1、 整式与因式分解一、选择题1. 2023安徽省,第2题4分x2x3=A x5Bx6Cx8Dx9考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可解答：解：x2x3=x2+3=x5应选A点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2. 2023安徽省,第4题4分以下四个多项式中，能因式分解的是A a2+1Ba26a+9Cx2+5yDx25y考点：因式分解的意义分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解答：解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完
2、全平方公式的形式，故B能分解因式；应选：B点评：此题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键3. 2023安徽省,第7题4分x22x3=0，那么2x24x的值为A6B6 C2或6 D2或30考点：代数式求值分析：方程两边同时乘以2，再化出2x24x求值解答：解：x22x3=02x22x3=02x22x6=02x24x=6应选：B点评：此题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的2x24x4. 2023福建泉州，第2题3分以下运算正确的选项是Aa3+a3=a6B2a+1=2a+1Cab2=a2b2Da6a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与
3、积的乘方分析：根据二次根式的运算法那么，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法那么判断解答：解：A、a3+a3=2a3，应选项错误；B、2a+1=2a+22a+1，应选项错误；C、ab2=a2b2，应选项正确；D、a6a3=a3a2，应选项错误应选：C点评：此题主要考查了二次根式的运算法那么，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法那么，解题的关键是熟记法那么运算5. 2023福建泉州，第6题3分分解因式x2yy3结果正确的选项是Ayx+y2Byxy2Cyx2y2Dyx+yxy考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可解答：解：x2yy3=yx2y2
4、=yx+yxy应选：D点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键6. 2023广东，第3题3分计算3a2a的结果正确的选项是A1BaCaD5a考点：合并同类项分析：根据合并同类项的法那么，可得答案解答：解：原式=32a=a，应选：B点评：此题考查了合并同类项，系数相加字母局部不变是解题关键7. 2023广东，第4题3分把x39x分解因式，结果正确的选项是Axx29Bxx32Cxx+32Dxx+3x3考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：x39x，=xx29，=xx+3x3应选D点评：此题考查
5、了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止8. 2023珠海，第3题3分以下计算中，正确的选项是A2a+3b=5abB3a32=6a6Ca6+a2=a3D3a+2a=a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；B、3a32=9a66a6，故本选项错误；C、不是同类项，不能加减，故本选项错误；D、3a+2a=a正确应选：D点评：此题主要考查了合并同类项
6、，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法那么是关键9 (2023四川资阳，第3题3分)以下运算正确的选项是Aa3+a4=a7B2a3a4=2a7C2a43=8a7Da8a2=a4考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法分析：根据合并同类项法那么，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、a3和a4不能合并，故本选项错误；B、2a3a4=2a7，故本选项正确；C、2a43=8a12，故本选项错误；D、a8a2=a6，故本选项错误；应选B点评：此题考查了合并同类项法那么，单项式乘以单项式，积的乘方
7、，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力102023新疆，第3题5分以下各式计算正确的选项是Aa2+2a3=3a5Ba23=a5Ca6a2=a3Daa2=a3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a23=a23=a6，故本选项错误；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、aa2=a1+2=a3，故本选项正确应选D点评：此题考查了同底数幂的除法，同底
8、数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键112023年云南省，第2题3分以下运算正确的选项是A3x2+2x3=5x6B50=0C23=Dx32=x6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D解答：解：A、系数相加字母局部不变，故A错误；B、非0的0次幂等于1，故B错误；C、2，故C错误；D、底数不变指数相乘，故D正确；应选：D点评：此题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键122023温州，第5题4分计算：m6m3的结果Am18Bm9
9、Cm3Dm2考点：同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可解答：解：m6m3=m9应选B点评：此题考查了同底数幂的乘法，解答此题的关键是掌握同底数幂的乘法法那么132023舟山，第6题3分以下运算正确的选项是A2a2+a=3a3Ba2a=aCa3a2=a6D2a23=6a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题：计算题分析：A、原式不能合并，错误；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；C、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法那么计算
10、得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，应选项错误；B、原式=a2a=a，应选项正确；C、原式=a3a2=a5，应选项错误；D、原式=8a6，应选项错误应选B点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键14.2023毕节地区，第3题3分以下运算正确的选项是 A3.14=0B+=Caa=2aDa3a=a2 考点：同底数幂的除法；实数的运算；同底数幂的乘法分析：根据是数的运算，可判断A，根据二次根式的加减，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D解答：解；A、3.14，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错
11、误；C、底数不变指数相加，故C错误；D、底数不变指数相减，故D正确；应选：D点评：此题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减15.2023毕节地区，第4题3分以下因式分解正确的选项是 A 2x22=2x+1x1B x2+2x1=x12Cx2+1=x+12D x2x+2=xx1+2 考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：A直接提出公因式a，再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解；D是和的形式，不属于因式分解解答：解：A、2x22=2x21=2x+1x1，故此选项正确；B、x22x+1=x12，故此选项错误；C、x2+1，不能运用完全平方公式进行分解，故此
12、选项错误；D、x2x+2=xx1+2，还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；应选：A点评：此题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16.2023毕节地区，第13题3分假设2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，那么mn的值是 A2B0C1D1 考点：合并同类项分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案解答：解：假设2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，解得，mn=20=1，应选：D点评：此题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键17.2023武汉，第5题3分以下代数运算正确的选项是 Ax32=x5B2x2=2x2Cx3x2=x5Dx+12=x2+1 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法那么及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、x32=x6，原式计算错误，故本选项错误；B、2x2=4x2，原式计算错误，故本选项错误；C、x3x2=x5，原式计算正确
