1、第 卷第 期 年 月兵工学报 ：多轮分布式驱动车辆可重构集成协调控制方法李斐然，张雨甜，魏超，胡纪滨，吴维（北京理工大学 机械与车辆学院，北京）摘要：多轮分布式独立驱动平台运动控制技术的演进对提升特种无人车辆的快速机动性及操纵稳定性具有重要的战略意义，然而其底盘主动执行系统的故障率或相互干涉的可能性也大大增加。提出一种面向该平台的可重构集成协调控制方法，以实现车辆动力学性能的进一步提升。基于自顶向下的分层控制结构，在运动控制层引入考虑参数不确定性的自适应滑模控制器，以保证对车辆运动目标状态的准确跟踪，并生成所需的广义控制力；在控制分配层提出一种加权伪逆控制分配器，基于控制效率矩阵的零空间特性，
2、在主动执行器饱和约束可行域内进行再分配修正，以完成从广义控制力到各车轮处轮胎力的优化分配，其中引入的配置矩阵与优化权重系数则分别实现对控制模型的重新配置以及分配目标的调节；通过设置主动执行器实现分配目标的执行。基于 分布式电驱动车辆原理样机，进行两种工况下的仿真和试验验证。研究结果表明，该控制器提升了多轮车辆在转向过程中的操纵稳定性，并获得了更高效更精准的多轮车辆驱动力分配控制效果。关键词：多轮分布式车辆；集成协调控制；再分配加权伪逆算法；可重构控制分配法 中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（），（，）：，第 期多轮分布式驱动车辆可重构集成协调控制方
3、法 ，：；引言随着轮式车辆在军用领域的技术革新与发展，多轮分布式独立电驱动车辆以其优越的机动性、灵活性，在战术车辆中逐步占有重要战略地位，同时要求车辆底盘主动控制系统对驾驶意图具有精确的响应和高效的执行能力。分布式驱动平台是一种典型过驱动系统，其包含的执行器数目一般明显多于被控目标变量数，可重构的控制分配方法对于这一冗余系统的性能提升有着重要意义。其可保证在不同目标优先级及执行器约束下的控制模型和控制律的普遍适用，实现主动执行机构的重新配置，从而充分发挥分布式驱动控制系统的潜质。随着军用车辆技术中车辆底盘主动执行器及其控制系统的数目与复杂程度的急剧增加，通常学者们采用集成协调控制方法来应对，以
4、降低各控制方法间功能重叠、干涉所带来的不利影响。其中，运动控制器的灵敏度、跟踪精度等更受关注，但较少将轮胎力分配中的复杂可能性集成到总体控制架构。此外，分布式驱动车辆的驱动力分配方法主要可概括为基于规则的分配、基于优化的分配两大类。文献针对轨迹跟踪问题综合对比了上述方法，结果表明规则分配更简单易行，优化分配更便于优化目标调节。文献采用的基于规则的按比例分配方法，虽然简便易行，但通常无法将执行器的复杂饱和限制考虑在内，故其分配精度不足以满足控制需求。基于优化的求解在引入优化目标的同时，将饱和限制作为约束条件，分配精度可接受但运算量增加。文献采用的二次规划法（）为典型的非线性优化控制方法，虽然能够
5、加快收敛性，但对初始解依赖性较强且实时性差。文献采用 条件结合拉格朗日乘子法做优化求解，但这一方法采用离线计算，存在许多应用条件限制。为降低优化问题带来的计算量显著增加，文献采用伪逆法作为典型的线性优化方法进行解算，简便易行，但对于执行器的位置和速率限制考虑不够全面，因而给出的分配值存在无法由实际执行机构产生、分配效率较低的可能。再分配加权伪逆（）法在伪逆法基础上，利用矩阵零空间特性对分配结果进行二次调节，综合考虑了分配器饱和约束问题，同时仍可发挥其在计算量、精度及实时性方面的优势，该方法在航空、船舶和机器人等领域的运动平台控制问题上得到了有效应用。本文引入执行器重构矩阵搭建了多轮分布式驱动特
6、种车辆动力学模型，并在集成协调控制架构中，利用自适应滑模控制器实现广义控制力质心矢量的精准生成，建立质心矢量与车轮子矢量映射模型。又将分配控制凝练为一个考虑主动执行器饱和限制的再分配加权伪逆求解问题，获得每个车轮处的车轮子矢量，最终完成执行指令的解析，并对该控制方法进行了验证。车辆系统动力学可重构模型本文选取三轴双轨车辆纵向、横向和横摆三种关键运动，建立非线性耦合动力学模型，如图 所示。（）（）（）（）（）式中：为整车质量；、为纵向、侧向速度；为横摆角速度；为纵向力；为横向力；为横摆力矩。定义广义控制力矢量 为质心处广义力和力矩：（）兵 工 学 报第 卷图 整车动力学模型 定义车轮子矢量（）为
7、由行驶指令产生的轮胎力，以及主动执行机构产生的补偿作用力的合力，令各车轮子矢量沿 轴、轴分解得到的轮胎力、构成子矢量分量矩阵（表示轴，表示左右侧）。车轮子矢量与分量之间的映射关系描述如下：（）（）|，|，|（）式中：为 到子矢量分量的映射矩阵，|（）为各车轮转角；为主动执行器调用矩阵，由布尔因子、组成，决定第 个车轮的驱动、转向等相应执行机构的主动调用状态为停用或使用，进而实现主动执行器配置方案的主动或被动重构；、分别为沿车轮与垂直于车轮的轮胎力。随后，质心广义控制力矢量与、之间的关系可表示为 （）（）（）（）式中：为各轴到质心间距离；为轴距。在这一数理描述基础上，建立车身质心广义控制力矢量到
8、车轮子矢量式（）的映射模型如下：（）（）式中：为布尔系数组成的轴端车轮子矢量调用矩阵，其取值可满足模型对不同类型车轮配置方案的需求，实现变结构情况下的适配；为映射矩阵：|图 集成协调控制框图 集成控制器设计为简化集中控制器的设计难度，本文采用自顶向下的分层控制结构。上层运动控制器实现运动效果跟随，下层采用控制分配器完成目标直接力到各车轮子系统间的解算，控制框图见图。图 第 期多轮分布式驱动车辆可重构集成协调控制方法中，（）为当前时刻的运动控制目标，（）为当前误差。.运动控制器设计对于上层运动控制器，定义，为状态向量，为理想的运动控制目标，可通过对目标工况下的转向、制动或油门输入信号解算得到，下
9、标 表示第 个状态向量。利用滑模控制器可求对目标准确跟踪的质心矢量。与实际相比，存在扰动等无法建模项，考虑随有效载荷变化的参数进行不确定性建模：（）（）（）式中：为不确定参数；为干扰项，对其上下界做约束如下：，（）表示转动惯量的变化范围，为干扰项的界。考虑到目标控制力矩与控制量之间的直接联系，将直接力控制系统的实际输出与期望值的跟踪误差定义为滑模面。系统趋近过程的轨迹对于系统稳定性控制的动态品质有着重要影响，滑模控制的目标是使设计的曲面（）保持在零附近，可以通过选择满足滑动条件的等速趋近律来实现，并用不连续控制项对系统扰动进行补偿，得到控制律如下：（）（）（）（）（）式中：为约束参数，表征系统
10、抑制干扰的能力，其取值对控制效果及速度存在影响，因此设计参数自适应律使其一直处于理想值，（）（）式中：为正常数。为减少滑模过程中可能引起的抖振现象，用边界厚度为 的线性饱和函数来替代符号函数：（）()，|（）综合上述各式，鲁棒自适应滑模控制率为（）（）（）（）（）（）（）（）（）选取李雅普诺夫函数（）（）进行计算，可以推出式（）成立时有 ，为正常数，即本文设计的控制闭环系统渐进稳定。（）（）（）式中：，。.控制分配器设计控制分配器将完成目标质心矢量到车轮子矢量的分配。首先对可行域进行建立：图 车轮子矢量可行域 在底盘坐标系 中将广义执行器的物理限制转化为对轮胎力的约束条件，以应用于优化分配算法
11、中，如图 所示。约束条件包括：考虑电机驱动的特性与转矩极限约束；车轮转角受其悬架系统与转向系统工作范围的约束，并将侧偏角与侧向力近似处理为线性关系。此外，考虑轮胎纯纵滑（不考虑侧偏角影响，）及纯侧偏（不考虑滑移率影响，）工况下，其纵向轮胎力与侧向轮胎力的峰值限制，建立纵滑侧偏联合工况下车轮子矢量受到的摩擦圆约束作为车轮附着范围，通过式（）来描述。，（）式中：，为各车轮的摩擦系数。以上建立了执行器及轮胎的饱和幅值限制对车轮子矢量的不等式约束条件，共同构成了车轮子矢量在轮胎力分配中的可行域：，（）（），（）（）.基于矩阵零空间的再分配加权伪逆算法在分配优化问题中，将期望质心矢量作为虚拟兵 工 学
12、报第 卷控制输入（），结合既定主动执行器调用矩阵设置，在相应的约束条件范围内寻找满足优化函数的执行机构控制输入向量（）。考虑控制实时性、分配结果期望性能指标，利用范数可自主考虑控制变量的符号保持特性，将混合优化目标函数设计如下：（）（）（），（）（），（）（）式中：、分别表示车轮子矢量可行域的上下界；为控制效率矩阵；对角矩阵、分别为与控制目标和执行器优先级相关的权重系数。针对车辆不同驱动条件下的行驶状态，通过系数矩阵 可对执行器分配权重进行适时调整，使轮胎力控制动作量在不同轮胎间的分配尽量平衡、各轮胎的工作量最小且近似相等：（）（）根据文献可将优化问题转换为等价形式：（）（）（），（）式中：、
13、为等效权重系数矩阵。（）（）在需要进一步调整车轮子矢量分配策略的情况下，主动执行器调用配置和调用优先级可通过模型重构控制实现；此外，分配目标的优先级也可由分配算法目标函数中的权重矩阵调节。.再分配加权伪逆算法求解易知，对于凸优化问题，局部最优解即为全局最优解，采用加权伪逆法，令拉格朗日乘子为 ，并定义控制 分 配 优 化 问 题式（）的拉格朗日函数为（，）（）（）根据多元函数的极值条件得初始伪逆解：?，（）式中：、为解得的参数矩阵。但初始分配值仅考虑了等式约束条件，无法考虑执行器作动幅度和速率等限制。采用基于零空间特性的再分配伪逆算法可对分配结果进行二次调节，使初始分配值在修正后重新落入执行机
14、构的可行域内，从而实现高效的分配，且更便于工程实现。首先，将初始分配值矩阵，按照执行器的饱和约束条件进行分块，表示下一时刻。不满足条件的初始分配元素构成的行子块为，（），反之行子块为，（），相应正交基同样进行分块，并分别对其修正。将矩阵，（）定义为通过相应元素的不等式约束条件进行上下界修正后的行子块：，（），（）（）由控制效率矩阵零空间的定义可得，对于控制效率矩阵，其零空间的任意向量 可由其正交基 表示，为待调节的参数矩阵：，（）同时，根据零空间的特性，修正后的分配值也满足等式约束，即，?，（），（）为了系统地解算具有更好的实时性，采用链式分配法则进行求解。矩阵代入初始分配值：|，（），（）|
15、，（），（）|（）在调节参数矩阵时，若只需考虑控制实时性的要求，其通常选取右逆矩阵 来求解参数，则相应控制变量调节为 （，（）（），（），（）（，（），（）（）若调节后控制变量满足执行器饱和约束条件，则为车轮子矢量的控制分配可行解；否则，继续应用上述链式求解步骤再次修正，直到得到控制分配问题的可行解，算法结束。整体求解流程如图 所示。通过上述步骤，即可完成从质心处的直接力矢量到各车轮子矢量的优化控制分配，得到满足质心运动控制所需子矢量控制组合：，（），（）第 期多轮分布式驱动车辆可重构集成协调控制方法图 再分配伪逆算法流程图 ，（），（），（），（）（）.主动执行器设计.节得到的 解式（）即为
16、一个包含车轮纵向力、侧向力的子矢量矩阵 ，采用轮胎力解析逆模型方法将纵向轮胎力、侧向轮胎力的控制目标映射成为对应的轮胎目标滑移率 和目标侧偏角。选取控制精度高的经典控制算法来实现对于驱动电机和转向电机的精准控制。结合车辆运动状态参数信息可以将对应轮胎的目标侧偏角转换为转向执行器操纵指令：（）（）结合车轮当前转角信息，主动转角控制量为 ，（）式中：为各车轮当前转角信息。根据车轮旋转动力学模型，可得分布式车辆各轮的电机转矩 与滑移率之间的关系如下：（）式中：、为参数。考虑到轮胎路面系统具有较强的非线性特性，且包含有时滞、载荷变化等不确定因素，因而选择鲁棒性较好的滑模控制方法对轮胎滑移率进行控制。选取滑模面 和指数趋近律如下：（）（）式中：为调节系数；、为约束参数。结合式（），可得到滑移率控制下驱动转矩输出计算式：（）（）（）综上，即完成了从优化分配算法输出的车轮子矢量到主动执行器的执行指令生成环节。结果验证本文基于一台 分布式驱动全轮转向原理样车进行试验验证，并依据实车全部参数配置在 环境中搭建了虚拟样机进行仿真分析，其详细参数如表 所示。表 车辆系统参数 参数数值整车质量 轮胎半径.质心
