1、右玉一中2023年3月高二数学理考试卷时间 :120分 总分值:150分 命题人:薛勤 庞永丽一、选择题:本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.函数,那么A 1B C D 2.直线与曲线相切,那么的值为A B CD3,那么等于 A-1 B0 C1 D24. ,猜测的表达式为 A BC D5.,为的导函数,那么的图象是 6.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为 A B C D 7.用数学归纳法证明“时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,那么必须证得右边为 A BC D8.点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,那么( )
2、A. B. -1 C. 2 D. 1以及双曲线的渐近线将第一象限三等分,那么双曲线的离心率为 A2或 B或 C2或 D或10.函数,给出以下结论:是的单调递减区间;当时,直线与的图象有两个不同交点;函数的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.11.假设点P是曲线yx2ln x上任意一点,那么点P到直线yx2的最小值为 A1 B C D12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立那么 ABCD二、填空题:本大题共4小题,每题5分,总分值20分,将答案填在答题纸上13.函数,且,那么的值是_满足条件,那么的最大值为_15.:,观察以下式子:类比有,那么的值为 16.
3、对于函数有六个不同的单调区间,那么的取值范围为 三、解答题共70分:解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(此题10分)函数f(x)x34xm在区间(,)上有极大值.(1)求实数m的值;(2)求函数f(x)在区间(,)的极小值18.此题总分值12分函数的图象经过点1,4,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直1求实数的值; (2)假设函数在区间上单调递增,求的取值范围19.本小题总分值12分在中,角的对边分别为,且1求角的大小;2假设的面积,求的值20.(本小题总分值12分)三棱锥中,平面,为上一点,分别为的中点1证明:;2求与平面所成角的大小21本小题总分值12分函数假设求函数在
4、上的最大值;假设对任意,有恒成立,求的取值范围22.本小题总分值12分椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,椭圆上的点到焦点的最短距离为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点,且1求椭圆的方程; 2求的取值范围右玉一中2023年3月高二数学理答案一、 选择题(共12小题,每题5分)题号123456789101112答案ACBBADDDABCA二、填空题共4小题,每题5分13. 144 15. 16. 三、解答题:解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解f(x)x24(x2)(x2) 令f(x)0,得x2,或x2.故f(x)的增区间(,2)和(2,) 减区间为(2,2)(1)当x2,
5、f(x)取得极大值, 故f(2)8m,m4.(2)由(1)得f(x)x34x4, 又当x2时,f(x)有极小值f(2).18.(1);(2)19.1由,得=0 即,2由,得,又,所以20证明:设,以为原点,射线分别为轴正向建立空间直角坐标系那么1,因为,所以2,设为平面的一个法向量,取,因为, 所以与平面所成角为21.【解析】令 2分当变化时,的取值情况如下:0,111,20减极小值增, 5分,令 6分1当时,在上为增函数,不合题意; 7分22解:1设,设,由条件知,解得,故的方程为:2当直线斜率不存在时:,当直线斜率存在时:设与椭圆交点为,得,x,消去,得,整理得,时,上式不成立:时,时,或,把代入x得或,或综上的取值范围为或