1、期末检测题(一) 时间:120分钟总分值:120分一、选择题(每题3分,共30分)1(2023厦门)方程x22x0的根是()Ax1x20 Bx1x22 Cx10,x22 Dx10,x222(2023大庆)以以下图形中是中心对称图形的有()个A1 B2 C3 D43(2023南充)抛物线yx22x3的对称轴是() A直线x1 B直线x1 C直线x2 D直线x24(2023黔西南州)如图,ABC的顶点均在O上,假设A36,那么OBC的度数为()A18 B36 C60 D54第4题图第6题图5(2023葫芦岛)以下一元二次方程中有两个相等实数根的是()A2x26x10 B3x2x50 Cx2x0 D
2、x24x406(2023长春)如图,在RtABC中,BAC90,将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC,点A在边BC上,那么B的大小为()A42 B48 C52 D587(2023新疆)一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是()A. B. C. D.8(2023兰州)如图,用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点P旋转了108,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,那么重物上升了()A cm B2 cm C3 cm D5 cm9(2023资阳)如图,在RtABC中,ACB90,AC2,以点B为圆心
3、,BC的长为半径作弧,交AB于点D,假设点D为AB的中点,那么阴影局部的面积是()A2 B4 C2 D.第8题图第9题图第10题图10(2023日照)如图是二次函数yax2bxc的图象,其对称轴为x1,以下结论:abc0;2ab0;4a2bc0;假设(,y1),(,y2)是抛物线上两点,那么y1y2,其中结论正确的选项是()A B C D二、填空题(每题3分,共24分)11(2023日照)关于x的方程2x2ax10一个根是1,那么它的另一个根为_12(2023孝感)假设一个圆锥的底面圆半径为3 cm,其侧面展开图的圆心角为120,那么圆锥的母线长是_cm.13(2023哈尔滨)一个不透明的袋子
4、中装有黑、白小球各两个,这些小球除颜色外无其他差异,从袋子中随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个小球,那么两次摸出的小球都是白球的概率为_14(2023黔东南州)如图,在ACB中,BAC50,AC2,AB3,现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1,那么阴影局部的面积为_第14题图第18题图15(2023泸州)假设二次函数y2x24x1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,那么的值为_16(2023孝感)九章算术是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该
5、直角三角形内切圆的直径是多少步该问题的答案是_步17当x1a,x2b,x3c时,二次函数yx2mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,假设正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当abc时,都有y1y2y3,那么实数m的取值范围是_18如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,CB于点P,Q,连接AC,关于以下结论:BADABC;GPGD;点P是ACQ的外心,其中结论正确的选项是_(只需填写序号)三、解答题(共66分)19(6分)用适当的方法解以下一元二次方程:(1)2x24x10; (2)(y2)2(3
6、y1)20.20(7分)如图,BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得,且ABBC,BECE,连接DE.(1)求证:BDEBCE;(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由21(7分)(2023呼伦贝尔)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有2个完全相同的小球,分别标有数字0和2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字2,0和1,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y)(1)写出点Q所有可能的坐标;(2)求点Q在x轴上的概率22(8分)关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有两个实数根x1,x2.
7、(1)求实数k的取值范围;(2)是否存在实数k,使得x1x2x12x220成立?假设存在,请求出k的值;假设不存在,请说明理由23(8分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能,请求出其边长;如果不能,请说明理由24(9分)如图,AB是O的直径,连接ED,BD,延长AE交BD的延长线于点M,过点D作O的切线交AB的延长线于点C.(1)假设OACD2,求阴影局部的面积;(2)求证:DEDM.25(10分)(2023云南)草莓是云南多地
8、盛产的一种水果,今年某水果销售店在草莓销售旺季,试销售本钱为每千克20元的草莓,规定试销期间销售单价不低于本钱单价,也不高于每千克40元,经试销发现,销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象(1)求y与x的函数解析式;(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元,求W的最大值26(11分)(2023泰安)如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与x轴交于点E,B. (1)求二次函数yax2bxc的解析式;(2)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一点(点P在AC上方),作PD平行于
9、y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积;(3)假设点M在抛物线上,点N在其对称轴上,使得以A,E,N,M为顶点的四边形是平行四边形,且AE为其一边,求点M,N的坐标期末检测题(一)1C2.B3.B4.D5.D6.A7.C8.C9.A10C11.12.913.14.15.416617.m点拨:方法一:正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且abc,a最小是2,y1y2y3,解得m2.5.方法二:当abc时,都有y1y2y3,即a,b,c恰好是一个三角形的三边长,abc,abbc,m(ab),a,b,c为正整数,a,b,c的最小值分别为2,3,4,m(a
10、b)(23),m,故答案为m.18.19.(1)x11,x21.(2)y1,y2.20.(1)证明:BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得,DBCB,ABDEBC,ABE60,ABBC,ABC90,DBECBE30,在BDE和BCE中,BDEBCE.(2)四边形ABED为菱形理由如下:由(1)得BDEBCE,BAD是由BEC旋转而得,BADBEC,BABE,ADECED,又BECE,BEED,四边形ABED为菱形21.(1)画树状图为:共有6种等可能的结果数,它们为(0,2),(0,0),(0,1),(2,2),(2,0),(2,1)(2)点Q在x轴上的结果数为2,所以点Q在x轴上的概率为
11、.22.(1)原方程有两个实数根,(2k1)24(k22k)0,k,当k时,原方程有两个实数根(2)不存在实数k,使得x1x2x12x220成立理由如下:假设存在实数k,使得x1x2x12x220成立x1,x2是原方程的两根,x1x22k1,x1x2k21x2x12x220,得3x1x2(x1x2)20,3(k22k)(2k1)20,整理得(k1)20,只有当k1时,不等式才能成立又由(1)知k,不存在实数k,使得x1x2x12x220成立23.(1)设围成的矩形一边长为x米,那么矩形的另一边长为(16x)米依题意得yx(16x)x216x,故y关于x的函数解析式是yx216x.(2)由(1)
12、知,yx216x.当y60时,x216x60,解得x16,x210,即当x是6或10时,围成的养鸡场面积为60平方米(3)不能围成面积为70平方米的养鸡场理由如下:由(1)知,yx216x.当y70时,x216x70,即x216x700,因为(16)24170240,所以该方程无实数解故不能围成面积为70平方米的养鸡场24.(1)如图,连接OD,CD是O切线,ODCD,OACD2,OAOD,ODCD2,OCD为等腰直角三角形,DOCC45,S阴影SOCDS扇形OBD224.(2)证明:如图,连接AD,AB是O直径,ADBADM90,又,EDBD,MADBAD,在AMD和ABD中,AMDABD,DMBD,DEDM.25.(1)设y与x的函数解析式为ykxb,根据题意,得解得y与x的函数解析式为y2x340(20x40)(2)由得W(x20)(2x340)2x2380x6 8002(x95)211 250,20,当x95时,W随x的增大而增大,20x40,当x40时,W最大,最大值为2(4095)211 2505 200(元)26.(1)设抛物线解析式为ya(x2)29,抛物线与y轴交于点A(0,5),4a95,a1,y(x2)29x24x5.(2)当y0时,x24x50,x11,x25,E(1,0),B(5,0),设直线