1、第 卷第 期 年 月兵工学报 ：多轴特种车辆的数据建模方法及横向动力学应用陈渐伟，于传强，刘志浩，唐圣金，张志浩，舒洪斌（火箭军工程大学，陕西 西安）摘要：多轴特种车辆的动力学模型具有强非线性，精细化的物理建模需要准确的模型参数和动力学方程以映射车辆动力学的特性。在无精确的车辆先验物理参数信息和动力学函数关系条件下，为提高车辆动力学建模的保真度，针对某型五轴特种车辆的横向动力学行为，提出了一种基于神经网络的数据建模方法。网络框架主体呈闭环结构，网络输出的状态信息同时作为输入用于预测下一时刻的状态，实现了数据建模递归更新；针对闭环网络模型，设计了闭环结构的训练策略，在网络模型中引入中间变量，使得
2、网络在训练阶段仍然保持闭环结构；网络模块采用循环门控单元（）和全连接网络（）的组合方式；数据集由经过实车验证的 仿真模型生成，分析结果表明：在无精确车辆先验信息条件下，物理建模难以准确预测出车辆的状态信息，数据模型具有更好的保真度。闭环训练方法可以使得闭环结构的网络具有更好的保真度，对于横向速度和横摆角速度预测的最大绝对值误差仅为.和.，相比于开环训练的结果，最大误差降低了.和.。关键词：多轴特种车；横向动力学；数据建模；神经网络 中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；陕西省自然科学基础研究计划项目（），（，）：，；，；（）（）；兵 工 学 报第
3、卷 ，.；，.：；引言多轴特种车辆通常行驶在恶劣的工况下，加上车辆自身结构复杂，因此多轴特种车辆的模型具有较强的非线性特征，难以准确建模。然而，准确的车辆动力学模型在车辆控制、状态估计以及决策规划中都具有极其重要的意义。面向车辆动力学建模是一个将车辆的动力学表现抽象为数学方程的过程。按照认知车辆动力学角度的不同，模型可以划分为物理模型和数据模型。大多数车辆建模是基于第一性原理的物理建模方法。车辆动力学的特征行为被统一建立在牛顿力学体系中，模型的高保真度依赖动力学方程以及物理参数的准确程度。然而，完整的车辆动力学系统是一个复杂的强非线性系统。例如在对车辆轮胎建模时，模型的准确性更加依赖经验模型中
4、的实验参数，这一过程需要专有的实验平台在特定的实验工况下进行测试。因此，在对车辆进行物理建模时，研究人员想获取关于车辆完备的参数非常困难且成本高昂。基于物理模型的车辆动力学建模不得不根据应用需求和已知模型参数的限制，对车辆动力学模型做简化处理，进行不同程度的线性化假设，使得物理模型难以准确反馈出真实的车辆动力学。近年来深度学习发展迅速，神经网络通过离线训练，可以从数据中挖掘潜在的自然规律。车辆在行驶过程中，车载传感器能够提供丰富的车辆状态信息，为建立车辆动力学神经网络模型提供了可学习的数据集，因此一些学者开始采用神经网络对车辆动力学建模。等采用神经网络建立车辆纵向动力学模型，网络输入为车辆纵向
5、速度和前轮扭矩，输出为车辆刹车距离。通过与 仿真测试的结果相比较，仿真结果显示网络模型能够准确预测车辆纵向速度和行驶距离，模型能够应用于车辆实时仿真和控制。等提出一种结构化网络模型对车辆纵向动力学进行了建模。网络输入为纵向速度、质心高度、油门踏板和挡位，依据车辆纵向力的组成结构对输入信息进行分类，构建出结构化网络，仿真结果显示采用结构化网络模型具有更好的泛化性，提高了数据建模的保真度。等采用神经网络建立车辆动力学模型，并详细分析了网络初始化权值与网络大小对网络模型泛化能力的影响，研究发现网络权重初始化影响网络训练的最终结果，随着网络尺度增大，有助于提高网络收敛水平。等构建了一种分层网络用于建立
6、车辆横向动力学模型。网络模型分为两个网络，第 层用于预测车辆横摆角速度，第 层结合第 层的结果预测质心侧偏角。然而，由于网络整体呈开环结构，模型需要输入转向指令、纵向加速度、速度和历史横摆角速度等。对于网络预测的状态信息，同时也要求实测过程可以采集到，否则网络无法被驱动。为减少网络的输入数据需求，使网络模型能够递归更新，等在测试过程中利用网络的输出不断更新输入，使得网络模型可以像物理模型一样驱动。虽然网络模型在测试过程中实现了闭环结构，但是在训练网络时仍然是基于开环的网络结构，网络的输入全部采用采集的数据。基于开环结构训练得到的网络参数，虽然能够部署在网络模块中并用于闭环测试，但是由于网络结构
7、和输入数据的来源发生了变化，模型在测试过程中的保真度较低。为提高车辆动力学数据建模的保真度，本文针对某型特种五轴车辆的横向动力学行为，基于闭环结构的网络模型进行数据建模；构建了一种在闭环条件下的网络训练方法，提高了闭环网络模型的预测准确度。基于物理规律的单轨模型单轨模型是一种常用的简化车辆动力学模型，如图 所示。图 中，为第 轴（）的轮胎 第 期多轴特种车辆的数据建模方法及横向动力学应用横向力，、分别为车辆的纵向速度和横向速度，为车辆横摆角速度，为轴心至质心的纵向距离，为第 轴的轮胎转向角。图 单轨模型 在对车辆进行受力分析后，建立车辆横向动力学模型如式（）和式（）所示：（）（）（）式中：为整
8、车质量；为转动惯量。对轮胎模型进行线性化处理，在侧偏角较小的时候，轮胎模型与侧偏角近似线性的关系如式（）所示：（），（），（）式中：为第 轴的轮胎侧向刚度。在计算各个轮胎的转向角时，通常认为车辆转弯时各个轮胎转向角符合阿克曼转向关系，各个车轮仅有一个转向中心，当转弯角度较小时，可对计算过程做线性化处理。计算结果如式（）式（）所示。车辆第三车轴通过机械锁死，三轴车轮转向角始终为，其余轮胎均可自由转向，方向盘转角 与一轴车轮转角的传动比为。车辆行驶过程中各个车轮的转向角为 （）（）（）（）（）因此单轨模型中，车轮各个转向角均可以用方向盘 转 角 计 算。将 式（）式（）代 入式（）和式（）中，进行
9、欧拉前向展开，可得离散化的横向动力学模型，结构如式（）所示（详细参数见附录）：（）（）（）（）式中：为车辆状态变量；、分别为状态方程的参数矩阵；为控制变量。闭环结构的网络模型设计通过式（）可以发现物理模型是递归模型，递归过程如图 所示，通过初始化模型预测变量，向模型输入控制信号和必要的系统变量，模型能够不断更新预测车辆的状态变量。在横向动力学模型中，方向盘转角 和纵向速度 是输入到模型的控制信号和系统状态变量，横向速度 和横摆角速度 是模型可预测的状态变量。图 物理模型更新过程 为实现物理模型中递归更新的功能，搭建了图 所示闭环结构网络模型，以映射车辆的横向动力学行为。在闭环网络模型中，模型结
10、构首尾相连，网络输出的状态信息分别是横向速度 和横摆角速度，同时也作为网络的输入信息与车辆方向盘转角 和纵向速度 信息一起组成新的输入序列，以驱动网络模块对下一时刻的车辆状态信息进行预测。图 中，表示 模块的初始状态，通常设置为一组为 的序列。为便于对比分析训练方法对闭环网络模型准确性的影响，参照文献设置闭环网络模块由一个递归网络 和一个前馈网络 组成。网络模块的主要参数如表 和表 所示。兵 工 学 报第 卷图 闭环网络模型 表 模块参数 超参数数值 层数输出层维度输入序列长度表 模块参数 超参数数值 层数第 层维度 第 层激活函数 激活函数第 层维度 第 层激活函数无 数据集建立.仿真模型实
11、验验证数据建模依赖于大数据集，然而实验获取数据的成本较为高昂，因此通过 搭建目标车辆的仿真模型以生成数据集。是一种参数化的车辆建模软件，通过导入轮胎模型等关键实验数据，实现精细化的车辆建模。为测试仿真模型的准确性，采用一段实车转弯工况进行验证，实验平台如图 所示。方向盘转角传感器采用 型号转向盘转动量转矩检测仪；用于采集车辆行驶过程纵向车速、纵向加速度、横向加速度等信息；、用来测量车辆姿态角和角速度等信息。传感器信号通过 总线输出至数据采集系统，并使用 和 对实验数据进行后处理。实验路径如图 所示，车辆行驶速度为 之间变化。在可采集的状态信息中，选择侧向加速度和横摆角速度作为验证 模型准确性的
12、指标。验证方法为将图 和图 所示的车图 实验平台 图 实验路径 辆纵向速度信息和方向盘转角信息输入 中。将侧向加速度、横摆角速度仿真结果与实验数据进行比较，对比结果如图 和图 所示，可见实验数据与仿真数据基本吻合。对图 和图 的对比结果做进一步分析。实验 第 期多轴特种车辆的数据建模方法及横向动力学应用图 实验纵向速度 图 实验方向盘转角 图 侧向加速度验证 测试数据与 模型输出数据误差对比结果如表 所示，侧向加速度均方根误差为.，最大误差为.。横摆角速度的均方根误差为.，最大误差为.。由此可见，仿真数据与实验数据基本一致，验证了 中搭建的仿真模型在反映车辆横向动力学特征时具有较好的保真度，仿
13、真模型的主要物理参数如表 所示。.训练工况训练集被用于离线训练网络模型，网络模型的图 横摆角速度验证 表 模型误差 工况均方根误差最大误差侧向加速度.横摆角速度（）.表 仿真车辆参数 参数数值簧载质量 转向系传动比.绕 轴转动惯量 （）绕侧倾轴转动惯量 （）质心高度 .轮胎半径 .悬架等效侧倾刚度 （）悬架等效阻尼系数 （）泛化能力和模型准确性与数据集密切相关。在制作数据集时，设置了一段随机的行驶路线，如图 所示。车辆初始位置为图 中黑色原点位置，沿曲线伸展方向前进，车辆纵向速度在 间变化，纵向速度曲线如图 所示。将数据集拆分为两部分，其中蓝色路径用于制作训练集，红色部分用于制作测试集。数据信
14、息包含车辆纵向速度、方向盘转角、横摆角速度以及车辆横向速度，采样频率设置为 。闭环网络模型训练.数据归一化在深度学习中对训练数据进行归一化处理，可以提高训练的收敛速度和模型精度，使网络在训练过程中避免梯度爆炸，同时有利于确保每个输入信息对于网络最终输出结果的影响是相等的。常兵 工 学 报第 卷图 数据集行驶路线 图 数据集行驶速度 用的归一化方法有 归一化等。为减少训练集与测试集中最大值、最小值差异带来的影响，在对数据预处理时采用 归一化。针对网络的每一类输入数据，分别计算其训练集中的样本均值 和样本标准差，再依据式（）进行转换。由于网络在训练过程中对数据进行了归一化处理，在与仿真数据对比时，
15、网络输出的数据需要再经过式（）进行逆归一化，以映射出实际的状态信息。（）（）.损失函数设置损失函数是度量网络模型泛化能力的标准。为避免网络模型在训练过程中出现过拟合导致模型泛化能力降低的现象，在损失函数中增加网络权重正则化函数是一种常用的避免过拟合技术。在训练网络时，采用均方误差作为度量网络输出与实际标签之间差异的损失函数，并添加 正则化函数以限制权重保持在小数值范围，通过调节超参数 的大小可以改变正则化项对网络的影响，使得网络具有更好的泛化能力，整个网络的损失函数如式（）所示：（）式中：表示网络损失函数；为单次输入网络中的样本数据个数；为网络模型的输出；为网络输出的标签值；为正则化项的惩罚系
16、数为.；表示网络权重。.基于 的动态学习率更新策略在网络反向传播过程，采用 自适应优化器用于计算更新模型参数，参数更新流程如图 所示。首先初对参数进行初始化，如全局学习率、衰减率 和小常数，其中小常数 的作用是在计算 时，避免累计平方梯度为 导致参数更新过程发散。作为一种自适应优化器，在计算梯度时采用超参数衰减率 以弱化累计梯度的影响，使得参数更新过程时不因为循环次数的增大而减小，通过设置合理的超参数 可以避免网络训练过程中出现梯度消失的情况。更新网络参数伪代码.全局学习率 初始化.衰减率 初始化.小常数 初始化 .累计平方梯度 初始化.从训练集中获取 个训练样本 计算梯度 （，），）.累计平方梯度 （）.计算网络参数更新 .网络参数更新 图 优化器更新策略 随着训练循环次数的增加，不断缩减全局学习率可以使得网络达到更好的训练效果。因此在 的基础上，对于全局学习率采用动态调整的策略，网络每训练 个循环全局学习率缩减为原来.倍，全局学习率动态更新的伪代码如图 所示。.初始化全局学习率 为.初始化缩放系数 为.每当训练 个循环 图 全局学习率动态更新策略 第 期多轴特种车辆的数据建模方法及
