1、2023年鞍山中考数学试卷时间：60分钟 总分值：100分题号一二三总分得分一、选择题以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入题后括号内，每题2分，共18分1. x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，那么2a-1的值为 A.6 B.5 C.4 D.3 2.某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类、一饮料类和二蔬菜类，那么有 种选择。A.120 B.210 C.420 D.4803.正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点。假设AEF是边长为的等边三角形，那么正方形ABCD的边长为 A. B. C. D.24.某
2、种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克。现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下单位：千克。你认为这种糖比拟合理的定价为 元/千克。0.58 0.52 0.59 0.49 0.60 0.55 0.56 0.49 0.52 0.54 A.16.6 B.16.4 C.16.5 D.16.35.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的选项是 5题图 6题图6.如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰的中点，DEAB，将ADE沿DE翻折，M、N恰好重合，那么AB:BE等于 A.2：1 B.1：2 C.3：2 D.2：37.
3、 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，那么符合条件的点P共有 A4个 B5个 C6个 D7个 7题图 8.如图，OAP, ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=x0的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，那么点B的坐标为 A.+1，0 B.+1,0 C.( -1,0) D.(3,0) 9.某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？假设设每年的增长率为x，那么有方程 A.501+x=72 B.501+x+50(1+x)2=72 C.501+x2=72 D.50x2=72二、填空题每题2分，共18分1
4、0.如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC，PRBE，那么PQ+PR的值为 。11.假设方程=的解为正数，那么m的取值范围是 。12.如图9，矩形ABCO的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为，D是AB边上一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E处，假设点E在一反比例函数的图象上，那么该函数解析式为 。10题图 14题图 18题图 13.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚刚所想的数字，把乙所猜的数字记为b，且a、b分别取数字0、1、2、3、4、5，假设a、b满足|a-b|
5、1，那么称甲乙二人“心有灵犀，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀的概率为 。14.如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=4米,BC=10米，CD与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，那么电线杆的高度约为 。15.假设a为一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，那么a的值为 16.k=a+b+c0，且+n2=6n-9，那么自变量为x的反比例函数y=的图像分布在第 象限。17.有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽
6、度相等，那么这个框的应为 。18.如图，ABC中，AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC的中点，PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下结论：AE=CFAPE=CPFEPF是等腰直角三角形EF=APS四边形AEPF=SABC 。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时点E不与A、B重合，上述结论始终正确的选项是 。三、解答题本大题共8题，共64分19.解方程：每题4分，共8分12x+32-25=0 23x2-5x+5=720. (此题6分) 用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角。21.此题6分旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如以下图. 请根据图
7、上的信息标出灯泡的位置点P表示，再作出旗杆的影子字母表示.不写作法，保存作图痕迹 21题图22.此题7分端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子1请你用树状图或列表法为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；2在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子如以下图进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数向上代表肉馅，点数向上代表香肠馅，点数，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样模拟正确吗？试说明理由1
8、23143 22题图ABCDEFGHO23.此题7分如图，四形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD， BC，AC的中点。1求证：四边形EFGH是平行四边形；2当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？ 并证明你的结论。 23题图如图，在RtABC中，ACB=900，AC=BC，D为BC中点，CEAD于E，BFAC，交AC的延长线与点F。求证：AB垂直平分DF.24.此题8分小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购置学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，假设存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本
9、息和63元，求第一次存款的年利率不计利息税25.此题10分一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为(2，4)、4，2。1求两个函数的解析式；2结合图象写出y1y2时，x的取值范围； 3求AOB的面积；4是否存在一点P，使以点ABOP为顶点的四边形为菱形？假设存在，求出顶点P的坐标；假设不存在，请说明理由。26此题总分值12分，任选一题作答如图，矩形中，厘米，厘米动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒1假设厘米，秒，那么_厘米；2假设厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；3假设在
10、运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；4是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由DQCPNBMADQCPNBMA如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10. 点E在下底边BC上，点F在腰AB上. 1假设EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积；2是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？假设存在，求出此时BE的长；假设不存在，请说明理由；3是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两局部？假设存在，求出此时BE的长；假设不存在，请说明理由.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C90，BC16，DC12，AD21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t秒ABQCPD1设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式2当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？3当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AOOB时，求t的值4是否存在时刻t，使得PQBD？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由
