1、第五讲 乘方与科学记数法三聚焦绝对值一、详解知识点绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中一个根本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。脱去绝对值符号常用到相关法那么、分类讨论、数形结合等知识方法。去绝对值符号法那么： 非负性 ； 非负数的性质： i非负数的和仍为非负数。ii几个非负数的和为0，那么它们都为0。2、恰当地运用绝对值的几何意义从数轴上看表示数的点到原点的距离；表示
2、数、数的两点间的距离。3、灵活运用绝对值的根本性质 二、知识点反响1、去绝对值符号法那么【经典例题1】且那么 。【边学边练】1、且，那么 。2、假设，且，那么的值是 A3或13 B13或-13 C3或-3 D-3或-132、运用绝对值的几何意义【经典例题2】 的最小值是 A2 B0 C1 D-1解法1、分类讨论法解法2、几何意义法【边学边练】的最小值是，的最大值为，求的值。【经典例题3】7、阅读以下材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得称分别为与的零点值。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种
3、情况：1当时，原式=;2当时，原式=；3当时，原式=。综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：来源:Zxxk.Com（1） 分别求出和的零点值；2化简代数式【边学边练】1当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？2当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？3求的最小值。【经典例题4】如果，那么的取值范围是 A B C D【边学边练】假设，那么代数式的值为 。三、培优训练1、如图，有理数在数轴上的位置如以下图：那么在中，负数共有 A3个 B1个 C4个 D2个2、假设是有理数，那么一定是 A零 B非负数 C正数 D负数3、，那么化简所得的结果为 A B C D4、，那么的最大值等于 A1 B
4、5 C8 D95、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的台机床在工作，我们要设置一个零件供给站P，使这台机床到供给站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退到比拟简单的情形： 如图，如果直线上有2台机床甲、乙时,很明显P设在和之间的任何地方都行,因为甲和乙分别到P的距离之和等于到的距离.如图,如果直线上有3台机床(甲、乙、丙)时，不难判断，P设在中间一台机床处最适宜，因为如果P放在处，甲和丙分别到P的距离之和恰好为到的距离；而如果P放在别处，例如D处，那么甲和丙分别到P的距离之和仍是到的距离，可是乙还得走从到D近段距离，这是多出来的，因此P放在处是最正确选择。不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与第3台之间的任何地方；有5台机床，P应设在第3台位置。问题1：有机床时，P应设在何处？来源:学科网ZXXK问题2根据问题1的结论，求的最小值。
