1、第 卷第期 年月中 国 科 技 论 文 腐蚀损伤平行钢丝吊索应力分布特征马亚飞，吴显顺，彭安银，鲁保勇，王磊，张建仁（长沙理工大学土木工程学院，长沙 ）摘要：为了研究吊索内钢丝腐蚀损伤后的应力分布规律，采用有限元软件 弹簧单元与节点耦合模拟钢丝间相互作用，考虑温度变化时护套对钢丝的握裹力影响，提出了一种改进的平行钢丝吊索纤维束理论计算模型，研究了钢丝束长度、层数，锈坑尺寸、数量和位置分布等参数以及护套握裹力对吊索内钢丝应力分布的影响规律。结果表明：拉伸荷载作用下，改进的纤维束模型可准确反映吊索钢丝间应力分布，中心层与内层钢丝应力略大于外层钢丝应力；锈坑参数对吊索钢丝应力分布影响显著；锈坑角度为
2、 时，吊索受力最为不利；护套握裹力对最外层钢丝应力有较大影响。关键词：吊索；平行钢丝；锈蚀；应力分布；护套握裹力中图分类号：文献标志码：文章编号：（）开放科学（资源服务）标识码（）：，（，）：，：；收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；湖南省教育厅科学研究项目（）；长沙市杰出创新青年培养计划项目（）第一作者：马亚飞（），男，教授，主要研究方向为桥梁可靠性及耐久性评估，平行钢丝吊索是中、下承式拱桥的关键受力构件。桥梁服役期间，吊索在承受反复荷载的同时，还受到环境侵蚀作用，吊索易发生腐蚀损伤。腐蚀会导致钢丝应力集中，严重时钢丝发生断裂，引起吊索截面应力重新分布，增加了吊索失效的风险。
3、因此，研究平行钢丝吊索损伤后的应力分布规律，对保障服役桥梁安全运营具有重要意义。国内外学者通过试验研究了腐蚀对钢丝力学性能的影响，结果表明，腐蚀会改变钢丝本构关系，降低其强度和延性，缩短钢丝疲劳寿命。在试验研究的基础上，李元兵等 建立了损伤钢丝的数值分析模型，发展了损伤因子的双折线近似计算方法。还有学者采用缺口来模拟钢丝腐蚀，建立了锈坑参数与钢丝极限应变分布的关系，揭示了锈坑深度、形状及间距等参数对钢丝应力分布和疲劳寿命的影响 。然而，上述研究多针对单根钢丝的腐蚀行为，对钢丝腐蚀后吊索应力分布的研究较少。吊索内钢丝出现锈蚀损伤或断丝后，其截面钢丝应力将发生重分布。为此，兰成明等 使用纤维束理论
4、模型对平行钢丝拉索承载力进行评定，假定吊索由多根钢丝串、并联组成，钢丝承载力由串联单元中最薄弱单元决定，然而该模型未考虑钢丝间摩擦效应和护套握裹力作用。在此基础上，可通过考虑钢丝间接触变形、接触应力和摩擦效应来改进传统纤维束模型。彭崇梅等 结合 曲杆理论研究了半平行钢丝断丝后的内力分布规律。刘剑锋等 推导了钢丝应变与影响长度、吊索拉力损失率之间的关系。张婷婷等 分析了平行钢丝间摩擦特性对断裂钢丝拉力恢复和吊索承载力的影响，指出考虑钢丝间摩擦后吊索的承载力略有提升。护套握裹力对吊索内力分布的影响也不容忽视，随着握裹力的增大，吊索拉力损失率和恢复长度减小，。吊索护套随温度变化发生热胀冷缩，索体产生
5、径向握裹力。然而，上述钢丝束模型未体现温度变化对护套握裹力的影响，尚难真实反映服役环境下的吊索内部应力分布。中 国 科 技 论 文第 卷本文考虑温度变化时护套对钢丝握裹力的影响及平行钢丝间的摩擦效应，提出一种改进的平行钢丝纤维束理论计算模型，并验证其有效性。在此基础上，研究不同锈坑数量、尺寸和锈坑分布下的吊索应力分布特征，考虑钢丝束长度和层数对吊索应力分布的影响，揭示损伤吊索轴向和截面应力分布规律，以期为索承桥梁结构的服役性能评估提供参考。平行钢丝吊索理论模型 钢丝束计算模型对四川宜宾南门桥拆除的吊索进行了顶推试验，研究了钢丝间的摩擦特性。顶推试验设置种钢丝束长度（、）和单根、多根钢丝的顶推工
6、况，试验采用 电液伺服试验机和顶推钢丝试验辅助装置。顶推试验如图所示。图顶推试验 本课题组在前期研究中基于传统的平行钢丝吊索纤维束理论模型，结合顶推试验获得了钢丝间摩擦刚度。本文引入弹簧单元传递钢丝间的轴向摩擦效应，采用横向节点耦合考虑钢丝间挤压效应，模型如图所示。图吊索应力传递计算模型 高 密 度 聚 乙 烯（，）护套常采用受热熔化挤塑成型方式制作，挤塑时温度较高，安装和服役过程中为常温，存在温度变化（），温度变化时护套体积变化率可表示为（）。（）式中：为温度变化时护套体积变化率；和分别为护套温度变化前原体积和体积改变量。由式（）可得，护套横向（圆周方向）应变，则单位长度拉力 为。（）式中：
7、为护套厚度；为护套弹性模量。外层钢丝与 护套紧密接触，假设护套握裹力平均作用于每根钢丝，如图所示，根据半圈平行钢丝索平衡方程，得到 。（）式中：为温度变化时单位长度护套产生的拉力；为 护套微段几何中心与轴的夹角；为吊杆半径；为单位长度护套对钢丝的挤压力。设吊索最外层钢丝数量为，作用于外层单根钢丝的握裹力 为 。（）式中：为吊索最外层钢丝的线均布荷载；为热膨胀系数。图护套受力计算示意图 引入土力学中计算地基附加应力的方法计算护套握裹力，以考虑温度变化时护套对钢丝的握裹力，如图所示。（）。（）式中：为钢丝向应力分量；为作用点处径向集中力；为计算点至集中力作用点长度；为点至集中力作用点距离，其中为计
8、算点至集中荷载作用点的水平距离，如图所示。图竖直集中力作用下的附加应力 第期马亚飞，等：腐蚀损伤平行钢丝吊索应力分布特征吊索最外层钢丝与护套紧密接触，假定每根钢丝仅受护套的径向线荷载作用，如图所示。引入 解，如图所示，在线均布荷载上取微段长度，以集中力代替作用在其上的分布荷载，代入式（）积分，可得温度变化引起的索体握裹应力为（）。（）图竖直线载荷作用下的附加应力 采用有限元软件 对平行钢丝吊索进行建模分析。钢丝采用 实体单元模拟，钢丝间摩擦作用采用 弹簧单元模拟。与 单元的几何形状及参数输入如图所示。由图（）可知，单元输入包括个节点，压力荷载可作为单元面荷载输入，指向单元为正，反之为负，面荷载
9、量纲均为“力 面积”。由图（）可知，单元输入包括个可重合节点和（力平动位移或弯矩转角）曲线。定义曲线时，使用镜像设置可使曲线点数达到 个。本文依据钢丝顶推试验结果，采用镜像方法定义力平动位移曲线。综合考虑计算成本和结果精确度，在锈坑处采用尺寸较小的棱柱体单元，锈坑区域单元边长约为。锈坑附近采用边长为 的六面体作为过渡单元，远离锈坑区域采用较大尺寸的六面体单元，边长为。吊索钢丝束一端固定，另一端施加 的均布荷载。在钢丝束中设置多种椭球型缺口以模拟不同程度腐蚀损伤，如图所示。图单元几何形状及参数输入 模型验证图为传统串并联模型与本文改进模型计算得到的钢丝束应力分布，图中虚线 为基于传统图钢丝束锈坑
10、分布 模型得 到 的 钢 丝 应 力，实 线、和 为本文模型计算结果。由图（）可知，改进模型与传统串并联模型计算结果吻合较好，平均误差在 以内，验证了模型的有效性。图（）中，为钢丝束最内层的中心钢丝，为最外层的钢丝，与 分别为靠近最内层与最外层的钢丝。由图（）可知，改进模型还能反映不同层间钢丝应力沿轴向分布情况。吊索约束端最外层钢丝应力小于钢丝束应力平均值，内层钢丝应力大于平均值。沿轴向长度方向，外层钢丝应力增加，内层钢丝应力减小，内外层钢丝应力趋于钢丝束应力平均值，这主要由护套握裹力作用引起。结果表明：轴向拉伸载荷作用下，中心层和内层钢丝承受的力略大于外层钢丝，吊索设计和维护时应重点关注内层
11、和中心层钢丝应力状态。图传统模型与本文改进模型的对比 吊索应力影响因素基于改进的有限元模型，通过改变钢丝束长度、层数以及锈坑尺寸、位置、数量等参数，分析不同参数对损伤平行钢丝吊索应力分布的影响。中 国 科 技 论 文第 卷 钢丝束长度钢丝 束 长 度 是 影 响 吊 索 内 力 分 布 的 重 要 因素。为探究钢丝束长度对吊索轴向和截面应力分布的影 响，分别对 轴 向 长 度（）为 、的钢丝束进行分析。钢丝束由 根平行钢丝组成，如图（）所示，其中编号为 的钢丝发生局部锈蚀，锈蚀参数为：锈坑深度，长度，位于轴向中间位置。图（）图（）为不同长度锈蚀钢丝与相邻钢丝的应力分布。钢丝束轴向 区段统一使用
12、“”表示。由图（）可知，钢丝 在锈坑区域均出现峰值应力，最大值为 ，相较于 的应力平均值增加了 ，但钢丝束长度对应力和恢复区间无显著影响。同时，由图（）和图（）可知，钢丝束长度对锈蚀钢丝 的相邻钢丝 和 应力无明显影响。图不同长度钢丝束的轴向应力分布 钢丝束层数钢丝束按正六边形排列，通过调整钢丝数量来改变钢丝束层数，进而研究钢丝束层数对吊索应力分布的影响。设置种层数（即、层）变化，每层均在钢丝束角部钢丝（如 、）上设置锈坑，锈坑深度和长度分别为和。图 为不同层数钢丝束的轴向应力分布，图中 为根钢丝组成的吊索（即层正六边形钢丝束）中编号为的钢丝应力。由图（）可知，锈蚀钢丝在锈坑处的峰值应力为 ，
13、且改变钢丝束层数对锈蚀钢丝应力和恢复区间长度无明显影响。由图（）可知，单点锈坑和钢丝束层数变化对相邻钢丝（如 、）应力无显著影响。锈坑尺寸钢丝在锈坑处产生应力集中，引起吊索应力重分布，。本文考虑锈坑长度和深度，以单点锈坑模型为例研究锈坑尺寸参数对吊索应力的影响规律。图 为不同锈坑深度下的钢丝应力分布，图中 表示锈坑深度为、编号为 的钢图 不同层数钢丝束的轴向应力分布 丝的应力。由图（）可知，钢丝 的峰值应力随锈坑深度的增加而增大，如：锈坑深度 时，钢 丝 峰 值 应 力 为 ；锈 坑 深 度 时，峰值应力为 ，增幅为 。第期马亚飞，等：腐蚀损伤平行钢丝吊索应力分布特征图 不同锈坑深度下的钢丝应
14、力分布 由图（）可知，随锈坑深度的增加，钢丝 的峰值应力增幅增大。由图（）可知，随着锈坑深度的改变，与 相邻的 应力无明显变化。这主要是由于锈坑深度增加，锈蚀钢丝截面积逐渐减小，应力集中效应增强，峰值应力增幅更为显著。图 为不同锈坑长度下的钢丝应力分布，图中 表示锈坑长度为、编号为 的钢丝应力。由图（）和图（）可知：随着锈坑长度的增加，峰值应力近似呈二次曲线增长；当锈坑长度从 增加至 时，峰值应力从 增至 ，但应力恢复长度未有明显变化；随锈坑长度的增加，钢丝峰值应力增速减缓。由图（）可知，随锈坑长度的增加，相邻钢丝应力变化幅度远小于锈蚀钢丝应力变化幅度。这主要是由于锈坑长度达到一定值时，锈坑长
15、度区段内钢丝截面积相同，应力集中效应减弱，峰值应力不再变化。图 不同锈坑长度下的钢丝应力分布 锈坑数量及分布钢丝锈坑数量及其分布如图所示，分别为单点锈坑（）、纵向双锈坑（）、横向双锈坑（、）及横向多锈坑（、），锈坑深度和长度分别为 和。其中，锈坑净距为个锈坑边缘之间的距离，如净距为时个锈坑边缘相切；锈坑角度为锈坑中心点连线与吊索轴向垂直方向间的夹角，如锈坑角度为 时锈坑中心点连线与吊索轴向垂直。图 为不同纵向双锈坑净距下的钢丝应力分布，图中 表示锈坑净距为、编号为 的钢丝应力。由图（）可知：锈坑净距小于 时，钢丝峰值应力出现在处，并随净距的增加而减小；锈坑净距大于 时，峰值应力出现在锈坑中心区
16、域。由图（）可知，相邻钢丝 应力未随锈坑净距增加出现显著变化。图 不同纵向双锈坑净距下的钢丝应力分布 图 为不同横向双锈坑角度下的钢丝应力分布，图中 表示角度为、编号为 的钢丝应力分布。由图（）和图（）可知，和 的应力沿截面呈对称分布，故取半边索截面进行分析，锈坑角度由 增至 的过程中，角度为 时峰值应力最大（），且突变峰值随钢丝束锈坑角度的改变而偏移。由图（）可知，随着角度的增加，相邻钢丝 应力无明显变化。这说明锈坑角中 国 科 技 论 文第 卷图 不同横向双锈坑角度下的钢丝应力分布 度变化同样影响吊索应力分布，实际吊索护套产生斜向裂缝时会使钢丝产生斜向的局部锈蚀，锈坑损伤对吊索受力最为不利。图 为不同横向多锈坑角度下的钢丝应力分布。由图 可知：、和 、在截面上呈对称分布，因此，钢丝应力分布较为一致；各锈蚀图 不同横向多锈坑角度下的钢丝应力分布 第期马亚飞，等：腐蚀损伤平行钢丝吊索应力分布特征钢丝的峰值应力随锈坑角度的增加逐渐偏移，且锈坑角度为 时的峰值应力最大（）；此外，钢丝 和 的峰值应力略大于中部钢丝 和 。上述结果表明：与横向双锈坑角度变化相似，的锈坑角度为吊索受力最为不利的
