1、右玉一中2023年3月高二数学理考试卷时间 ：120分 总分值：150分 命题人：薛勤 庞永丽一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.函数,那么A 1B C D 2.直线与曲线相切,那么的值为A B CD3,那么等于 A-1 B0 C1 D24. ,猜测的表达式为 A BC D5.,为的导函数,那么的图象是 6.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为 A B C D 7.用数学归纳法证明“时,由的假设证明时,如果从等式左边证明右边,那么必须证得右边为 A BC D8.点,曲线恒过定点,为曲线上的动点且的最小值为,那么( )
2、A. B. -1 C. 2 D. 1以及双曲线的渐近线将第一象限三等分，那么双曲线的离心率为 A2或 B或 C2或 D或10.函数,给出以下结论：是的单调递减区间；当时,直线与的图象有两个不同交点；函数的图象与的图象没有公共点.其中正确结论的序号是 A. B. C. D.11.假设点P是曲线yx2ln x上任意一点,那么点P到直线yx2的最小值为 A1 B C D12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立那么 ABCD二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上13.函数,且,那么的值是_满足条件，那么的最大值为_15.：,观察以下式子：类比有,那么的值为 16.
3、对于函数有六个不同的单调区间,那么的取值范围为 三、解答题共70分：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17(此题10分)函数f(x)x34xm在区间(，)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(，)的极小值18.此题总分值12分函数的图象经过点1,4,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直1求实数的值； (2)假设函数在区间上单调递增,求的取值范围19.本小题总分值12分在中，角的对边分别为，且1求角的大小；2假设的面积，求的值20.(本小题总分值12分)三棱锥中，平面，为上一点，分别为的中点1证明：；2求与平面所成角的大小21本小题总分值12分函数假设求函数在
4、上的最大值；假设对任意,有恒成立,求的取值范围22.本小题总分值12分椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且1求椭圆的方程； 2求的取值范围右玉一中2023年3月高二数学理答案一、 选择题(共12小题，每题5分)题号123456789101112答案ACBBADDDABCA二、填空题共4小题，每题5分13. 144 15. 16. 三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解f(x)x24(x2)(x2) 令f(x)0，得x2，或x2.故f(x)的增区间(，2)和(2，) 减区间为(2,2)(1)当x2，
5、f(x)取得极大值， 故f(2)8m，m4.(2)由(1)得f(x)x34x4， 又当x2时，f(x)有极小值f(2).18.(1);(2)19.1由，得=0 即，2由，得，又，所以20证明：设，以为原点，射线分别为轴正向建立空间直角坐标系那么1，因为，所以2，设为平面的一个法向量，取，因为， 所以与平面所成角为21.【解析】令 2分当变化时,的取值情况如下：0,111,20减极小值增, 5分,令 6分1当时,在上为增函数,不合题意； 7分22解：1设，设，由条件知，解得，故的方程为：2当直线斜率不存在时：，当直线斜率存在时：设与椭圆交点为，得，x，消去，得，整理得，时，上式不成立：时，时，或，把代入x得或，或综上的取值范围为或