1、2023中考数学真题分类汇编：03整式与因式分解一选择题共10小题12023连云港以下运算正确的选项是A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6Da+b2=a2+b222023营口以下计算正确的选项是A|2|=2Ba2a3=a6C32=D=332023宿迁计算a32的结果是Aa5Ba5Ca6Da642023潍坊以下运算正确的选项是A+=B3x2yx2y=3C=a+bDa2b3=a6b352023潜江计算2a2b3的结果是A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b362023北海以下运算正确的选项是A3a+4b=12aBab32=ab6C5a2ab4a2+2ab=a23abDx12
2、x6=x272023湘潭以下计算正确的选项是AB31=3Ca42=a8Da6a2=a382023河北以下运算正确的选项是A1=B6107=6000000C2a2=2a2Da3a2=a592023重庆计算a2b3的结果是Aa6b3Ba2b3Ca5b3Da6b102023昆明以下运算正确的选项是A=3Ba2a4=a6C2a23=2a6Da+22=a2+4二填空题共10小题112023安顺计算：=122023大庆假设a2n=5，b2n=16，那么abn=132023铜仁市请看杨辉三角1，并观察以下等式2：根据前面各式的规律，那么a+b6=142023珠海填空：x2+10x+=x+2152023孝感分
3、解因式：ab24b2=162023东营分解因式：4+12xy+9xy2=172023内江实数a，b满足：a2+1=，b2+1=，那么2023|ab|=182023潍坊计算：820230.1252023=192023达州己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，那么ab=202023日照ab，如果+=，ab=2，那么ab的值为三解答题共6小题212023内江1填空：aba+b=；aba2+ab+b2=；aba3+a2b+ab2+b3=2猜测：aban1+an2b+abn2+bn1=其中n为正整数，且n23利用2猜测的结论计算：2928+27+2322+2222023重庆如果把一个自然数各数位上的数
4、字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数再如：33，181，212，4664，都是“和谐数1请你直接写出3个四位“和谐数，猜测任意一个四位数“和谐数能否被11整除，并说明理由；2一个能被11整除的三位“和谐数，设个位上的数字为x1x4，x为自然数，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式232023宜昌化简：a+bab+2b2242023杭州设y=kx，是否存在实数k，使得代
5、数式x2y24x2y2+3x24x2y2能化简为x4？假设能，请求出所有满足条件的k的值；假设不能，请说明理由252023张家界阅读材料：求1+2+22+23+24+22023的值解：设S=1+2+22+23+24+22023+22023，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22023+22023将下式减去上式得2SS=220231 :/ /即S=220231即1+2+22+23+24+22023=220231请你仿照此法计算：11+2+22+23+24+21021+3+32+33+34+3n其中n为正整数262023义乌市如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长
6、为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，1设图1中阴影局部面积为S1，图2中阴影局部面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；2请写出上述过程所揭示的乘法公式2023中考数学真题分类汇编：03整式与因式分解参考答案与试题解析一选择题共10小题12023连云港以下运算正确的选项是A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6Da+b2=a2+b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式菁优网版权所有分析：根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可解答：解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a2a=3a，正确；C、a2a3=a5，错误；
7、D、a+b2=a2+2ab+b2，错误；应选B点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法那么进行计算22023营口以下计算正确的选项是A|2|=2Ba2a3=a6C32=D=3考点：同底数幂的乘法；绝对值；算术平方根；负整数指数幂菁优网版权所有分析：分别根据绝对值的性质、同底数幂的乘法法那么、负整数指数幂的运算法那么及数的开方法那么对各选项进行逐一计算即可解答：解：A、原式=22，故本选项错误；B、原式=a5a6，故本选项错误；C、原式=，故本选项正确；D、原式=23，故本选项错误应选C点评：此题考查的是同底数幂的乘法，熟知绝对值的性质、同底数幂的乘法法那么、负整数指数幂
8、的运算法那么及数的开方法那么是解答此题的关键32023宿迁计算a32的结果是Aa5Ba5Ca6Da6考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方计算即可解答：解：a32=a6，应选D点评：此题考查幂的乘方问题，关键是根据法那么进行计算42023潍坊以下运算正确的选项是A+=B3x2yx2y=3C=a+bDa2b3=a6b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分；二次根式的加减法菁优网版权所有分析：A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可B：根据合并同类项的方法判断即可C：根据约分的方法判断即可D：根据积的乘方的运算方法判断即可解答：解：，选项A不正确；3x2yx2y=2x2y
9、，选项B不正确；，选项C不正确；a2b3=a6b3，选项D正确应选：D点评：1此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：amn=amnm，n是正整数；abn=anbnn是正整数2此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：如果有括号，根据去括号法那么去掉括号把不是最简二次根式的二次根式进行化简合并被开方数相同的二次根式3此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握52023潜江计算2a2b3的结果是A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方和积的乘方
10、的运算法那么求解解答：解：2a2b3=8a6b3应选B点评：此题考查了幂的乘方和积的乘方，解答此题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法那么62023北海以下运算正确的选项是A3a+4b=12aBab32=ab6C5a2ab4a2+2ab=a23abDx12x6=x2考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法那么，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、ab32=a2b6，故错误；C、正确；D、x12x6=x6，故错误；应选：C点评
11、：此题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键72023湘潭以下计算正确的选项是AB31=3Ca42=a8Da6a2=a3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂；二次根式的加减法菁优网版权所有分析：A不是同类二次根式，不能合并；B依据负整数指数幂的运算法那么计算即可；C依据幂的乘方法那么计算即可；D依据同底数幂的除法法那么计算即可解答：解：A不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B，故B错误；Ca42=a42=a8，故C正确；Da6a2=a62=a4，故D错误应选：C点评：此题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂
12、、积的乘方、幂的乘方的运算法那么是解题的关键82023河北以下运算正确的选项是A1=B6107=6000000C2a2=2a2Da3a2=a5考点：幂的乘方与积的乘方；科学记数法原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂菁优网版权所有分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可B：科学记数法a10n表示的数“复原成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可C：根据积的乘方的运算方法判断即可D：根据同底数幂的乘法法那么判断即可解答：解：=2，选项A不正确；6107=60000000，选项B不正确；2a2=4a2，选项C不正确；a3a2=a5，选项D正确应选：D点评：1此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：amn=amnm，n是正整数；abn=anbnn是正整数2此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=a0，p为正整数；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母
