1、第 卷 第 期 年 月传 感 技 术 学 报 .项目来源：国家自然科学基金资助项目（，）；四川省科技计划项目（）；教育部新世纪优秀人才计划资助项目（）；四川省应用基础研究计划资助项目（）收稿日期：修改日期：，（，；，；，）：，：；：多目标遗传算法在航空发动机传感器中的稳态分析刘钊勇，张艺婷，李源彬（四川化工职业技术学院数字经济学院，四川 泸州；四川化工职业技术学院基础教学部，四川 泸州；四川农业大学信息工程学院，四川 雅安）摘 要：为了实现对航空发动机传感器稳态性能参数的精准估计，达到精准仿真分析航空发动机传感器稳态特性的目的，研究基于多目标遗传算法的航空发动机传感器稳态特性仿真分析模型。构建
2、航空发动机传感器稳态特性数学仿真分析模型，运用多目标遗传算法经选择操作、交叉操作、变异操作及个体适应度函数值求取，选出最优组合参数，完成对所构建仿真分析模型的修正，获得修正仿真分析模型，完成稳态特性仿真分析。实验结果表明，该模型修正过程收敛速度高，具有较高的航空发动机传感器稳态性能参数估计精度，针对不同稳态工况下的航空发动机传感器性能参数运算误差始终低于，具有稳定且精准的稳态特性仿真分析性能。关键词：遗传算法；多目标；发动机；稳态特性；模型修正中图分类号：文献标识码：文章编号：（）航空领域经历了整整一个世纪的发展，取得了举世瞩目的成就。与此同时，航空技术的军事化应用使世界主要军事强国继续投入巨
3、资研制新型空战武器装备。弹箭武器系统在航空发动机传感器上的大量应用，是一个极其繁琐的操作系统，由推进剂化学、声学、流体力学、燃烧学、材料科学、传热学和结构力学等几个学科组成。该发动机的关键组成部分有喷管、燃烧室与药柱等，这些喷管属于航空发动机传感第 期刘钊勇，张艺婷等：多目标遗传算法在航空发动机传感器中的稳态分析 器的能量转换装置，其热转换气体为动能；燃烧室属于使药柱同时在室内燃烧的装置，其大小和几何形状由所需发动机的内道性能影响。现代航空发动机主机内的温度达到 ，压强达到 ，转速 。因其高难度，航空发动机技术也被誉为现代工业“皇冠上的明珠”。在弹箭武器系统总体方案中，发动机在一定程度上为弹箭
4、武器系统的设计提供重要设计参数，涉及领域广泛且占据关键地位，故针对该发动机传感器性能的研究成为当下众多学者的研究重点。国外目前针对航空发动机传感器稳态特性的研究大多集中于常规燃气发生器循环发动机之上，通常运用的方式为通过确定性算法对稳态特性非线性方程组实施求解或运用模块化方法构建通用运算软件等，此类传统方法为实现收敛，均对参数不可过高地偏离额定点提出了要求。我国学者也进行了相关研究的实验，比如：基于改进模拟退火算法的修正模型是通过具备记忆于局部搜索功能的改进模拟退火算法实施全局寻优，并结合相关软件对所构建的发动机模型实施修正，实现对发动机性能的研究，检验中该模型性能稳定，但运算量较大导致模型精
5、度有所降低；国外学者基于改进 算法的修正模型是结合马尔可夫链蒙特卡罗算法与支持向量机，构建待修正参数和模型输出间的代理模型，完成对模型的修正，实现发动机性能的研究，该模型参数运算准确性高，但面对不同工况发动机实施性能参数运算时运算精度波动稍大。算法作为新兴算法也同样吸引了众多科研人员的关注与研究。等人提出了一种在线序贯模糊极限学习机（）算法。首先将 广义模糊理论应用于单隐层前馈神经网络，然后将其推广到 算法。该算法可以实现数据的逐个输入或不同大小数据的分块输入，而且早期隶属度函数的参数是随机设定的。模糊榆树模型在非线性系统的辨识、回归和分类领域提出了一个实用的基准问题。实验表明，该算法使训练精
6、度提高了至少一个数量级。遗传算法属于一种运用人工进化方式随机搜寻目标空间的智能算法，在参数寻优领域内具有独特的优势。在针对目标函数求解与搜寻空间不规则问题等方面该算法提供了一个全新的路径，与以往的优化及搜寻方式的不同之处在于，该算法可在整体空间内由群集开始搜寻，其初始解具有多样性且覆盖面广，可更好地掌握全局最优解，且对待优化对象无过高要求，应用范围广且内含性与并行性较高。多目标遗传算法可实现多个目标函数最优问题的求解，具有通用性强、适应性高及算法简便等优点，被广泛应用于控制器设计、伺服阀优化设计及动力模型修正等领域内。综合以上分析，本文运用多目标遗传算法对所构建的航空发动机传感器稳态特性基础数
7、学仿真分析模型实施修正，并运用修正后模型作为最终的稳态特性仿真分析模型对航空发动机传感器稳态工况下的性能参数实施运算，精准模拟各种稳态工况下航空发动机传感器的稳态特性，为科学研究航空发动机传感器性能提供有效依据。多目标遗传算法的航空发动机传感器稳态特性仿真分析模型构建 构建航空发动机传感器稳态特性数学仿真分析模型 航空发动机传感器稳态数学模型包含泵方程、气涡轮方程及气路方程，具体如下：泵方程需要考虑推进剂在实验过程中的温度值和密度值，其中泵的方程式 为：?（）式中：、分别表示推进剂燃速系数、叶片大小参数及主燃烧室参数；与?分别表示推进剂平均密度与气涡轮流量；表示气涡轮泵转速。泵的功率方程式 为
8、：?（）泵的效率方程式 为：?（）（）通过拟合推进剂的物性参数，得到了推进剂的平均密度方程：（，）（）式中：与 分别表示推进剂的平均温升与平均方程。推进剂的温升方程式为：（）式中：表示燃烧室扬程。表示燃烧时间。气涡轮方程气涡轮的功率方程式为：?（）式中：与 分别表示气涡轮效率与混合气体旋转直径；与 分别表示燃气发生器温升与速度；与 分别表示气涡轮的出口扬程与入口扬程。气涡轮的效率方程式为：传 感 技 术 学 报第 卷（）（）（）式中：、分别表示通道横截面积与工作叶片面积；和 分别表示气涡轮的当前电压和期望电压。与 分别表示气涡轮通道平均横截面积与气涡轮入口平均温升。气轮机在喷嘴内的气体流速低于
9、音速时，此刻流量方程式为：?（）式中：表示气涡轮工作叶片入口压力。气涡轮工作叶片的入口压力方程式为：（）（）（）式中：表示压变系数。气路方程气路的方程式为：?（）式中：表示燃气发生器燃速系数。在此基础上，选取多目标遗传算法作为修正算法，对航空发动机传感器稳态特性数学仿真分析模型实施修正。基于多目标遗传算法仿真分析模型操作多目标遗传算法属于一类对生物群体遗传与进化机理实施模拟的修正算法，其基础修正理念为“优胜劣汰、适者生存”。多目标遗传算法内共包含选择、交叉及变异三个遗传算子，分别对应三个操作过程。三个操作过程的设计对该算法的收敛效率与修正效果有着直接的影响作用。选择操作选择操作是择优选取个体，
10、淘汰性能较低的个体，一种轮盘赌中的选择方法，用来进行选择操作，其中每个个体的选择概率与其适应度值成正比。基于群体内个体适应度函数评估实施选择操作，具体选择操作过程为：运算第 代内群体所有个体的适应度值与总和，分别以 和 表示，其中 表示个体数量；将各个体的占比运算出，也就是个体的选择概率，其运算式为：（）累计概率以 表示，其运算式为：（）在每次轮转时随机所生成的 间的数以 表示，在 时，选择个体；继续重复上一步，获取到 个个体，即为第代种群。交叉操作交叉操作属于多目标遗传算法修正过程内的关键操作，可有效保障算法的收敛性能，该操作的目标是替换掉两个父代个体的局部结构产生全新个体。交叉操作在配对库
11、内随机配对个体，同时以提前设定的交叉概率 为依据，对是否需实施交叉操作予以准确。采用单点交算子实现交叉运算，图 显示了单点交算子的交叉操作原理图。图 单点交叉算子交叉操作示意图 变异操作在多目标遗传算法内变异操作过程或许会生成同最优基因无关联的非优基因，同时也能够将先前被落下的基因恢复，能够有效防止算法的过早收敛。变 异 概 率 以 表 示，通 常 其 取 值 在 之间。在此选取基本位变异算子实施变异操作，其操作示意图如图 所示。图 基本位变异算子变异操作示意图需对通过交叉操作与变异操作所获得的全新个体实施有效性检验，如果全新个体的有效性检验未通过，则此全新个体的适应度为，将会在下一代内淘汰此
12、个体；反之则通过有效性检验，需对该个体的适应度实施求取。个体适应度函数求取个体适应度函数是遗传算法进行搜索的依据，在多目标遗传算法中，个体适应度函数数值与遗传概率成正比，其值的高低可以用来衡量下一代群体中个体的遗传概率。由于个体适应度值范围在 之间且均为正数，因此需要设计一个有效的一般转换关系，以保证目标函数从数值到个体适应度之间的正转换，该式为：（）（）（）（）（）式中：表示最高目标函数值；（）表示个体适应度值。个体的适应度函数越高，则代表其越优，依据所求取出各个个体的适应度函数值高低，获取到最优组合参数，实现对航空发动机传感器稳态特性数第 期刘钊勇，张艺婷等：多目标遗传算法在航空发动机传感
13、器中的稳态分析 学模型的修正。综合以上过程，设计基于多目标遗传算法的航空发动机传感器稳态特性数学模型，修正过程如图 所示。图 基于多目标遗传算法的模型修正过程图 研究实验及结果分析 搭建实验模型第一步：通过 软件搭建航空发动机传感器模型，运用本文第 部分提出的相关算法和参数进行搭建，同时将数据采集、数据储存及曲线显示等程序输入 软件中，便于实时显示数据与数据的后续处理；第二步：运用 构建实验测试平台，仿真平台需要模型的导入；通过测试本文模型的收敛效果与仿真分析效果，检验本文模型的综合性能。收敛性能检验统计本文模型在修正过程中，随着迭代次数的逐渐增长适应度值的变化情况，检验本文模型的收敛性能。统
14、计结果如图 所示。图 本文模型迭代收敛统计结果通过图 可看出，本文模型在经过 次迭代后，其适应度值即可达到，可见本文模型在修正过程中，具有较高的收敛速度，收敛性能优越。仿真分析性能检验选取改进模拟退火算法的修正模型、改进 算法的修正模型以及 模型作为本文模型的对比模型，两种对比模型分别来自文献、文献和文献。以实验发动机模型稳定状态时的固定工况为例，通过运算获取到本文模型及其他三个对比模型的稳态性能参数值计算结果，与此种固定工况下该发动机实际设计参数值实施对比后，获取到各模型的稳态性能参数计算偏差，以此检验各模型的仿真分析效果。对比结果如图 所示。图 固定稳态工况下各模型的稳态性能参数计算偏差对
15、比分析图 可得知，在固定的稳态工况下，本文模型的各稳态性能参数计算偏差均低于其他三种模型的计算偏差，可见，本文模型在针对固定稳态工况下的发动机稳态性能参数具有较高的运算精度，运算结果与实际设计参数值十分接近，仿真分析效果优越。选取气涡轮转速为、及 四种稳态工况下实验发动机模型的实际设计参数值作为对比数据，与经四种模型计算所得各状态下的稳态性能参数值实施对比，获取到各模型的计算误差，进一步检验本文模型的仿真分析性能。误差对比结果如表 所示。由表 能够得出，在不同稳态工况下，改进模拟退火修正模型和 模型的计算误差保持在 之内，本文模型与改进 修正模型的计算误差均始终低于，多组与对照模型相比相比本文
16、模型的各稳态性能参数计算误差相对更低，由此说明，本文模型可针对不同稳态工况下发动机的稳态性能参数实施高精度运算，且运算精度较为稳定，实现对航空发动机传感器不同稳态特性的精准仿真分析。传 感 技 术 学 报第 卷表 不同稳态工况下各模型的稳态性能参数计算误差对比单位：不同稳态工况气涡轮功率气涡轮效率气涡轮工作叶片入口压力泵功率泵效率本文模型气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 改进模拟退火修正模型气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 改进修正模型气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 模型气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 气涡轮转速 结论针对基于多目标遗传算法的航空发动机传感器稳态特性仿真分析模型展开研究，构建航空发动机传感器稳态特性数学仿真分析模型，运用多目标遗传算法对所构建的稳态特性数学仿真分析模型实施修正，获得修正后仿真分析模型，对航空发动机传感器稳态性能参数实施运算，实现发动机稳态特性仿真分析。通过 软件搭建实验发动机模型，结果表明：本文模型修正过程中，经 次迭代适应度值便达到，收敛速度较高；在同一稳态工况下本文模型的稳态性能参数计算结果精度较高，可
