1、2023年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学数 学第一卷 (选择题30分)一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求12023四川乐山计算(2)3的结果是 (A)6 (B)6 (C)-5 (D)5【答案】A22023四川乐山以以下图形中，是轴对称图形的是 【答案】B32023四川乐山函数中，自变量x的取值范围是 (A)x2 (B)x2 (C)x2 (D)x0【答案】C42023四川乐山以下不等式变形正确的选项是 (A)由ab，得a2b2 (B)由ab，得2a2b (C)由ab，得 (D)由ab，得a2b2【答案】B5. 2023四川
2、乐山某厂生产上第世博会桔祥物：“海宝纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个。以下说法正确的选项是 【答案】 AA总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况【答案】 A62023四川乐山某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图1所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度
3、为6米，那么旗杆AC的高度为 A6米B7米C8.5米D9米【答案】 D7. 2023四川乐山图2是一个几何体的三视图，正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，那么这个几何体的全面积为 A2B3CD1+【答案】B82023四川乐山如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为2，4，那么该圆弧所在圆的圆心坐标是 A. 1，2B. 1，1C. 1，1D. 2，1ACB【答案】C92023四川乐山一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,那么kb的值为 A. 12B.6C.6或12D. 6或12【答案】C102023四川乐山.设a、b是常数
4、，且b0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为以以下图中四个图象之一，那么a的值为 yxOyxOyxO11yxO11A. 6或1B. 6或1C.6D. 1【答案】D二、填空题11. 2023四川乐山把温度计显示的零上5用+5表示，那么零下2应表示为_.【答案】12. 2023四川乐山如图4，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ACD=40,那么EBC=_.【答案】14013. 2023四川乐山假设0，化简【答案】314. 2023四川乐山以下因式分解：；.其中正确的选项是_.(只填序号)【答案】152023四川乐山正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，那么
5、点P到这个正六边形各边的距离之和为_cm【答案】6162023四川乐山勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值图6是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn设第一个正方形的边长为1图6请解答以下问题：1S1_；2通过探究，用含n的代数式表示Sn，那么Sn_【答案】1；(1)()n -1(n为整数)(假设写成不扣分)三、本大题共3小题，每题9分，共27分172023四川乐山解方程：5(x5)
6、2x【答案】解：5x252x47x21x318. 2023四川乐山如图7，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，假设AE=CF.求证：AFD=CEB.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC,AD=BC,DAF=BCEAE=CF AE+EF=CF+EF即AF=CE ADFCBEAFD=CEB图7 19. 2023四川乐山先化简，再求值：，其中满足.【答案】解法一：原式 由，得原式=3-1=2.原式由，得当，原式=当，原式=综上，原式=2.20. 2023四川乐山如图8一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，假设，求
7、一次函数和反比例函数的解析式.【答案】解：一次函数过点B，且点B的横坐标为1， 解得b=6, B(1,3) 一次函数的解析式为 又过点B， 反比例函数的解析式为 21. 2023四川乐山某校对八年级1班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下：八年级1班体育成绩频数分布表 八年级1班体育成绩扇形统计图 等级分值频数优秀90100分？ 良好7589分13合格6074分？不合格059分9根据统计图表给出的信息，解答以下问题：（1） 八年级1班共有多少名学生？（2） 填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ；（3） 从该班全体学生
8、的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求到达合格以上包含合格的概率.【答案】解：1由题意得：1326%=50； 即八年级1班共有50名学生. 22, 26； 3随机抽取一个同学的体育成绩，到达合格以上的概率为： 22、2023四川乐山水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图9所示，迎水面AB的长为10米，B60，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形ABED。假设CE的长为5米。1需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；2求新大坝背水面DE的坡度。计算结果保存根号【答案】解：1分别过A、D作AFBC，DGBC，垂点分别为F、G，如
9、图1所示在RtABF中，AB10米，B60。所以sinB DG5所以S需要填方：100立方米2在直角三角形DGC中 ，DC10，所以GC所以GEGCCE20所以坡度i答：1需要土石方1250立方米。2背水坡坡度为23、2023四川乐山如图10AB是O的直径，D是圆上一点，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN。1求证明人：MN是O的切线；2AB10，AD6，求弦BC的长。【答案】1证明：连结OD，交AC于E，如图2所示，因，所以ODAC 又ACMN，所以ODMN所以MN是是O的切线2解：设OE，因AB10，所以OA=5 ED5x又因AD =6 在直角三角形OAE和直角三角形DAE中，因OAOEA
10、EED，所以5x65x 解得x因AB是O的直径，所以ACB90 所以ODBC所以OE是ABC的中位线，所以BC2OE2242023四川乐山从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分题甲：假设关于的一元二次方程有实数根（1） 求实数k的取值范围；（2） 设，求t的最小值图11PQDCBA 题乙：如图11，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q（1） 假设，求的值；（2） 假设点P为BC边上的任意一点，求证我选做的是_题【答案】题甲解：1一元二次方程有实数根， 2分即，解得4分3由根与系数的关系得：， 6分， 7分，即t的最小值为4 10分题乙1解：四边形ABCD为矩形，AB=CD，ABDC，1分DPC QPB， 3分， 5分 2证明：由DPC QPB，得，6分，7分10分l六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分.25. 2023四川乐山在ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O.过A、B、C三点分别做直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设AG=h1，BE=h2，CF=h3.1如图12.1，当直线lAD时此时点G与点O重合.求证：h2+h3= 2h1；2将直线l绕点O旋转，使得l与AD不垂直.如图12.2，当点B、C在直线l的同侧时，猜测1中的结论是否成立
