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2023年四川省届高三数学专题训练5解析几何(文)(年3月成都研讨会资料)旧人教版.docx

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资源描述

1、专题五 解析几何专项训练一、选择题1设双曲线C: y=1的右焦点为F,直线l 过点F且斜率为k, 假设直线l与双曲线C的左、右两支都相交,那么直线的斜率的取值范围是 ( )A. k 或k B. k C.k D. k2.已经知道点P是抛物线上的一个动点,那么点P到点0,2的间隔与P到该抛物线准线的间隔之和的最小值为 ABCD3F1,F2是椭圆的左右两个焦点,过F2作倾斜角为的弦AB,那么F1AB的面积为 A B C D F. A B4我国发射的神舟5号飞船开场运转的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,测得近地点距地面200公里,远地点距地面350公里,地球的半径为6371公里,那么从椭圆轨道上一

2、点看地球的最大视角为 A B C D5和轴相切并和圆x2+y2=1也相切的动圆圆心的轨迹方程是 (A)x2=2y+1 (B)x2=-2y+1 (C)x2=2|y|+1 (D)x2=2y-16.已经知道点F1、F2为双曲线的左右焦点,P为右支上的一点,点P到右准线的间隔为d,假设、d依次成等差数列,那么此双曲线的离心率的取值范围是 A B C D,直线与其相交于、两点,中点的横坐标为.那么此双曲线的方程是 A B C D8. 在平面解析几何中,假设直线过点且法向量为,那么方程为:;类比到空间,假设平面过点-1,2,1且法向量为,那么可写出平面的方程是 A. B. C. D. 二、填空题92023

3、年成都市零诊理15双曲线按向量平移后的双曲线的方程为,那么平移向量=_.10.已经知道是圆为圆心上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,那么动点P的轨迹方程为 . ,为使这条直线不通过第二象限,那么实数的范围是 。12.已经知道为双曲线的两个焦点,为双曲线右支上异于顶点的任意一点,为坐标原点下面四个命题的内切圆的圆心必在直线上;的内切圆的圆心必在直线上;的内切圆的圆心必在直线上;的内切圆必通过点其中真命题的代号是_写出所有真命题的代号三、解答题13.线段AB的端点A6,0,端点B在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹.14直线的右支交于不同的两点A、B.1务实数k的取值范围;2是否存在实数k,

4、使得以线段AB为直径的圆通过双曲线C的右焦点F?假设存在,求出k的值;假设不存在,说明理由.分析:本小题主要考察直线、双曲线的方程和性质,曲线与方程的关系,及其综合应用才能.15 椭圆的中心是原点O,它的短轴长为,相应于焦点Fc,0的准线与x轴相交于点A,|OF|=2|FA|,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. 1求椭圆的方程及离心率;2假设,求直线PQ的方程;16.已经知道O为坐标原点,点E、F的坐标分别为,0和1,0,点A、P、Q运动时满足 1求动点P的轨迹C的方程; 2过点E与动点P的直线l与y轴交于点M,假设,求直线l的斜率专题五 解析几何专项训练参考答案一、选择题2.解析:本小题主

5、要考察抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,那么,依抛物线的定义知到该抛物线准线的间隔为,那么点到点的间隔与到该抛物线准线的间隔之和选A.13 过F2倾斜角为的直线为l:y=x1。设Ax1 , y1, B(x2 , y2) 那么y1 , y2是方程3y2+2y1=0的两根。SF A B = 即知选A5.依照对称性知,动圆圆心的轨迹既关于轴对称又关于轴对称,从四个选择支看,只有C符合条件,应选C.6.此题难度较大,对考生思维才能及对知识的整体性和综合性把握要求比较高.此题要求灵敏运用双曲线的第一定义和第二定义、数形结合的思想以及函数与方程的思想.由已经知道:两边同除以,由

6、双曲线第二定义有: ,可知是关于的减函数.留意到,排除C、D;当时最大,代入并化简得:,计算知选A.7.解法一:设双曲线为,那么 将直线代入双曲线方程化简整理得设、,那么 由、可得.应选.解法二:设、,那么的中点.由,.两式相减得:.那么,又.应选.点评:双曲线中点弦咨询题结论:.类比到空间,只需把握平面类比到空间对应元素的对应关系即可. 由于平面内过点且法向量为的方程为:,因此空间过点-1,2,1且法向量为的平面的方程类比为:,应选C.二、填空题9. ,是中心为点M2,1的双曲线,故=.点评:此题短小精悍、绵里藏针、暗藏杀机!学生失分严峻,究其根源,一是学生自觉使用配方法化一般方式为标准方式

7、的认识差,二是向量知识储藏不充分.线段AB的中点为C,如图,那么|PA|=|PB|,故|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=|FB|=2|AF|,由椭圆定义知点P的轨迹是以A、F为焦点、长轴为2的椭圆.假设将点A设置在圆外,那么动点P的轨迹方程又是什么呢?读者不妨按此题思路尝试一下.答案:双曲线,又当时,不通过第二象限,当时,要使直线不通过第二象限,只需,综上。12.设的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、B,与F1F2切于点M,那么|PA|PB|,|F1A|F1M|,|F2B|F2M|,又点P在双曲线右支上,因此|PF1|PF2|2a,故|F1M|F2M|2a,而|F1M|F2M|2c,设

8、M点坐标为x,0,那么由|F1M|F2M|2a可得xccx2a解得xa,显然内切圆的圆心与点M的连线垂直于x轴,故A、D正确。三、解答题:设线段AB的中点M,端点B, 由中点坐标公式得:Q B点在圆上, x02+y02=16(2x-6)2+(2y)2=16 线段AB中点的轨迹为圆:(x-3)2+y2=414.解:1将直线依题意,直线l与双曲线C的右支交于不同两点,故2设A、B两点的坐标分别为、,那么由式得假设存在实数k,使得以线段AB为直径的圆通过双曲线C的右焦点Fc,0.那么由FAFB得:整理得把式及代入式化简得解得,可知使时满足题设.点评:留意“直线的右支交于不同的两点并不等价于“直线交于不同的两点,前者需转化为方程的根的分布咨询题.15.解:1由题意,可设椭圆的方程为. 由已经知道得,解得因此椭圆的方程为,离心率.2由1可得A3,0.设直线PQ的方程为.由方程组得依题意,得.设,那么, . 由直线PQ的方程得.因此. ,. 由得,从而.因此直线PQ的方程为或16.解:1,为的中点又,为的垂直平分线,、三点共线为的垂直平分线与的交点点的轨迹为椭圆,且, 所求的椭圆方程为2设,直线:,那么,时,有,又点在椭圆上,故直线的斜率为

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