1、2023年江苏省连云港市中考数学原创试题大赛模拟试题38ABCOD一、选择题：1如图，的直径为2，与相切于点，与交于点，垂足为，那么的值等于 ABCD【命题意图】考查学生对直线与圆的位置关系、三角函数等知识的运用能力和渗透转化思想。【参考答案】A【试题来源】改编2一条长为122.5个单位的线段在数轴上最多可以覆盖的整数点个数为( )A123 B122 C124 D125【命题意图】考查学生对数轴的理解程度，同时渗透数形结合思想。【参考答案】A【试题来源】自编3. 在以以下图形中，沿着虚线将长方形剪成两局部，那么由这两局部既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 A B C D【命题意图】考
2、查学生对图形的直观感知能力以及拼图意识和图形之间的转化，图形的运用能力和渗透转化思想。【参考答案】D【试题来源】自编4用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是 【命题意图】考查学生对空间图形感知能力以及空间图形与平面图形之间的转化，图形的空间想象能力和渗透转化思想。A21POFEDCB【参考答案】D【试题来源】自编二、填空题1如以以下图，弦CD、FE的延长线交于圆外点P，割线PAB经过圆心，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：_，使结论12能成立.【命题意图】考查学生对直线与圆的位置关系的理解以及角平分线知识的应用、渗透数形结合思想【参考答案】多种答案，如CD=FE或弧CD与弧EF相等【试题来源
3、】自编2对于反比例函数，以下说法： 点在它的图象上； 它的图象在第二、四象限； 当时，随的增大而减小； 当时，随的增大而增大它的图象不可能与坐标轴相交。上述说法中，正确的结论是填上所有你认为正确的序号【命题意图】考查学生对反比例函数知识的理解以及函数性质的应用、利用函数图象解决简单问题的能力。【参考答案】、【试题来源】自编3二次函数y=ax2+bx+c的图象如以下图，根据图象，化简= 【命题意图】考查学生对二次函数知识的理解、函数性质的应用，利用二次函数图象解决简单问题的能力，以及识图读图能力。【参考答案】【试题来源】自编4元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正
4、方形，现有四个小正方形的面积分别为、，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，那么这个大的正方形的边长为 。【命题意图】考查学生运用二次根式、图形等有关知识解决实际问题的能力。【参考答案】【试题来源】自编三计算与求解【命题意图】考查学生对零指数、负指数以及二次根式的化简与特殊的三角函数值掌握情况。【参考答案】【试题来源】自编四、画图与说理请你在下面3个网格两相邻格点的距离均为1个单位长度内，分别设计1个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在2中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在3中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3将你设计的图案用铅笔涂黑12
5、3 【命题意图】考查学生对三角形、勾股定理以及轴对称、中心对称图形的理解与掌握。【参考答案】略【试题来源】自编五、生活与数学小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦即0.009千瓦的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦即0.04千瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以到达2800小时，小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元。设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用注：费用灯的售价电费小刚想在这两种灯中选购一盏当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多；试用特殊值推断照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；照明时间
6、在什么范围内，选用节能灯费用低；小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。【命题意图】考查学生对方案的设计与选择，通过数学计算来研究现实生活中遇到的数学问题，增强学生学数学、用数学意识。体会数学分类思想在解题中的应用。【参考答案】略解：(1)用一盏节能灯的费用是(49+0.0045x)元，用一盏白炽灯的费用是(18+0.02x)元 (2)由题意，得49+0.0045x=18+0.02x，解得x=2023，所以当照明时间是2023小时时，两种灯的费用一样多 当节能灯费用大于白炽灯费用时，49+0.0045x18+0
7、.02x，即x2023。 所以当照明时间小于2023小时时，选用白炽灯费用低； 当节能灯费用小于白炽灯费用时，49+0.0045x18+0.02x，即x2023。 所以当照明时间超过2023小时时，选用节能灯费用低 (3)分以下三种情况讨论： 如果选用两盏节能灯，那么费用是98+0.00453000=111.5元；如果选用两盏白炽灯，那么费用是36+0.023000=96元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由(2)可知，当照明时间大于2023小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足2800小时时，费用最低费用是67+0.00452800+0.02200=83.6元综上所述，应各选用一盏灯
8、，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时时，费用最低 另外，此题第二小题还可以用特殊值法知识求解或者用函数图象求解。【试题来源】自编六、操作与探究如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察以以下图形并解答有关问题：1在第n个图中，每一横行共有_块瓷砖，每一竖列共有_块瓷砖均用含n的代数式表示；2设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与1中的n的函数关系式不要求写自变量n的取值范围；3按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；4假设黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题3中，共需花多少元钱购置瓷砖5是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明为什么【命题意图】考查学生通过图形探究规律，再通过规律研究一般图形，体会从一般到特殊，再从特殊到一般的解决问题的思想方法。【参考答案】1，；234黑瓷砖86块共344元，白瓷砖420块，共1260元，共需1604元。5不存在，方程没有正整数解。【试题来源】自编
