1、镇江市2023年初中毕业升学考试数 学 试 题以及答案本卷须知:1本试卷共28题,全卷总分值120分,考试时间120分钟.2考生必须在答题卡上各题指定区域内作答,在本试卷上和其他位置作答一律无效.3如用铅笔作图,必须把线条加黑加粗,描写清楚.一、填空题本大题共有12小题,每题2分,共计24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上12023江苏镇江的倒数是 ;的相反数是 .【答案】3,22023 江苏镇江计算:3+2= ;32= .【答案】1,632023 江苏镇江化简:= ; .【答案】42023 江苏镇江计算:= ;= .【答案】4,52023江苏 镇江分解因式:= ;化简:
2、= .【答案】62023 江苏镇江一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,那么这组数据的中位数是 ,众数是 .【答案】7,872023 江苏镇江如图,DE过点C,且DE/AB,假设,那么A= ,B= .【答案】82023 江苏镇江函数的取值范围是 ,当时,函数值y= .【答案】92023江苏 镇江反比例函数的图象在第二、四象限,那么n的取值范围为 ,为图象上两点,那么y1 y2用“填空【答案】102023 江苏镇江如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且= ,BF= .【答案】112023 江苏镇江如图,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,假
3、设AB=10,CD=8,那么线段OE的长为 .【答案】3122023江苏 镇江实数的最大值为 .【答案】4二、选择题本大题共有5小题,每题3分,共计15分,在每题所给出的选项中,恰有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.132023 江苏镇江下面几何体的俯视图是 【答案】A142023江苏 镇江圆锥的母线长为4,底面半径为2,那么圆锥的侧面积等于 A8B9C10D11【答案】A152023江苏 镇江有A,B两只不透明口袋,每只品袋里装有两只相同的球,A袋中的两只球上分别写了“细、“致的字样,B袋中的两只球上分别写了“信、“心的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚
4、好能组成“细心字样的概率是 ABCD【答案】B162023 江苏镇江两直线的交点坐标为 A2,3B2,3C2,3D2,3【答案】D172023江苏 镇江小明新买了一辆“和谐牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如下:小明看了说明书后,和爸爸讨论:小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是 A9.5千公里B千公里C9.9千公里D10千公里【答案】C三、解答题本大题共有11小题,共计81分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤182023 江苏镇江计算化简本小题总分值10分 2023 江苏镇江1【答案】原式=8 2023 江苏镇江2【答案】原式 192023 江
5、苏镇江运算求解本小题总分值10分 解方程或不等式组; 2023 江苏镇江1【答案】1由得,;2分由得, 4分原不等式组的解集为 5分2023 江苏镇江2【答案】2,1分, 2分, 3分 4分经检验,中原方程的解. 5分202023 江苏镇江推理证明本小题总分值6分 如图,在ABC和ADE中,点E在BC边上,BAC=DAE,B=D,AB=AD. 1求证:ABCADE; 2如果AEC=75,将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合,求这个旋转角的大小.【答案】1BAC=DAE,AB=AD,B=D,ABDADE.3分 2ABCADE,AC与AE是一组对应边,CAE的旋转角,4分AE=AC,AEC=
6、75,ACE=AEC=75, 5分CAE=1807575=30. 6分212023 江苏镇江动手操作本小题总分值6分 在如以下图的方格纸中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. 1作出ABC关于y轴对称的A1B1C1,其中A,B,C分别和A1,B1,C1对应; 2平移ABC,使得A点在x轴上,B点在y轴上,平移后的三角形记为A2B2C2,作出平移后的A2B2C2,其中A,B,C分别和A2,B2,C2对应; 3填空:在2中,设原ABC的外心为M,A2B2C2的外心为M,那么M与M2之间的距离为 .【答案】1见图21;2分 2见图21;4分 3 6分2
7、22023 江苏镇江运算求解本小题总分值6分 在直角坐标系xOy中,直线l过1,3和3,1两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点. 1求直线l的函数关系式; 2求AOB的面积.【答案】1设直线l的函数关系式为, 1分把3,1,1,3代入得 2分解方程组得 3分直线l的函数关系式为 4分 2在中,令 5分 6分232023 江苏镇江运算求解本小题总分值6分 二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. 1求C1的顶点坐标; 2将C1向下平移假设干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A3,0,求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标; 3假设的取值范围.【答案】1 1分轴有
8、且只有一个公共点,顶点的纵坐标为0.C1的顶点坐标为1,0 2分 2设C2的函数关系式为把A3,0代入上式得C2的函数关系式为 3分抛物线的对称轴为轴的一个交点为A3,0,由对称性可知,它与x轴的另一个交点坐标为1,0. 4分 3当的增大而增大,当 5分242023 江苏镇江实践应用本小题总分值6分 有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘,到各部门报名的人数百分比见图表1,该企业各部门的录取率见图表2.部门录取率=100%1到乙部门报名的人数有 人,乙部门的录取人数是 人,该企业的录取率为 ; 2如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名,在保持各部门录取率不变的情况下,该
9、企业的录取率将恰好增加15%,问有多少人从甲部门改到丙部门报名?【答案】180,1分40,2分 47%;3分 2设有x人从甲部门改到丙部门报名,4分那么: 5分化简得:0.6,答:有50人从甲部门改到丙部门报名,恰好增加15%的录取率.6分252023 江苏镇江描述证明本小题总分值6分海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象: 1请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象; 2请你证明海宝发现的这个有趣现象.【答案】11分2分 2证明:3分262023 江苏镇江推理证明本小题总分值7分如图,ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过D作DEBC,垂足为E,连结OE,CD=,A
10、CB=30. 1求证:DE是O的切线; 2分别求AB,OE的长; 3填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,那么r的取值范围为 .【答案】1AB是直径,ADB=90 1分ODDE,DE是O的切线. 3分 2在, 4分 3 7分272023江苏 镇江探索发现本小题总分值9分 如图,在直角坐标系的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时, 试解决以下问题: 1填空:点D坐标为 ; 2设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简; 3等式BO=
11、BD能否成立?为什么? 4设CM与AB相交于F,当BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.【答案】1;1分 2 2分 3分 4分注:不去绝对值符号不扣分 3法一假设OB=BD,那么由得 5分法二假设OB=BD,那么B点在OD的中垂线CM上.直线CM的函数关系式为, 5分 联立,得:,法三假设OB=BD,那么B点在OD的中垂线CM上,如图27 1 过点B作 4如果,当,如图27 2 此时四边形BDCF为直角梯形.7分当如图27 3 此时四边形BDCF为平行四边形.8分下证平行四边形BDCF为菱形:法一在,方法上方舍去.得方法由得:此时此时四边形BDCF为菱形9分法二在等腰中282023江苏 镇江深化理解本小题总分值9分 对非负实数x“四舍五入到个位的值记为即:当n为非负整数时,如果如:=0,=1,=2,=4,试解决以下问题: 1填空:= 为圆周率; 如果的取值范围为 ; 2当;举例说明不恒成立; 3求满足的值; 4设n为常数,且为正整数