S3-0.2 分别提高了 9.7%和 35.6%。图 15 不同轴压比的耗能曲线Fig.15 Cumulative energy dissipation of differentaxial pressure ratio4 结论结合已有的基本理论,开发了一种求解 PSB 筋材混凝土柱滞回性能分析方法。对 PSB 筋材混凝土柱的抗震性
34、能进行数值模拟,并对相关参数进行了计算和分析,进而得出了以下结论。(1)将模型计算结果与试验结果对比分析,可以发现使用计算模型计算得到的滞回曲线与试件试验数据吻合良好,验证了该计算方法应用于混凝土柱抗震性能计算分析的可行性。(2)通过对 PSB 筋材混凝土柱的滞回曲线进行计算分析发现:PSB 筋材配筋率、混凝土强度和轴压比会对 PSB 筋材混凝土柱的抗震性能产生影响;模型水平峰值承载力随着 PSB 筋材配筋率或混凝土强度的升高而升高,随着轴压比的增大变化不明显;PSB 筋材配筋率、混凝土强度或轴压比增大时,模型耗能能力提高。(3)在进行结构设计时,可以通过选择 PSB 筋材的配筋率、适当的混凝
35、土强度等级和轴压比,可以使 PSB 筋材混凝土柱具备良好的承载能力和抗震性能。参考文献1 郑怡,张耀庭.汶川地震主要建筑物震害调查及思考J.华中科技大学学报(城市科学版),2009,26(2):95-98,102.Zheng Yi,Zhang Yaoting.Damage investigation and considerationof major buildings in the Wenchuan earthquake J.Journal ofHuazhong University of Science and Technology(Urban ScienceEdition),2009,2
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