1、文章编号：1000-4750(2023)03-0044-10主余震序列作用下边坡位移响应及地震动参数相关性分析殷京科，李典庆，杜文琪(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，工程风险与防灾研究所，湖北，武汉 430072)摘要：边坡容易在地震作用下丧失稳定性，引发滑坡等次生灾害，造成严重的人员伤亡和经济损失。目前，关于边坡在地震作用下的位移响应研究主要关注主震作用，而没有充分考虑余震作用的影响。针对这一问题，该文挑选 210 条真实主余震序列作为边坡底部输入地震动，基于有限差分软件 FLAC 对边坡在主余震序列作用下的滑动永久位移进行了分析，采用增量位移比来量化余震对边坡位移响应的影响。进
2、一步挑选 15 个地震动强度参数，分别研究了主震强度、余震强度、主余震强度与边坡主震位移、余震增量位移、主余震位移的相关性。研究结果表明：余震作用会对主震损伤边坡产生显著的竖向永久位移增量，该位移增量甚至可以大于主震位移。与边坡主余震位移的相关性最强的是主震强度；在所考虑的地震动强度参数中，主震反应谱加速度与加速度谱强度与主余震位移的相关性最强。最后，分别基于这两个最优地震动强度参数建立了主余震位移预测模型，模型精度较好。关键词：主余震序列；地震动强度参数；竖向永久位移；相关性分析；位移预测模型中图分类号：TU435 文献标志码：A doi:10.6052/j.issn.1000-4750.2
3、021.08.0665CORRELATIONANALYSISOFSLOPEDISPLACEMENTRESPONSEANDSEISMICPARAMETERSDUETOMAIN-AFTERSHOCKSEQUENCESYIN Jing-ke,LI Dian-qing,DU Wen-qi(State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science,Institute of Engineering Risk and Disaster Prevention,Wuhan University,Wuhan,Hubei 4
4、30072,China)Abstract:Slopes are vulnerable during strong earthquakes,and earthquake-induced landslides have causedserious casualties and economic loss.At present,researchers mainly focused on the seismic slope displacementssubjected to the mainshocks.However,the influence of aftershocks on slope sta
5、bility is ignored.To address thisissue,210 recorded main-aftershock sequences are selected in this study,which are subsequently used as inputground motions for the numerical analysis of slopes.Based on the finite difference software FLAC,the slopedisplacements caused by the main-aftershock sequences
6、 are analyzed,and the incremental displacement ratio isused to quantify the influence of the aftershocks on the slope responses.Fifteen ground motion intensity measures(IMs)are further selected,and the correlations of the IMs of mainshocks,of aftershocks,of the main-aftershockswith mainshock-induced
7、 displacements,of aftershock-induced incremental displacements,and of the main-aftershock induced total displacements are studied,respectively.The results show that aftershocks can producesignificant vertical permanent displacement increments,some of which are even greater than the mainshock-induced
8、 displacements.The IMs of the mainshocks exhibit the strongest correlations with the main-aftershockinduced slope displacements.Among the ground motion IMs considered,the spectral acceleration at the slopesfundamental period and acceleration spectrum intensity of the mainshocks (Sa(Ts)M and ASIM,res
9、pectively)收稿日期：2021-08-26；修改日期：2022-03-28基金项目：国家自然科学基金项目(51909193，52078393)通讯作者：杜文琪(1985)，男，河北人，教授，博士，博导，主要从事抗震评估与防灾减灾研究(E-mail:).作者简介：殷京科(1997)，男，河南人，硕士生，主要从事主余震灾害评估方向研究(E-mail:);李典庆(1975)，男，湖北人，教授，博士，博导，主要从事岩土工程可靠度分析与风险控制研究(E-mail:).第 40 卷第 3 期Vol.40 No.3工程力学2023 年3 月Mar.2023ENGINEERING MECHANICS4
10、4exhibit the strongest correlation with the main-aftershock induced displacement.Finally,predictive models for themain-aftershock displacements are proposed based on the two optimal IMs identified,and the performance of themodels is satisfactory.Keywords:main-aftershock sequences;intensity measures;
11、vertical permanent displacement;correlationanalysis;displacement predictive model 近年来，我国地震频发，造成了严重的经济损失和人员伤亡。作为我国地震多发地区，西部各省多山地地形，边坡众多。强震作用下，极易造成边坡失稳，从而引发滑坡等次生灾害。据统计，2008 年汶川 8.0 级大地震触发 5 万余处滑坡，规模较大的包括位于绵竹市安县的大光包巨型滑坡(方量达 7.4108 m3)、位于北川县城的城西滑坡(方量达 4.8106 m3)，其中城西滑坡导致1600 人遇难1 3。2010 年玉树 7.1 级地震共触发两千
12、多处中小型滑坡4，2013 年芦山 7.0 级地震诱发 3800 余处滑坡5。2013 年岷县 6.6 级地震造成3 处大型黄土滑坡，致 12 人遇难并毁坏房屋100 余间6。上述灾害后果表明，合理评估边坡在强震作用下的动力响应与滑动位移，对预测地震动的潜在破坏势以及开展快速地震风险评估十分重要。目前，边坡的地震响应已经得到了国内外研究人员的广泛关注。LENTI 和 MARTINO7通过数值分析，研究了地震波与边坡之间的相互作用对滑坡位移的影响。DU8通过数值分析研究了自然边坡在三维地震动输入条件下的滑动位移特征。LI等9通过数值模拟研究了土体参数空间变异性对地震边坡滑移风险的影响规律。王斌等
13、10通过振动台试验研究了地震作用下的岩质高陡边坡的加速度响应规律及破坏形式。李典庆等11基于子集模拟提出了一种用于边坡风险分析的高效随机有限元方法。张泽林等12针对西北地区的黄土泥岩边坡的动力响应和破坏特点展开研究。WANG 等13分析了黄土层厚度及坡度对边坡放大效应的影响。ZHAO 等14通过振动台试验对随机地震作用下的边坡动力响应展开研究。WANG 等15通过有限差分法对地震动幅值和持时对分层边坡动力响应的影响开展了深入研究。通过上述边坡地震响应分析的相关研究，研究人员对地震作用下的边坡响应大小以及相应的损伤演化特征有了较为全面地认识。一次地震的发生往往伴随有多次余震的发生。2008 年汶
14、川大地震发生后两个月内，触发了20 000 多次余震，其中包括数十次震级大于五级的强余震16。2013 年芦山地震过后的三天内，发生余震高达 3000 余次，震级大于五级的余震大约有四次17。余震是由能量未释放完全的主震断层或者临近断层的破裂产生，因此余震与主震在发震时间和空间位置分布上存在一定的相关性，而主余震的时空分布特性对工程结构的动力响应也有较大影响。因此，有必要对主余震联合作用下的边坡响应进行有效评估。事实上，目前针对建筑结构在主余震作用下的损伤已经得到了研究人员的关注，且较多关注“主震+最大震级余震”作用下的动力响应。例如：朱瑞广等18通过振动台试验研究了真实主余震序列作用下的非延
15、性框架的动力响应，并指出主余震序列的频率特性与结构损伤存在较为密切的联系。于晓辉等19 20通过对主余震序列作用下的结构损伤进行计算，发现部分余震会使结构产生显著增量损伤，并且对比了采用不同主余震构造方法得到的人工主余震序列作用下的结构损伤。ZHOU 等21对地震动强度参数与主余震作用下的结构损伤的相关性进行了分析，并建立了基于最优参数的主余震损伤预测模型。周洲等22通过研究主余震作用下的结构增量损伤比来定量评估余震对结构损伤的影响。韩建平和李军23对主余震作用下的低延性结构进行了易损性分析。申家旭等24基于 Copula 理论建立了能够较好表示序列地震空间相关性的序列型地震动随机模型。然而，
16、目前国内外对边坡在主余震序列作用下的响应特征研究还较少。其中，陈金昌25对边坡在人工主余震序列作用下的加速度响应和横向位移做了初步分析。然而，该研究采用了重复法构造人工主余震序列，无法真正反映真实主余震序列的特征，也无法真正考虑主震和余震强度之间的相关性，致使分析结果无法真实反映余震对边坡动力响应的影响。由于对边坡在主余震序列作用下的响应研究不足，使得研究人员无法真正掌握边坡在发生主震损伤后进一步遭工程力学45受余震作用时的安全性。为解决目前对边坡的主余震响应研究较少的问题，本文从太平洋地震工程研究中心的 NGA-West2 强震数据库筛选了 210 条真实主余震序列，基于有限差分软件 FLAC 对主震单独作用下和主余震序列作用下的边坡位移响应进行数值模拟，针对余震对坡肩的竖向永久位移的影响进行定量分析。基于已获得的边坡主余震的位移响应，对边坡竖向永久位移与 15 个地震动参数的相关性展开研究，选取最优参数并建立考虑余震效应的边坡主余震位移的预测模型。1 主余震序列的挑选与构造鉴于主余震的发生机理与时空分布特性非常复杂，本文未考虑主-余震的空间相关性对边坡动力响应的影响，而是直接挑选真
