1、化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 1 Chapter 2 气体的气体的p-V-T关系关系 概述概述 一一、热力学状态函数的分类热力学状态函数的分类 1可直接测量的热力学性质可直接测量的热力学性质，如如p,V,T,cp等等 2不可直接测量的热力学性质不可直接测量的热力学性质，如如U,H,S,等等 二二、本章所学的主要内容本章所学的主要内容 1纯理想气体及其混合物的状态方程纯理想气体及其混合物的状态方程 2混合物成分的表示方法混合物成分的表示方法 3.纯真实气体的状态方程纯真实气体的状态方程 三三、本章目标本章目标 利用已测利用已测p-V-T数据数据通过状态方程法通过状态方程法推算、
2、推算、预算未测实验物质的预算未测实验物质的p-V-T数据，为处理不可直数据，为处理不可直接测量的热力学性质及过程参数作准备。接测量的热力学性质及过程参数作准备。化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 2 2.1 理想气体状态方程理想气体状态方程EOS及其微观模型及其微观模型 一一、理想气体理想气体EOS(Equation of State)(一一)ig EOS的标准型的标准型 pV=nRT(2-3)p气体的压力气体的压力,Pa;T气体的温度气体的温度,K;n气体的物质的量气体的物质的量,mol;V气体所占的总体积气体所占的总体积,m3;R通用气体常数通用气体常数,J/(mol K)(二
3、二)ig EOS的其它形式的其它形式,1.=pM/(RT)(2-3b)注意：该式注意：该式p中的单位中的单位kPa，因因 的单位为的单位为kg/m3。2.pv=R T (2-3d)化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 3 2.1 理想气体状态方程理想气体状态方程EOS及其微观模型及其微观模型 二二、通用气体常数通用气体常数R 三、三、理想气体的定义及其微理想气体的定义及其微观模型观模型-1-10()2 2 7 1.1l i m8.3 1 4 J mo lK2 7 3.1 5mpp vRT 1ig 分子是不占体积的质点；分子是不占体积的质点；2ig 分子之间无作用力分子之间无作用力;3
4、ig 分子是弹性体。分子是弹性体。符合上述特征的气体称为理想气体。符合上述特征的气体称为理想气体。ig EOS及方程及方程pV=nRT2-3中各参数的内涵中各参数的内涵 思考思考:p容器壁面压力？气体内部压力？容器壁面压力？气体内部压力？V容器的体积？气体分子自由活动空间？容器的体积？气体分子自由活动空间？化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 4 2.2 理想气体混合物理想气体混合物 一一、理想气体混合物的特征理想气体混合物的特征 1.气体混合物中各组分之间在研究条件下具有化气体混合物中各组分之间在研究条件下具有化学稳定性学稳定性,即混合气体中各组分之间不会发生化学即混合气体中各组分
5、之间不会发生化学反响反响。2.混合气体须服从理想气体的特征混合气体须服从理想气体的特征,即服从即服从pV=nRT方程方程。3.混合气体的性质取决于混合气体中各组分的混合气体的性质取决于混合气体中各组分的量及热力性质量及热力性质。4.混合气体的性质混合气体的性质,遵循道尔顿遵循道尔顿(J.Dalton)定律与定律与阿马格阿马格(Amagat)定律定律。二、二、Dalton定律与分压力定律与分压力(一一)Dalton定律的推导定律的推导 pBV=nBRT nB=pBV/RT RTVpRTVpRTVpnnnnniBBi2121)(21ipppRTV12 (2-4)in R Tp pppV 化学工业出
6、版社化学工业出版社 2023/1/6 5 2.2 理想气体混合物理想气体混合物 二、二、Dalton定律与分压力定律与分压力(二二)Dalton定律的内容定律的内容 对理想混合气体其总压力等于组成混合气对理想混合气体其总压力等于组成混合气体的各组分体的各组分,在与混合气体相同的温度在与混合气体相同的温度T,单单独占据混合气体的容积时所具有的压力独占据混合气体的容积时所具有的压力即分压力之和。即分压力之和。(三三)理想气体的分压力理想气体的分压力 比较比较pBV=nBRT、pV=nRT 得得:pB=p(nB/n)=pyB(2-5)(四四)计算举例计算举例 例例2-3,P24 化学工业出版社化学工
7、业出版社 2023/1/6 6 2.2 理想气体混合物理想气体混合物 二、二、Dalton定律与分压力定律与分压力(四四)计算举例计算举例 例例2-3 混合气体中各组分的摩尔分率为氯乙烯混合气体中各组分的摩尔分率为氯乙烯88%,氯化氢氯化氢10%及乙烯及乙烯2%,于恒定于恒定1MPa下经水下经水洗涤除去氯化氢气体后洗涤除去氯化氢气体后,求剩余气体中各组分的分求剩余气体中各组分的分压力。压力。解：以解：以100摩尔混合气体为计算基准，其中摩尔混合气体为计算基准，其中 n氯乙烯氯乙烯=n1=88mol，n氯化氢氯化氢=n2=10mol，n乙烯乙烯=n3=2mol 经洗涤除去氯化氢气体后经洗涤除去氯
8、化氢气体后,混合气体中各组分的组成混合气体中各组分的组成分别为分别为:y3=n3/(n1+n3)=2/(2+88)=0.0222 y1=1 y3=10.0222=0.9778 除去除去HCl后后,混合气体总压不变混合气体总压不变,各组分的分压分别为各组分的分压分别为:p3=y3 p=0.02221=0.0222MPa p1=p p3=10.0222=0.9778MPa 化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 7 2.2 理想气体混合物理想气体混合物 三、三、Amagat定律与分体积定律与分体积(一一)Amagat定律的推导定律的推导)(pRTnVBBBiBpRTnnnpRTnpRTnV
9、)()()(21iVVVV21(二二)Amagat定律的内容定律的内容 理想混合气体的体积等于任一组分处于混合气体的温理想混合气体的体积等于任一组分处于混合气体的温度和压力条件下所单独占有的体积度和压力条件下所单独占有的体积(即分体积即分体积)之和。之和。(三三)理想气体的分体积理想气体的分体积 (2-8)BBV yV化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 8 2.3 理想气体混合物的成分表示方法与换算理想气体混合物的成分表示方法与换算 一、质量分数一、质量分数(一一)质量分数的定义质量分数的定义 混合气体中任一组分混合气体中任一组分B的质量的质量mB与混合气体的总质量与混合气体的总质
10、量m的比值，称为组分的比值，称为组分B B的质量分率，以的质量分率，以 B B表示。表示。(二二)质量分率的计算式质量分率的计算式 (2-9a)BBBBBmmmm1 (2-9 b)BB二、容积分率二、容积分率 (一一)容积分率的定义容积分率的定义 混合气体中任一组分混合气体中任一组分B的分容积的分容积VB与混合气体的总容与混合气体的总容积数积数V的比值的比值,称为组分称为组分B的容积分率的容积分率,以以 B表示。表示。化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 9 2.3 理想气体混合物的成分表示方法与换算理想气体混合物的成分表示方法与换算 二、容积分率二、容积分率 二容积分率的计算式二容
11、积分率的计算式 三、摩尔分数三、摩尔分数 一摩尔分数的定义一摩尔分数的定义 混合气体中任一组分混合气体中任一组分B B的摩尔数的摩尔数nBnB与混合气体与混合气体的总摩尔数的总摩尔数n n的比值的比值,称为组分称为组分B B的摩尔分率的摩尔分率,以以yByB表表示。示。二摩尔分数的计算式二摩尔分数的计算式 (2-10a)BBBBBVVVV1 (2-1 0 b)BB (2-11a)BBBBBnnynn1 (2-1 1 b)BBy 化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 10 2.3 理想气体混合物的成分表示方法与换算理想气体混合物的成分表示方法与换算 四、质量分数、容积分数和摩尔分数三者
12、之间关系四、质量分数、容积分数和摩尔分数三者之间关系 一容积分数与摩尔分数之间的关系一容积分数与摩尔分数之间的关系 二质量分数与摩尔分数之间的关系二质量分数与摩尔分数之间的关系 1.1.摩尔分数求质量分数摩尔分数求质量分数 (2-12)BBBBBn RTVnpynRTVnpBBBBmmBBBBBn Mn M (2-15)BBBBBy My MBBBBBnMnnMn化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 11 2.3 理想气体混合物的成分表示方法与换算理想气体混合物的成分表示方法与换算 四、质量分数、容积分数和摩尔分数三者之间关系四、质量分数、容积分数和摩尔分数三者之间关系 二质量分数与
13、摩尔分数之间的关系二质量分数与摩尔分数之间的关系 1.1.质量分数求摩尔分数质量分数求摩尔分数 五、混合气体的平均分子量五、混合气体的平均分子量 BBBBnynBBBBBmMmM11BBBBBmmMmmM (2-1 6)BBBBBMMBBBBmMn (2-1 7)BBByMBBBn Mn化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 12 2.3 理想气体混合物的成分表示方法与换算理想气体混合物的成分表示方法与换算 计算举例计算举例2 2-4 4某气体与某气体与airair混合燃烧混合燃烧,产物中各组分容积分率分别为产物中各组分容积分率分别为CO2:CO2:1=9.1%,CO:1=9.1%,C
14、O:2=0.8%,H2O:2=0.8%,H2O:3=13%,O2:3=13%,O2:4=5%,N2:4=5%,N2:5=72.1%5=72.1%。假设后气体温度。假设后气体温度=600,=600,压力压力=101.325kPa=101.325kPa。求。求(1)(1)各组分质量分率各组分质量分率;(2);(2)产物平均分子量产物平均分子量;(3);(3)产物中产物中COCO的分压。的分压。(混合气体可视为理想气体混合气体可视为理想气体)解解:1 1产物中各组分的质量分率产物中各组分的质量分率 CO2CO2的质量分率的质量分率:因为因为1=y1=9.1%,1=y1=9.1%,由式由式(2(2-1
15、5)15)得得 同理可以计算出其它组分的质量分率同理可以计算出其它组分的质量分率 2=0.0079;2=0.0079;3=0.0825;3=0.0825;4=0.0564;4=0.0564;5=0.71205=0.7120 2 2产物的平均分子量产物的平均分子量,由式由式(2(2-17)17)得得 1 110.0 9 1 4 40.1 4 1 20.0 9 1 4 40.7 2 1 2 8B BBy My M 0.091 44 0.721 28 28.356B BBM y M 3产物中一氧化碳气体的分压产物中一氧化碳气体的分压 p2=y2 p=0.008101.325kPa=0.8106 kP
16、a 化学工业出版社化学工业出版社 2023/1/6 13 2.4 实际气体的微观模型与状态方程实际气体的微观模型与状态方程 一一、理想气体状态方程的偏差与实际气体微观模型理想气体状态方程的偏差与实际气体微观模型(一一)真实气体微观模型真实气体微观模型 1.真实气体分子是占体积的质点；真实气体分子是占体积的质点；2.真实气体分子本身是不可压缩的刚体；真实气体分子本身是不可压缩的刚体；3.真实气体分子之间有作用力真实气体分子之间有作用力(是吸引力是吸引力？排斥力排斥力？)。(二二)理想气体状态方程的偏差理想气体状态方程的偏差 pig容器壁面压力容器壁面压力=气体内部压力气体内部压力;原因原因 气体分子之间无相互作用力气体分子之间无相互作用力。Vig容器的体积容器的体积=气体分子自由活动空间气体分子自由活动空间;原因原因 气体分子本身是不占体积的质点气体分子本身是不占体积的质点 preal容器壁面压力容器壁面压力气体内部压力气体内部压力;原因原因 气体分子之间有相互作用力气体分子之间有相互作用力。preal容器壁面压力容器壁面压力 preal气体内部压力气体内部压力(假设分子之间相假设分子之
