1、2023年安徽省“江南十校高三联考数学(文科)试题第一卷(选择题 共50分)一、选择题：1. ( )A. B. C. D.2.函数的图像大致是 3.设集合，那么A. B.C. D.4.定义在上的奇函数在上为减函数，且，那么“是“成立的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.函数的最小正周期为，那么该函数图像( )A.关于直线对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于点对称6.五张卡片上分别写有数字1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.7.、表示三条不同的直线，、
2、表示三个不同平面，有以下四个命题：假设，且，那么；假设、相交且都在、外，那么；假设，那么；假设，那么.其中正确的选项是( )A. B. C. D.8.实数、满足，以下五个关系式：，.其中不可能成立的关系式有( )个A.1 B.2 C.3 D.49.某流程图如以下图，现输入如下四个函数，那么可以输出的函数是 ( )A. B.C. D.10.两个非零向量，且与的夹角是钝角或直角，那么的取值范围是A. B. C. D.第二卷(非选择题 共100分)二、填空题(25分)：11.命题“，为假命题，那么实数的取值范围是 12.一个三棱锥的三视图如以下图，其正视图、侧视图、俯视图面积分别是3、4、6，由这个
3、几何体外接球外表积为 13.双曲线的左焦点在抛物线的准线上，那么双曲线的离心率为 14.函数在上是增函数，那么的限值范围是 15.数列的前项和为，假设数列的各项按如下规律排列：， ，有如下运算和结论：；数列，是等比数列；数列，的前项和为； 假设存在正整数，使，那么.在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号 三、解答题(75分)：16.(12分)某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位mm)，将数据分组如下：分组频数频率10205020合计100请将上表中补充完成频率分布直方图(结果保存两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；假设以上述频率作为
4、概率，标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率；统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是40.00)作为代表.据此，估计这批乒乓球直径的平均值(结果保存两位小数).17.(12分)在锐角中，内角、的对边分别为、向量，且向量、共线.求角的大小；如果，求的面积的最大值.18.(12分)如图，在三棱柱中，为的中点，且.求证：平面；求证：平面；求三棱锥的体积.19.(13分)函数，.当时，求曲线在点处的切线方程；当时，求函数的单调区间与极值.20.(12分)椭圆：的上顶点为，左右焦点分别为、，直线与圆：相切.求椭圆的方程；假设椭圆内的动点，使，成等比数列(为坐标原点).求的取值范围.21.(14分)数列的相邻两项、是关于的方程的两根，且.求证：数列是等比数列；求数列的前项和为；是否存在常数，使对任意都成立，假设存在，求出的取值范围；假设不存在，请说明理由.
